基于自适应小波域处理的彩色图像对比度增强算法

摘要

本发明公开了一种基于自适应小波域处理的彩色图像对比度增强算法，其包括如下步骤：步骤1、彩色图像RGB三层数据分别进行小波分解；步骤2、根据RGB三通道低频小波系数分布特性对其进行非线性变换，实现自适应增强对比度；步骤3、根据RGB三通道高频小波系数不同尺度、方向以及噪声特性，构造高斯型阈值滤波函数进行去噪，实现抑制噪声和伪像；步骤4：小波逆变换，重构RGB图像。本发明适用于彩色图像的对比度增强，使图像更加清晰、色调更加鲜明，同时抑制噪声放大、提高信噪比，有效地改善图像的视觉效果。

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于自适应小波域处理的彩色图像对比度增强算法。

背景技术

由于受到光照、天候等成像条件及光学传感器退化因素的影响，实际图像可能存在着对比度下降、动态范围偏窄、有效量化不足以及目标局部细节信息分辨力不强等问题，这将影响人眼对目标精细判读解译或机器自动识别的能力。在实际应用中，通常采用图像对比度增强技术来解决上述问题，并已被广泛应用于医学图像诊断、视频监视、故障检测、计算机视觉以及光学遥感图像增强与目标识别等领域。

目前的灰度图像对比度增强算法主要分为灰度变换法、直方图调整法和反锐化掩模。其中，灰度变换法可分为对数变换、指数变换等，该类方法仅是通过调整图像灰度动态范围来提高对比度，对视觉效果提升不够明显，而且会带来噪声放大、伪像等问题。直方图调整可分为直方图均衡化、直方图规定化等，该类方法是通过重新调整图像直方图分布的方式实现对比度的增强，也存在噪声放大的问题，特别是在处理彩色图像时可能导致色彩失真。反锐化掩模仅仅增强图像边缘能量，即增强高频信息，同样会导致噪声放大，而且计算繁杂，处理效率低。

发明内容

本发明的目的是针对现有彩色图像对比度增强算法存在的图像增强效果不佳、适应性不足、易出现噪声放大以及计算复杂等问题，提出一种基于自适应小波域处理的彩色图像对比度增强算法，适用于自适应地增强彩色图像对比度，使图像更加清晰、色调鲜明，并能够有效地抑制噪声放大，增强图像视觉效果。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于自适应小波域处理的彩色图像对比度增强算法，包括如下步骤：

步骤1、RGB彩色图像三通道分别进行小波变换：

(1)将彩色图像动态范围调整到[0,1]区间：

${\mathrm{Im}}_1=\frac{{\mathrm{Im}}_{in}-A_{min}}{A_{\max }-A_{min}},$

式中，Im_in为待处理彩色图像，A_max和A_min分别为彩色图像矩阵中最大值和最小值；

(2)RGB三通道分别进行小波分解：

$\begin{array}{cc}WR(j,p,q)=2^j\underset{x}{\Sigma }\underset{y}{\Sigma }R(x,y)\psi (2^{j}x-p,2^{j}y-q)& x,y\in Z\end{array};$

$\begin{array}{cc}WG(j,p,q)=2^j\underset{x}{\Sigma }\underset{y}{\Sigma }G(x,y)\psi (2^{j}x-p,2^{j}y-q)& x,y\in Z\end{array};$

$\begin{array}{cc}WB(j,p,q)=2^j\underset{x}{\Sigma }\underset{y}{\Sigma }B(x,y)\psi (2^{j}x-p,2^{j}y-q)& x,y\in Z\end{array};$

式中，ψ为sym4小波基函数，j为小波分解尺度，R、G、B分别代表三基色通道，WR、WG和WB分别为RGB三通道小波系数，x、y和p、q分别表示图像域和小波域的坐标，Z为整数集合。

步骤2、根据RGB三通道低频小波系数分布特性对其进行非线性变换，实现自适应增强对比度：

(1)提取三通道低频小波系数，构成矩阵WA，并计算矩阵WA累积分布函数：

$T\left(r\right)=\frac{1}{N}\underset{m}{\overset{r}{\int }}{N}_r\left(\omega \right)d\omega ,$

式中，m为WA中最小值，N_r(ω)表示数值等于ω的小波系数数量，N为小波系数长度；

在累积分布函数中找到T值为1％和99％时相应的小波系数ω_m和ω_M，即：

T(ω_m)＝1％，

T(ω_M)＝99％；

(2)根据低频小波系数整体分布特性，求解非线性变换函数f(ω)：

f(ω)＝aω²+bω+c；

式中，a、b、c为待定系数，利用该变换函数将ω_m和ω_M分别变换到WA中最小值m和最大值M处，同时WA均值ω_z变换到2^j-1附近，即：

$\left(\begin{array}{c}f\left({\omega }_m\right)={\mathrm{a\omega }}_m^2+{\mathrm{b\omega }}_m+c=m\\ f\left({\omega }_z\right)={\mathrm{a\omega }}_z^2+{\mathrm{b\omega }}_z+c=2^{j-1}\\ f\left({\omega }_M\right)={\mathrm{a\omega }}_M^2+{\mathrm{b\omega }}_M+c=M\end{array}\right),$

解方程可确定待定系数：

$\left(\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right)={\left(\begin{array}{ccc}{\omega }_m^2& {\omega }_m& 1\\ {\omega }_z^2& {\omega }_z& 1\\ {\omega }_M^2& {\omega }_M& 1\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}m\\ 2^{j-1}\\ M\end{array}\right);$

(3)利用f(ω)对WA进行灰度变换得WA_x，然后对WA_x中含有的小于m或大于M的数据进行剔除：

${\mathrm{WA}}_{out}=\left(\begin{array}{cc}0& {\mathrm{WA}}_x<0\\ {\mathrm{WA}}_x& 0\le {\mathrm{WA}}_x\le 2^j\\ 2^j& {\mathrm{WA}}_x>2^j\end{array}\right),$

式中，WA_out为低频小波系数最终增强结果；

(4)从WA_out中分离出三层数据，替换三通道低频小波系数。

步骤3、根据RGB三通道高频小波系数不同尺度、方向以及噪声特性，构造高斯型阈值滤波函数进行去噪，实现抑制噪声和伪像：

(1)根据RGB三通道高频小波系数的不同尺度、方向以及噪声特性，计算相应滤波阈值：

$Th=2^j\sqrt{ln\left(L_j\right)}\frac{{\sigma }_n^2}{{\sigma }_x},$

式中，L_j和σ_x分别为j尺度子带图像小波系数的长度和标准差，为噪声方差；

(2)构造高斯型阈值函数F(ω)，对各通道、尺度、方向的高频小波系数分别进行阈值滤波，达到抑制噪声和伪像的目的：

$F\left(\omega \right)=\omega [1-\exp (-\frac{{\omega }^2}{{\mathrm{Th}}^2})].$

步骤4、通过小波逆变换重构RGB图像：

对经过步骤2和步骤3处理后得到的小波系数进行逆变换，重新构成RGB图像，即得到最终增强结果。

本发明相比于已有算法，具有以下优点：

(1)本发明提出的基于自适应小波域处理的彩色图像对比度增强算法既能够自适应地增强图像对比度，又能够有效地保持彩色图像的色调并抑制噪声和伪像，避免色彩失真从而使得彩色图像的色彩更加鲜明，显著增强图像的视觉效果。同时，该算法可应用于灰度图像的对比度增强处理。

(2)本发明基于灰度变换法，根据RGB三通道低频小波系数整体分布特性选取变换函数，通过对三通道低频小波系数全局化非线性变换，自适应调整小波系数分布，从而实现了图像的自动对比度增强，同时有效保证了图像色调不变、亮度适中。而且该方法具有算法简单、适应性强、处理效率高等优点。

(3)本发明通过对RGB三通道各尺度、方向的高频小波系数进行不同阈值滤波，达到抑制噪声放大的目的。同时，针对硬阈值滤波易产生振铃和软阈值滤波易出现能量损失严重、重构误差大等问题，构建了高斯型阈值滤波函数，通过该函数能够实现抑制噪声的同时，保持景物纹理细节信息的目的，并且能够有效地抑制振铃并降低重构误差，从而使得算法具有较强的适应性。

附图说明

图1为基于小波变换的彩色图像自适应对比度增强算法流程；

图2为图像累积分布函数示意图；

图3为非线性灰度变换函数曲线示意图；

图4为软阈值函数和硬阈值函数示意图；

图5为高斯型阈值函数曲线示意图；

图6为噪声图像小波分解结果；

图7为小波阈值滤波结果；

图8为彩色图像(一)；

图9为彩色图像(一)处理结果；

图10为彩色图像(二)；

图11为彩色图像(二)处理结果；

图12为灰度图像；

图13为灰度图像处理结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明提供了一种基于自适应小波域处理的彩色图像对比度增强算法，用于彩色图像对比度增强，提高视觉效果。以RGB图像为例，如图1所示，其具体实施步骤如下：

步骤1、RGB彩色图像三通道分别进行小波分解：

先将彩色图像动态范围调整到[0,1]区间：

${\mathrm{Im}}_1=\frac{{\mathrm{Im}}_{in}-A_{min}}{A_{\max }-A_{min}},$

式中，Im_in为待处理彩色图像，A_max和A_min分别为彩色图像矩阵中最大值和最小值。

然后，RGB三通道分别进行小波分解：

$\begin{array}{cc}WR(j,p,q)=2^j\underset{x}{\Sigma }\underset{y}{\Sigma }R(x,y)\psi (2^{j}x-p,2^{j}y-q)& x,y\in Z\end{array};$

$\begin{array}{cc}WG(j,p,q)=2^j\underset{x}{\Sigma }\underset{y}{\Sigma }G(x,y)\psi (2^{j}x-p,2^{j}y-q)& x,y\in Z\end{array};$

$\begin{array}{cc}WB(j,p,q)=2^j\underset{x}{\Sigma }\underset{y}{\Sigma }B(x,y)\psi (2^{j}x-p,2^{j}y-q)& x,y\in Z\end{array};$

式中，ψ为sym4小波基函数，j为小波分解尺度，R、G、B分别代表三基色通道，WR、WG和WB分别为RGB三通道小波系数，x、y和p、q分别表示图像域和小波域的坐标，Z为整数集合。

步骤2、根据RGB三通道低频小波系数分布特性对其进行非线性变换，实现自适应增强对比度：

为保证图像色调不变，对三层数据按相同法则进行处理。

(1)分别提取WR、WG和WB的低频部分，构成矩阵WA，并计算矩阵WA累积分布函数(CDF)：

$T\left(r\right)=\frac{1}{N}\underset{m}{\overset{r}{\int }}{N}_r\left(\omega \right)d\omega ,$

式中，m为WA中最小值，N_r(ω)表示数值等于ω的小波系数的数量，N为小波系数长度。

(2)如图2所示，在累积分布函数中找到T值为1％和99％时(此数值可根据实际要求适当调整)相应的小波系数ω_m和ω_M，即：

T(ω_m)＝1％，

T(ω_M)＝99％。

(3)图像的对比度是指图像中最亮部分与最暗部分的密度之比，图像纹理的沟纹越深、脊线越突出，对比度越高。因此，将ω_m和ω_M分别向两侧拉伸即可实现对比度增强；另外，为将小波系数分布密集区域宽度扩展、分布稀疏区域宽度压缩，同时保证图像亮度适中，如图3所示，本发明选取非线性变换函数为：

f(ω)＝aω²+bω+c，

式中，a、b、c为待定系数。利用该变换函数将ω_m和ω_M分别变换到WA中最小值m和最大值M处，同时WA均值ω_z变换到2^j-1附近，即：

$\left(\begin{array}{c}f\left({\omega }_m\right)={\mathrm{a\omega }}_m^2+{\mathrm{b\omega }}_m+c=m\\ f\left({\omega }_z\right)={\mathrm{a\omega }}_z^2+{\mathrm{b\omega }}_z+c=2^{j-1}\\ f\left({\omega }_M\right)={\mathrm{a\omega }}_M^2+{\mathrm{b\omega }}_M+c=M\end{array}\right).$

解方程可确定待定系数：

$\left(\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right)={\left(\begin{array}{ccc}{\omega }_m^2& {\omega }_m& 1\\ {\omega }_z^2& {\omega }_z& 1\\ {\omega }_M^2& {\omega }_M& 1\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}m\\ 2^{j-1}\\ M\end{array}\right).$

(4)利用f(ω)对WA进行灰度变换得WA_x，然后对WA_x中含有的小于m或大于M的数据进行剔除：

${\mathrm{WA}}_{out}=\left(\begin{array}{cc}0& {\mathrm{WA}}_x<0\\ {\mathrm{WA}}_x& 0\le {\mathrm{WA}}_x\le 2^j\\ 2^j& {\mathrm{WA}}_x>2^j\end{array}\right),$

式中，WA_out为低频小波系数最终增强结果。

(5)从WA_out中分离出三层数据，替换WR、WG和WB的低频小波系数。

步骤3：根据RGB三通道高频小波系数不同尺度、方向以及噪声特性，构造高斯型阈值滤波函数进行去噪，实现抑制噪声和伪像。

图像和噪声在经小波变换后具有不同的统计特性，图像本身的能量对应着幅值较大的小波系数，而噪声能量则对应着幅值较小的小波系数。根据这一特征，设置一个阈值门限Th，对WR、WG和WB的高频子带进行滤波。认为大于该阈值的小波系数的主要成份为有用信号，给予保留；小于该阈值的小波系数，主要成份为噪声，予以剔除，达到降噪目的。

在小波变换中，不同尺度的高频小波系数差别很大，因此阈值需要根据不同尺度来进行相应的调整。

$Th=2^j\sqrt{ln\left(L_j\right)}\frac{{\sigma }_n^2}{{\sigma }_x},$

式中，L_j和σ_x分别为j尺度子带图像小波系数的长度和标准差，为噪声方差。

常用的阈值滤波函数有软阈值函数和硬阈值函数(如图4所示)，但是硬阈值函数具有阶跃特性，容易引起振铃现象；软阈值函数虽然连续性好，但会造成一定信息损失，给重构带来误差。实际应用中，常常需要对阈值函数进行改进。

此处目的在于抑制噪声放大，而非去除噪声，针对该需求，本发明采用高斯函数构造阈值滤波函数(如图5所示)，将阈值处小波系数幅值削弱1/e，幅值很小的小波系数大幅度削弱，而幅值较大的小波系数几乎完全保留，滤波公式如下：

$F\left(\omega \right)=\omega [1-\exp (-\frac{{\omega }^2}{{\mathrm{Th}}^2})].$

利用该滤波函数分别对WR、WG和WB中高频小波系数进行滤波。如图6、图7所示，降噪效果良好。

步骤4：小波逆变换，重构RGB图像。

对经过步骤2和步骤3处理后得到的小波系数进行逆变换，重新构成RGB图像，即得到最终增强结果。

处理结果展示如图8～图13所示。