基于模型的用于迭代重建的反投影和正投影的至少一方中的系统光学

摘要

重建具有优良的画质的图像。在收集工序S100中，通过扫描仪利用X射线对被检体进行扫描而收集与被检体相关的原始数据。在推测工序S110中，根据原始数据推测图像。在正投影工序S120中，为了使用系统光学模型和非系统光学模型中的一个来生成重投影数据而进行正投影。在反投影S130中，为了使用系统光学模型根据重投影数据更新图像而进行反投影。迭代地进行正投影工序S130和反投影工序S140。

说明书

技术领域

本发明的实施方式涉及基于系统模型的迭代重建，更详细地，涉 及以规定的迭代重建算法进行的反投影和正投影的双方中的系统光学 模型的使用。

背景技术

迭代重建(IR：iterative reconstruction)算法优于标准的滤波反 投影法(FBP：filtered BackProjection)的两个优点在于，分辨率的 改善和噪声性能的提高。因此，基于IR算法，能够使用比当使用标 准的FBP时以往要求的患者照射剂量低的患者照射剂量。

IR算法分成两个范畴。第1范畴包含有系统光学模型，被称为基 于模型的IR(MBIR：model-based IR)。相对于此，第2范畴不包 含系统光学模型。MBIR算法在理论上进一步改善IR算法的性能。这 是由于误差和统计实质上被订正。误差的原因之一在于由系统光学产 生。MBIR算法还包含系统光学模型(SOM:system optics model)。 这样，为了根据以低照射剂量收集到的数据重建具有优良的分辨率和 噪声性能的CT图像，希望改善MBIR中的SOM的利用。

发明内容

实施方式的目的在于提供一种能够重建具有优良的画质的图像的 图像重建方法以及图像重建系统。

本实施方式所涉及的图像重建方法具备：收集工序，通过扫描仪 利用X射线对被检体进行扫描而收集与上述被检体相关的原始数据； 推测工序，根据上述原始数据推测图像；迭代工序，迭代地执行正投 影工序和反投影工序，在上述正投影工序中，为了使用系统光学模型 和非系统光学模型中的一方来产生重投影数据而进行正投影，在上述 反投影工序中，为了使用上述系统光学模型根据上述重投影数据更新 图像而执行反投影。

重建具有优良的画质的图像。

附图说明

图1是表示在本实施方式所涉及的正投影和反投影的双方中包含 光学的全系统光学模型的图。

图2A是表示本实施方式所涉及的X射线源和与其对应的X射线 源模型的图。

图2B是表示本实施方式所涉及的X射线检测器和与其对应的X 射线检测器模型的图。

图3是表示本实施方式所涉及的体素和与其对应的体素模型的 图。

图4是表示与使用本实施方式所涉及的正投影和反投影的双方的 全系统光学模型相关的体素和与其对应的体素模型的另一个图。

图5A是表示使用本实施方式所涉及的正投影和反投影的双方的 全系统光学模型中平行地分布的微射线的图。

图5B是表示本实施方式所涉及的系统光学模型中圆锥形地分布 的微射线的图。

图6是表示使用本实施方式所涉及的三维最邻接射线追踪算法的 正投影的图。

图7是表示与本实施方式所涉及的反投影中的X射线源和体素相 关的微射线的图。

图8是表示本实施方式所涉及的重建过程的流程的图。

图9是表示使用本实施方式所涉及的全系统光学迭代地重建的图 像的图。

图10是表示通过图9的四个条件下的4000次迭代后的1.0mm的 珠子的沿着X轴的一维的轮廓的图。

图11是表示使用本实施方式所涉及的全系统光学以与图9不同的 条件迭代地重建的图像的图。

图12是表示通过图11的四个条件下的4000次迭代后的0.2mm 的珠子的沿着X轴的一维的轮廓的图。

符号说明

100…检测器、110…检测器要素模型、200…体素、210…体素模 型、300…X射线源、310…X射线源模型、R1，R2，R3，R4…微射 线

具体实施方式

参照图1，示出在基于本发明的某一实施方式中，在正投影和反 投影的双方(FPBP：forward projection and back projection)中包含 光学的全系统光学模型(SOM)。虽然没有图示，但该SOM-FPBP 与用于重建图像的规定的迭代(IR)算法组合使用。在本实施方式中， 使用迭代算法(IR)，根据正投影与反投影的双方中的全系统光学模 型来重建图像数据。以下，根据需要，由IR-SOM-FPBP这样的缩写 表示基于使用迭代算法的正投影和反投影的双方中的全系统光学模型 的重建。

在本实施方式中，系统光学模型这样的用语是包含单独的系统光 学模型的总括性的用语。一般地，单独的系统光学模型分类为包含1) 体素模型、2)X射线源模型、3)检测器要素模型、以及4)旋转模 糊(rotational blur)或视图综合模型的四组。体素模型进一步包含使 用多个子体素(微射线)、多个团块(blob)、多个样条(spline)的 特定的方法。X射线源模型进一步包含使用多个子射线源(微射线)、 多个低通滤波器、以及能够分离的多个足迹的特定的方法。检测器要 素模型进一步包含使用子检测器(微射线)和能够分离的足迹的特定 的方法。旋转模糊或视图综合模型进一步包含使用子视图(微射线) 和低通滤波器的特定的方法。将上述的特定的方法以外的模型考虑为 非系统光学模型。换言之，非系统光学模型包含单一射线或距离驱动 法(distance driven method)等方法。距离驱动法包含系统几何形状 的某一特性或形态，但在本实施方式中，不认为是系统光学模型的一 部分。

图1表示本实施方式所涉及的IR-SOM-FPBP的系统光学模型。 图1的系统光学模型包含分别与检测器100所包含的多个检测器要素 对应的多个检测器要素模型110和与X射线源300对应的X射线源模 型310。另外，在检测器要素模型110与X射线源模型310之间，概 念性地配置分别与构成规定的容积200的多个体素对应的多个体素模 型210。

如图1所示，多条微射线被编入系统光学模型。本实施方式所涉 及的系统光学模型还被确定为基于微射线的系统光学模型。在基于微 射线的系统光学模型中，系统光学用于定义三维X射线束。进而，在 基于微射线的系统光学模型中，为了准确地定义三维X射线束，考虑 与规定的检测器相关的几何形状、与规定的体素相关的几何形状、以 及与规定的X射线源相关的几何形状。通过对X射线源模型310、检 测器要素模型110以及体素模型210进行采样，设定满足三维X射线 束的多条微射线。为了进行以下的说明，三维X射线束B包含R1、 R2、R3、以及R4等规定的数量的单独的微射线。当三维X射线束B 被足够的数量的微射线充满时，能够比基于以往技术的距离驱动法准 确地对三维X射线束内部的对象进行采样，能够生成具有更高的分辨 率的图像。三维X射线束用于规定的迭代重建法的正投影工序和反投 影工序的双方。三维X射线束能够应用于本实施方式所涉及的任意的 迭代重建算法。

在正投影工序中X射线源模型与检测器模型相关，在反投影工序 中X射线源模型和体素模型相关。当使用基于微射线的系统光学模型 时，检测器要素在概念上分割成多个微检测器点，体素在概念上分割 成多个微体素点，X射线源在概念上分割成多个微X射线源点。微射 线连结微检测器点、微体素点以及微X射线源点。微射线供正投影或 反投影使用。

在本实施方式中，系统光学应用于正投影和反投影的双方。根据 需要，系统光学也可以只应用于反投影。当系统光学只应用于反投影 时，进行X射线源的去卷积，提供比基于系统光学只包含于正投影的 以往技术的方法优良的分辨率。分辨率除了在使用OS-SART算法的 正投影中被改善，在反投影中的使用全系统光学模型的IR中也被改 善。

接着，参照图2A说明本实施方式所涉及的X射线源模型310。X 射线源模型310和检测器要素模型被编入正投影。在X射线源模型310 的几何形状中，包含阳极角θ_anode、Xs方向的X射线源宽度Sx、以及 Zs方向的X射线源高度Sz。在本实施方式中，X射线焦点300的表 面310A由位于各个栅格的中心的N_μS个微X射线源点来进行采样。 该实施方式中的栅格的各个按照沿着Xs轴以及Ys轴的规定的尺寸被 相等地划定。N_μS个微X射线源点是附上了μSP1、μSP2、…、μSPN 这样的标签的规定的数量的离散的单独的微X射线源点的集合物。根 据需要，N_μs个微X射线源点以任意的方式分布。换言之，采样图案 并不限定于矩形的栅格，还包含高斯分布或随机图案等任意的图案。 从μSP1到μSPN的微X射线源点的各个具有相关联的空间上的X射 线源响应权重值SWu。

接着，参照图2B说明本实施方式所涉及的检测器模型110。检测 器模型110和X射线源要素模型被编入正投影。在曲线状的检测器100 的检测器几何形状中，包含角通道宽度Δγ和段宽度Wseg。检测器100 的表面110A通过位于各个栅格的中心的N_μD个微检测器点来进行采 样。该栅格的各个按照沿着γ轴和Z_D轴的规定的尺寸被相等地划定。 N_μD个微检测器点是附上了μDP1、μDP2、…、μDPN这样的标签的规 定的数量的离散的单独的微检测器点的集合物。N_μD个微检测器点以 任意的方式来分布。换而言之，采样图案并不限定于矩形的栅格，还 包含高斯分布或随机图案等任意的图案。不管怎样，从μDP1到μDPN 的微检测器点的各个具有相关联的空间性的X射线源响应权重值 DWu。

如图2B所示，从μDP1到μDPN的微检测器要素的各个包含单 独的微检测器要素之间的用于与无效的空间对应的死区(间距)DS。 例如，死区DS是根据段宽度Wseg与沿着Z_D轴的有效的段宽度 Wseg^AP之间的差、和角通道宽度Δγ与沿着γ轴的有效的角通道宽度 Δγ^AP之间的差来划定的。即，死区DS的内部是根据有效的段宽度 Wseg^AP和角通道宽度Δγ^AP来划定的检测器要素的有效的开口部。

接着，参照图3说明本实施方式所涉及的体素模型210。体素模 型210和X射线源要素模型编入反投影。在体素200的体素几何形状 中，包含Xv方向的体素宽度VxWIDTH、Yv方向的体素长度 VyLENGTH、以及Zv方向的体素高度VzHEIGHT。体素200由位于 交点的N_μv个微体素点来进行采样。交点的各个沿着Xv轴、Yz轴、 以及Zv轴被相等地划定。N_μv个微体素点是附上了μVP1、μVP2、…、 μVPN这样的标签的规定的数量的离散的单独的微体素点的集合物。 在本实施方式中，N_μv个微体素点以任意的方式来分布。换言之，采 样图案并不限定于矩形的栅格，还包含高斯分布、随机图案等任意的 图案。从μVP1到μVPN的微体素点的各个具有相关联的空间性的X 射线源响应权重值VWui。图3的体素几何形状是立方体，但也可以 是不同的形状的体素几何形状。

接着，参照图4，说明与具备正投影和反投影的双方的全系统光 学模型相关的体素模型210。在该全系统光学模型中，包含X射线源 300、体素200A、以及检测器100。体素200A被分割成具有总数为N_μv的微体素要素的微体素。

进一步参照图4，体素并不限定于图3所示的立方体。本实施方 式所涉及的体素的形状是立方体，由栅格进行采样，但体素并不限定 于特定的形状。作为由规定的栅格来进行采样的三维的立方体的体素 存在微射线的重复，因此是没效率的。图4所示的体素200A具有圆 柱形状，具有旋转的二维的微体素平面200B。具有圆柱形状的体素 200A具有半径Rv和高度Hv。体素200A具有从μVP1到μVP4的四 个微体素点，减少微体素的数量。旋转的二维的微体素平面200B根 据视野角和体素位置而旋转，始终相对于从X射线源的中心SC延长 到体素的中心VC的X射线源体素中心射线

[公式1]

$\overrightarrow{SV}$

垂直。旋转的二维微体素平面200B这样使体素的采样从三维减少到 二维。

在具备本实施方式所涉及的正投影和反投影的双方的全系统光学 模型中，三维X射线束的内部的微射线的各个由起点和终点的对应的 对来划定。微X射线源点是相对于正投影和反投影的双方的起点。微 检测器点是相对于正投影的终点，微体素点是相对于反投影的终点。 进而，微射线可以平行地分布，也可以圆锥形地分布。在反投影中， 为了准确地对体素进行采样，微射线优选圆锥形地分布。在正投影中， 微射线可以圆锥形地分布，也可以平行地分布。

接着，参照图5A，说明具备本实施方式所涉及的正投影和反投影 的双方的全系统光学模型中平行地分布的微射线。如图5A所示，从 μR1到μR4的微射线的总数NuRays等于从μSP1到μSP4的微X射 线源点的总数NuSrc以及从μDP1到μDP4的微检测器点的总数 NuDet。即，在应用于正投影的微X射线源点与微检测器点之间，存 在一对一的连接。

接着，参照图5B，说明本实施方式所涉及的系统光学模型中的圆 锥形地分布的微射线。如图5B所示，从μR1到μRN的微射线的总数 NuRays等于从μSP1到μSP4的微X射线源点的总数NuSrc与从μDP1 到μDP4的微检测器点的总数NuDet之积。即，微X射线源点的各个 与应用于反投影的微检测器点的全部连接。例如，从微X射线源点 μSP1，如在射线束μRs1中能够观察到那样，微射线分散到从μDP1 到μDP4的微检测器点的全部。同样地，从μRs2到μRs4的射线束的 各个由从μSP2到μSP4的微X射线源点的各个，四条微射线与从μDP1 到μDP4的微检测器点的全部连接。另外，NuSrc和NuDet的总数也 可以相互不同。

在正投影中，三维X射线束所包含的多条微射线u的各个单独地 进行正投影。相对于某一检测器要素的值的最终的正投影值是三维X 射线束所包含的所有的NuRays个正投影的平均。三维X射线束的分 散根据需要为平行或圆锥形。微射线u的正投影射线追踪使用响应权 重值，由以下的方程式(1)来规定。

[公式2]

${{\mathrm{FP}}^{\prime }}_u=\underset{nu}{\Sigma }{\mathrm{SW}}_u·{\mathrm{VW}}_u·{\mathrm{DW}}_u·L_{nu}·V_{nu}---\left(1\right)$

另外，在方程式(1)中，FP’_u是相对于检测器要素的值的最终 的正投影值，SW_u是相关联的空间性的X射线源响应权重值，VW_u是相关联的空间性的体素响应权重值，DW_u是相关联的空间性的检测 器响应权重值，L_nu是通过体素nu的射线u的路径的长度，V_nu是与 射线u交叉的体素。相对于检测器要素ch，seg的最终的正投影值如 由以下的方程式(2)定义的那样，是单独的正投影的平均。

[公式3]

${\mathrm{FP}}_{ch,seg}=\frac{1}{N_{uRays}}·\underset{u=0}{\overset{N_{uRays}-1}{\Sigma }}{{\mathrm{FP}}^{\prime }}_u---\left(2\right)$

另外，在方程式(2)中，FP_ch，seg是相对于由通道ch和段seg确 定的检测器要素的最终的正投影值，N_uRays是微射线的总数。在本实 施方式中，能够利用计算线积分值的Siddon等任意的射线追踪算法。

接着，参照图6，说明本实施方式所涉及的使用三维最邻接射线 追踪算法的正投影。基于该三维最接近射线追踪算法，体轴横截面被 分割成四个象限。对于图像容积，在正投影之前根据两个因数进行上 采样。根据微射线的体轴横截角度θ，将X平面或Y平面的某一个作 为用于将三维结构缩小为二维结构的“锚(anchor)”平面来使用。例 如，在该图中，示出微射线的所提供的体轴横截角度θ是从45度到 135度之间。所提供的体轴横截角度θ为45°＜θ≦135°，所以最接近 的射线按照下面的平面固定在Y平面上。

使用－45＜q＜45 xmax，…，xmin的锚平面

使用45＜q＜135 ymin，…，ymax的锚平面

使用135＜q＜225 xmin，…，xmax的锚平面

使用225＜q＜315 ymin，…，ymax的锚平面

在此，xmin、xmax、ymin、ymax是使用图像体积并由微射线的 入口点和出口点来决定的。结果，上述的方程式(1)使用交点的长度 L_θ定义为以下的方程式(3)。另外，L_θ是相对于特定的射线的常数。 并且，相对于微射线u的线积分如下。

[公式4]

${{\mathrm{FP}}^{\prime }}_{u,\theta }=L_{\theta }·\underset{n}{\Sigma }{\mathrm{SW}}_u·{\mathrm{VW}}_u·{\mathrm{DW}}_u·V_{nu}---\left(3\right)$

微射线u的射线追踪正投影也可以通过下述的方程式(4)来规定。 另外，设任意的微X射线源点为x_us、y_us、z_us，设任意的微检测器点 为x_ud、y_ud、z_ud，设对应的体轴横截角度为设微射线u的体轴横 截交点的长度为设体素为一定。此时，相对于通过从微X射线源 点us到微检测器点ud的图像容积的微射线的正投影由以下的(4)来 规定。

[公式5]

在此，n表示微射线交叉的体素，N是微射线交叉的体素的总数。 相对于检测器要素m的整体的正投影值通过以下的方程式(5)来规 定。

[公式6]

${\mathrm{FP}}_m=\frac{1}{N_{us}·N_{uD}}·\underset{NuS}{\Sigma }\underset{NuD}{\Sigma }{{\mathrm{FP}}^{\prime }}_{us,ud}---\left(5\right)$

在此，N_uS是微X射线源点(NSx·NSz)的总数，N_uD是微检测器 点(NuCh·NuSeg)的总数。在图2A中示出，NSx是X射线源模型的 沿着X方向的微X射线源要素的数量，NSz是X射线源模型的沿着Z 方向的微X射线源要素的数量。在图2B中示出，NuCh是检测器模 型的沿着γ方向的微检测器要素的数量，NuSeg是检测器模型的沿着 Z方向的微检测器要素的数量。

接着，参照图7说明与本实施方式所涉及的反投影中的X射线源 和体素相关的微射线。关于反投影，X射线源模型与正投影时相同， 检测器模型由体素模型来置换。在反投影中，三维X射线束中的各个 微射线u单独地进行反投影。与X射线源模型以及检测器模型同样地， 体素被分割成规定的数量的微体素或微体素点。体素模型210中的从 voxel[1]到voxel[n]的微体素点的各个接收经过X射线源300和 体素200进行平均的N_uRays个微射线。检测器100在微检测器点的各 个中具有投影值或重投影值PD[ch_u，seg_u]。

更新后的体素值是三维X射线束所包含的N_uRays个微射线下的反 投影的平均值。在反投影中，使用圆锥形的束。在该点，微射线u的 射线追踪正投影由具有响应权重值的方程式(6)来规定。

[公式7]

在此，ch_u是微射线u的通道位置，seg_u是段位置，PD[ch_u，seg_u] 是针对ch_u以及seg_u的投影值或重投影值。SW_u是相关联的空间性的 X射线源响应权重值，VW_u是相关联的空间性的体素响应权重值，DW_u是相关联的空间性的检测器响应权重值。在某一实施方式中，使用最 接近的值，在另一实施方式中，使用双线性插值。

为了进行有效率的反投影，如图4所示，对于体素，通过半径为 R_Voxel、高度为H_Voxel的圆柱和全部具有NuV个位置的微体素或微体素 点的二维反投影平面来进行模型化。平面200B被旋转成具有某一视 野角和某一体素位置，始终与朝向体素的中心射线的X射线源的中心 相垂直。不进行通过从X射线源的中心到体素的中心的单一的射线的 反投影，而反投影N_uS·N_uV条微射线。N_uS·N_uV条微射线的反投影值如 由以下方程式(7)规定那样，经过X射线源以及体素进行平均化。

[公式8]

${\mathrm{BP}}_n=\frac{1}{N_{us}·N_{uV}}·\underset{NuS}{\Sigma }\underset{NuV}{\Sigma }\underset{M}{\Sigma }{a}_{n,m}·{\mathrm{PD}}_m---\left(7\right)$

在此，BP_n是反投影的体素n的体素值，m表示三维X射线束所 包含的微射线交叉的检测器要素，M是三维X射线束交叉的检测器要 素的总数，a_n,m是反投影运算符。

在使用IR-SOM的重建中确认珠子的直径能否恢复，因此仿真后 的投影值或重投影值是使用被夸大后的6.0mm的X射线源和1.0mm 的珠子来生成的。另外，为了在实际的条件下调查分辨率的改善，除 了上述的条件之外，由1.1mm的X射线源和0.2mm的珠子通过仿真 生成了投影值或重投影值。

接着，参照图8，说明本实施方式所涉及的重建过程的流程。在 步骤S100中，使用利用计算机断层摄影(CT)装置等规定的医疗器 械的扫描仪来收集原始数据。在步骤S110中，根据收集到的原始数据， 按照规定的算法来推测种子图像。即，在步骤S110中，根据原始数据 来初始地重建种子图像。在步骤S120中，根据推测出的种子图像，使 用有序子集联合代数重建法(OS-SART：ordered-subset simultaneous  algebraic reconstruction technique)等规定的逐次重建算法来生成正 投影值的数据(重投影值数据)。具体而言，使用系统光学模型和非 系统光学模型的某一个对推测出的种子图像进行正投影来生成重投影 值数据。在步骤S130中，在全系统光学模型重建中，关于重投影值数 据，为了使用系统光学模型更新种子图像而进行反投影。直到满足规 定的条件为止，迭代地应用步骤S120以及S130中的上述的正投影以 及反投影。该条件由步骤S140来判断。在步骤S140中，如果满足规 定的迭代次数等条件，则过程结束。另一方面，当在步骤S140中不满 足条件时，过程返回到步骤S120。

使用系统光学模型的迭代重建(IR-SOM)被编入OS-SART迭代 重建算法，松弛参数λ＝0.5。在某一例子中，只安装扇形射束，只调 查了体轴横截方向的XY分辨率。在扇形射束的仿真中，包含有全三 维的几何形状(即，扇形射束具有由于X射线源和检测器而造成的厚 度，不单纯是厚度为零的二维平面)。

以下示出两个仿真的结果。在仿真(1)中，使用直径为1.0mm 的珠子和6.0mm的X射线源。在仿真(2)中，使用直径为0.2mm的 珠子和1.1mm的X射线源。在仿真(1)中，通过编入大小远大于珠 子的X射线源，从而通过包含系统光学来补偿X射线源的发蓝，评估 是否能够恢复远小于X射线源的对象。在仿真(2)中，通过使用小 于检测器的大小的珠子表示实际的焦点大小，从而评估体轴横截方向 的分辨率。

使用四个重建算法来重建珠子。即，是使用LAKS内核的标准的 滤波校正反投影(FBPJ)、使用上述的全系统光学的IR (IR-SOM-FPBP)、不使用系统光学的笔形射束IR(IR-P)、以及 只在正投影中具备系统光学的IR(IR-SOM-FP)。

在表1中，综合了在两个仿真和标准的扇形射束结构的情况下所 使用的参数。

[表1]

接着，参照图9，为了在本实施方式所涉及的规定的条件下进行 比较，示出包含全系统光学的迭代地重建出的图像。被重建的图像是 以6.0mm的X射线源和1.0mm的珠子为条件来重建的。为了重建图 像并进行归一化而使用FBPJ和IR的组合。在FBPJ、IR-P、以及 IR-SOM-FP的条件下的三个重建的图像没有充分地对夸大的X射线 源的大小进行采样，珠子被变形地描绘出。只有在IR-SOM-FP的条 件下重建的图像的灵敏度最高，最变形。在IR-SOM-FPBP的条件下， 通过完全地恢复珠子的大小，从而准确地对珠子进行重建。该 IR-SOM-FPBP图像及图示出几个小的旁瓣，这可能是由于正投影和 反投影的不一致而造成的。在IR-SOM-FPBP的条件下重建的图像具 有实质上比在滤波校正反投影法(FBPJ)、没有使用系统模型的笔形 射束IR法(IR-P)、以及只在正投影中使用系统模型的IR法的条件 下重建的图像优良的分辨率。

图10是表示通过图9的四个条件下的4000次迭代后的1.0mm的 珠子的沿着x轴的一维的轮廓的图。如关于图9叙述的那样，在 IR-SOM-FPBP的条件下的轮廓具有实质上比在滤波校正反投影法 (FBPJ)、没有使用系统模型的笔形射束IR法(IR-P)、以及只在 正投影中使用系统模型的IR法的条件下重建的图像优良的分辨率。

接着，参照图11，说明使用本实施方式所涉及的全系统光学以与 图9不同的条件迭代地重建的图像。被重建的图像是以1.1mm的X 射线源和0.2mm的珠子为条件进行重建的。通过FBPJ与IR的组合 来重建图像，并进行归一化。IR-SOM-FPBP具有最高的分辨率， FWHM为0.48mm。这是FBPJ(0.87mm)的大致一半，与IR-P (0.63mm)、IR-SOM-FPBP(0.59mm)相比，相当优良。关于被夸 大的X射线源的仿真，IR-SOM-FPBP示出旁瓣。进而，在基于IR-P 和IR-SOM-FP的重建中，在珠子的正中央示出“微凹”，而在 IR-SOM-FPBP的情况下则不会。还调查了为了进行IR-SOM-FPBP 而将迭代的次数增加到10，000次的效果，其结果，FWHM的分辨率 进一步改善到0.41mm，判明旁瓣的等级停留为大致一定。

图12是对通过基于本发明的上述的四个条件下的4000次迭代后 的0.2mm的珠子的沿着x轴的一维的轮廓进行图解的曲线图。如关于 图11叙述的那样，在IR-SOM-FPBP的条件下的轮廓具有实质上比在 滤波校正反投影法(FBPJ)、没有使用系统模型的笔形射束IR法 (IR-P)、以及只在正投影中使用系统模型的IR法的条件下重建的 图像优良的分辨率。关于10，000次迭代后的IR-SOM-FPBP的条件 下的轮廓，使用虚线来绘制的。

这样，根据本实施方式，能够重建具有优良的画质的图像。

但是，关于本发明的多个特性以及效果，与本发明的构造以及功 能的细节一起在以上的说明中进行了论述，但应该理解，在此的公开 只不过是为了进行说明。另外，在细节中，特别地，关于部分的形状、 大小以及结构、基于软件、硬件或者它们二者的组合的安装，能够进 行变更，但应该理解，这样的变更处于包含由后述的权利要求书中记 载的用语的宽且一般的含义指示的完整的范围在内的本发明的原理的 范围内。