基于贝叶斯最大熵与先验知识的土壤水分空间预测研究

摘要

本发明是引入贝叶斯最大熵BME方法框架，在这个框架内将土壤水分地面测量值和环境先验知识融合起来，以地面采集数据作为硬数据，以土壤水分环境数据作为软数据，生成高分辨率土壤水分数字地图，使估算结果既包含了地面样点之间的空间相关性，又兼顾了土壤水分与先验知识的关系。该方法不仅对丰富遥感真实性检验学科理论和技术具有重要的意义，而且能够降低土壤水分产品的反演误差，提高在相关行业领域的实用价值，同时也为其他低分辨率遥感产品的真实性检验提供借鉴。

说明书

技术领域

本发明属于卫星遥感数据地表参数反演领域，特别是涉及针对非均质低分辨率遥感产品的真实性检验及精度改进。

背景技术

土壤水分是水文模型、气候预测模型、干旱监测模型、作物估产模型的重要参量，也是全球气候变化和陆面数据同化研究的重要数据源。因此，准确监测土壤水分具有重要的学术意义和应用价值。传统的土壤水分监测方法虽然能够精确测量单点的土壤水分，但不能满足大尺度、动态监测土壤水分的要求。随着卫星遥感技术的发展与完善，研发了基于卫星可见光-近红外以及热红外数据、主动微波、被动微波的土壤水分监测方法，使得大尺度、动态监测土壤水分成为可能。鉴于对土壤水分的强敏感性和高时间重复性，被动微波遥感数据已成为陆表土壤水分遥感产品的主要数据源，在全球土壤水分监测中具有广阔的应用前景。国内外各知名研究机构都在发布自己的全球土壤水分遥感产品，包括美国AMSR-E、AMSR-2、SMAP，以及欧空局SMOS MIRAS、国产FY-3号都可提供全球土壤水分产品。

然而，研究表明星载被动微波遥感的土壤水分反演效果没有达到预期精度（0.07cm3/cm3 或0.04 cm3/cm3），产品低精度与产品间不一致性的问题与“用户”的实用需求矛盾突出，极大限制了遥感产品的实用价值。这是因为现有的土壤水分业务化反演算法都是针对均值地表发展起来的，在异质性地表上的土壤水分反演效果没有得到充分的真实性检验。然而，受遥感器件与成像原理的限制，被动微波卫星空间分辨率约为几十公里（如AMSR-2数据为25Km，SMOS MIRAS数据约为40Km，FY-3数据为25Km），低空间分辨率特性决定了微波像元内部异质性，即单一微波像元内存在多种地物或某种参数的多种取值，像元内的异质性给土壤水分产品的真实性检验带来了困难。因此，如何获取可以代表卫星观测尺度“真值”、并能表征空间异质性的土壤水分数字地图成为被动微波土壤水分产品真实性检验的关键问题。

遥感产品真实性检验一直是遥感学科的热点问题和挑战性问题，土壤水分遥感产品的真实性检验通常包括四种方法：实测样本数据检验、影像数据检验、陆面过程模拟检验和相关参量检验。

然而，实测样本数据检验方法以样点的空间代表性为前提，但其方法本身仍存在着一些不足，如缺乏对先验知识的有效利用，导致检验真值精度降低，而且要求的地面监测网络数据集不易满足等。陆面过程模型检验和联系相关参量检验的理论依据都是土壤水分与先验知识的关系，但忽略了样点的重要性。所以，三种检验方法存在互补性，也出现了综合思路的方法，如协同克里格、回归克里格、分层克里格、地理权重回归等，均能得到卫星观测尺度的土壤水分参考图，在先验知识与土壤水分相关性较强时，这些方法的检验精度均高于普通克里格方法。但这些方法在综合利用多源数据类型的先验知识信息方面仍显不足：如协同克里格只能兼顾单个数值类型的环境因子，分层克里格只是将环境信息作为一个分层或分类依据等。因此，如何更好地将地面测量和先验知识两种思想融合起来，兼顾样点空间相关性和多源类型先验知识的关系，提高土壤水分产品真实性检验精度，是十分值得研究的。贝叶斯最大熵（以下简称BME）方法为解决这一问题提供了一条思路。

Christakos于1990年提出了BME方法，提出者称之为现代地统计学，以示与经典地统计学克里格法的区别。该方法进行大尺度空间异质性研究能融合多方面不同精度与质量的数据，并将这些数据分为两方面：（1）专用数据（KS）：按照数据的精确与否分为硬数据和软数据两类，两类数据均定量表示被研究属性的含量，区别在于硬数据为确定性的值，而软数据的值具有模糊性质，形式为值域区间或概率分布，如对某个点位的田间观测近似数据，从土壤制图中获取的土壤质地分布等。相对于硬数据而言，软数据具有模糊性，获取容易，成本低等特点；（2）普遍知识数据（KG）：用来描述空间随机域的整体特征的数据或知识，如一般自然规律、经验知识和基于硬数据任何阶的统计动差（如数学期望，协方差，方差等）。基于这两方面数据，BME方法分为两个步骤：（1）使用KG，基于最大熵原理，计算研究区域内未测点变量分布的先验概率密度函数（以下简称pdf），而且当仅考虑硬数据统计误差时，所得结果与实地样本数据检验结果一样；（2）使用KS，基于贝叶斯条件概率，更新上一步获取的先验pdf，得到研究区域内未测点的后验pdf。根据最终得到的后验pdf，可以方便地制作卫星观测尺度的土壤水分数字参考地图，进而对遥感土壤水分产品进行检验。

基于BME方法的应用研究已经成功地运用于多个领域。Gao等利用BME方法开展了农田尺度裸露地表土壤水分的空间估算研究；Brus将历史土壤类型分布图为软数据，以采集样点的分析结果为硬数据，制作了1:50000荷兰土壤类型图，结果比原图精度提高了15%；Lee使用BME方法研究城市热岛效应，得出的城市月最低气温时空分布图比用传统方法得到的结果精度提高了35.28%；Christakos使用BME方法制作了North Carolina的可吸入颗粒物分布图；国内杨勇等利用BME方法也开展了土壤有机质的空间估算研究。另外，BME方法还被运用于流行病时空建模、生态与资源调查、气象气候研究等涉及自然资源与现象空间分布的多个领域。

总之，国外对BME方法的研究与应用已经取得了丰富的成果，但对被动微波遥感土壤水分产品的地面检验应用方面还不多见。为此，本研究期望强调土壤水分与先验知识的综合利用，兼顾样方测量的数据分析，开展可代表卫星观测尺度的土壤水分数字参考地图研究，精细刻画像元内空间异质性，这是本研究与以往BME方法应用实例的不同之处，也可以看作是本研究对低分辨率遥感产品真实性检验研究的贡献。

综上所述，实地样本检验方法侧重样方样点的空间代表性，陆面过程模拟检验方法和联系相关参量检验方法关注土壤水分与先验知识之间的关系，而BME方法的优势在于提供了灵活的数据利用方式，使多种来源、多种类型的数据集有机会同时被用于卫星观测尺度的空间分析，生成高分辨率土壤水分数字参考地图，完成土壤水分产品的真实性检验，旨在改进反演算法，提高产品精度。

因此，本研究考虑将BME作为方法框架，在这个框架内将地面测量和先验知识融合起来，以地面采集数据或基站观测数据作为硬数据，以先验知识环境数据作为软数据，使估算结果既包含了地面样点之间的空间相关性，又兼顾了土壤水分与先验知识的关系。可以预见，本方法能够在一定程度上提高土壤水分产品的真实性检验精度，检验精度将大大提高。该研究成果对丰富遥感真实性检验学科理论和技术具有重要的意义，而且能够降低土壤水分产品的反演误差，提高在相关行业领域的实用价值，同时也为其他低分辨率遥感产品的真实性检验提供借鉴。

发明内容

获取可以代表卫星观测尺度“真值”、并能表征空间异质性的土壤水分数字地图，已成为被动微波遥感土壤水分产品真实性检验的关键问题。本研究引入BME方法框架，统合使用采样数据和先验知识，使估算结果体现样点的空间相关性和土壤水分与先验知识的融合，生成高分辨率土壤水分数字地图，以提高低分辨率土壤水分产品的真实性检验精度。该方法具体包括如下步骤：

步骤1）根据土壤水分相关性和可获取原则，收集研究区域的先验知识资料，同步下载收集被动微波土壤水分产品。

步骤2）开展辅助变量的筛选和转换。整理并筛选先验知识辅助变量，并分析辅助变量与土壤水分含量的相关性，确定参与后续计算和分析的关键辅助变量。

步骤3）根据土壤环境相关法的思想，土壤水分含量在不同环境的影响下可能会产生不同的空间分布特征。研究提出将土壤水分和关键辅助变量离散化，利用离散型的概率分布逼近土壤水分概率真实分布，从而达到构建预测模型。

步骤4）根据土壤环境相关法预测模型，开展BME应用中的软数据分析研究。本研究开展建模点与软数据点的不同数量探索分析，选择最优的建模点和软数据点数量组合方式。

步骤5）根据不同组合下的软数据计算结果，开展协方差函数拟合和土壤水分空间预测分析，并做空间预测评价。

进一步，所述被动微波土壤水分产品可为国内FY-3土壤水分产品、国外AMSR-2土壤水分产品或SMOS土壤水分产品或SMAP土壤水分产品等。所述先验知识包括数字高程、土地利用、气象参数、植被指数、地表温度、地表反照率等。

附图说明

图1是BME方法步骤。

图2是不同组合方式的协方差模型：（a）组合1（b）组合2（c）组合3（d）组合4>

图3是不同组合方式下的土壤水分空间预测结果。

图4是不同组合方式下的土壤水分误差分析。

图5是1Km土壤水分降尺度方法模拟值。

具体实施方式

下面结合附图对本发明基于贝叶斯最大熵与先验知识的高精度土壤水分空间预测研究方法作进一步说明。

本研究在河北深州试验区布设了监测网，在25KM*25KM范围内布设了69个样点。由于结冰土壤水分对微波信号的敏感性较差，因此FY-3被动微波土壤水分产品分析时段为4月1日到10月31日，冬季的微波土壤水分产品不参与研究分析。

土壤水分变量与辅助变量的相关性分析

土壤水分的影响因素包括土壤质地、地形、植被、气象要素等，DEM数据、土地利用现状图、卫星遥感指数数据都会影响土壤水分的空间分布。本研究初步选取植被指数、地表温度和地表反照率作为辅助变量，协同贝叶斯最大熵理论开展土壤水分空间预测研究。

植被指数、地表温度和地表反照率辅助变量，可利用中分辨率遥感MODIS产品替代，包括LST产品、16日合成NDVI产品和8日合成Albedo产品。以往研究关于MODIS产品和土壤水分的分析都是选取了多日合成数据，其局限性在于时间尺度较长且不一致，为进一步提高精度，本研究以单日为时间尺度进行综合分析，即单日SMC、单日NDVI和单日LST。首先用HANTS时间序列重构方法对研究区16日合成NDVI产品进行数据重构，插值得到逐日的NDVI产品系列。

本研究沿用国内外成熟的多元统计模型，分析了不同生育阶段NDVI、LST、Albedo与土壤水分的关系。拟合公式形式为 ，其中SWC是土壤水分，A变量是NDVI，V变量是LST，T变量是Albedo。经拟合公式最优参数如表1所示，可见，土壤水分与NDVI、LST、Albedo有显著的相关性，这3个变量作为辅助变量进行后续计算和分析。

表1相关性分析表

相关系数RP-value(Significance F)标准误差a₁a₂a₃a₄0.53840.0000**0.020.04680.07420.000250.0706

2. 基于BME土壤环境离散相关法的软数据生成

这部分主要开展不同数量组合下的建模点与软数据点的探索性分析，研究最优的建模点和软数据点数量组合方式。前提是保证数据点总数为550个且软数据点是建模点个数1倍以上。4种不同组合方式如下：

组合1：建模点50，软数据点500；

组合2：建模点100，软数据点450；

组合3：建模点150，软数据点400；

组合4：建模点200，软数据点350。

基本框架

BME将解决问题时所能搜集到的所有信息、数据等统称为知识集合或知识库（K）。根据其性质不同，可将K划分为两大类，即所谓的广义知识（G）和特定知识（S）。广义知识G包括常识、物理法则、科学理论等等，特定知识S则主要包括硬数据和软数据。

BME是一整套思维框架而绝非单纯的计算方法，BME的使用过程即是考虑使用哪些知识（G和S）以及如何利用知识去解决问题的逻辑推理过程，主要包括3个阶段：先验阶段、中间阶段和后验阶段。如图1所示，在先验阶段，利用最大熵的原理，找到包含最大量的G的信息、最大程度贴近真实情况的先验概率密度函数G_f>f>f，从而获得估计的基于K的后验概率密度函数K_f>

当通过BME方法得到了完整的后验pdf，往往需要根据K_f得到满足应用的预测值和不确定性估计，本文将这一阶段称之为制图阶段。因此完整的BME分析过程包括4个阶段，即先验阶段、中间阶段、后验阶段和制图阶段。

土壤环境离散相关法软数据计算

选取DOY=178，以组合4为例详细介绍具体计算过程。

（1）建模点确定

组合4是选取200个土壤水分数据作为建模点数据，同时每个样点提取土壤水分SMC、地面温度LST和植被指数NDVI。分析之前需要对数据进行归一化处理。

（2）先验pdf计算

分别将土壤水分SMC、地面温度LST和植被指数NDVI均匀分成10组，然后按照流程图进行计算，得到基于环境数据的土壤水分概率分布。

表2基于地面温度LST不同分组的土壤水分SM概率分布

表3基于NDVI不同分组的土壤水分SM概率分布

（3）软数据选取和分析

组合4在硬数据周围均匀选取350个软数据点，然后分别生成在LST和NDVI下的土壤水分SM概率分布。

（4）软数据文件制作

若为多个环境辅助数据，则软数据为概率乘以权重值，可以将各种环境因子与土壤含水量的相关系数作为权重，权重要归一化处理。组合4中LST和NDVI权重因子定为0.7和0.3。

3. 协方差函数拟合分析

基于土壤环境离散相关方法的空间预测是建立在根据建模点上土壤水分含量空间自相关性所得出的协方差模型基础之上。四个不同组合的协方差模型如图2所示。从图上看出，通过土壤水分与辅助变量的关系建立的软数据，其中建模点达到一定数量时，其结果能更好的解释大尺度空间内在关系，为协方差模拟拟合创造较好条件。经分析，本研究100个建模点可基本满足协方差函数拟合精度要求。

土壤水分空间预测分析

图3是四个不同组合下的土壤水分空间预测结果。不同组合下得到的空间格局大致一致，尤其是组合2、3、4的空间变化非常相似。

为进一步验证不同组合土壤水分空间预测结果，将其与地面实测值进行相关性分析。如图4所示，组合3预测值与实测值相关系数高达0.85，相比之下组合1相关系数较低（0.73）。

本研究进一步将BME预测值与1km土壤水分降尺度结果（图5）进行对比，发现空间变化趋势极为相似，高值和低值分布的区域较为符合。但降尺度方法没有考虑地面实测值，仅仅引入了其他遥感产品，土壤水分估算值也普遍较低。恰恰相反，BME预测结果既能反映研究区域的空间异质特征，也能一定程度上利用实测值对其进行精度校正。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。