一种基于对称理论的土地利用/覆被变化矢量图中假变化检测方法

摘要

本发明涉及一种基于对称理论的土地利用/覆被变化矢量图中假变化检测方法和系统，该方法适用于检测和剔除土地利用/覆被变化矢量图中因原始遥感影像偏移而产生的假变化图斑。包括：提出一种面积对称理论，认为从同一原始土地利用图斑叠加分析出来的变化图斑中，变化前属性与原始图斑属性一致和变化后属性与原始图斑属性一致的图斑面积基本相同；通过多边形邻接及相似关系在变化图中查找原始图斑的关联变化图斑，并剔除异常变化图斑；针对每个原始图斑，基于查找到的并剔除异常的关联变化图斑计算对称系数；根据计算所得的原始图斑的对称系数及给定的系数域值判断关联变化图斑是否为假变化图班；从变化图中剔除假变化图斑后，就可得到较为精确的土地利用/覆被变化矢量图。基于该方法的软件系统能够有效识别并剔除在土地利用/覆被变化矢量图中因原始遥感影像图偏移而引起的假变化图斑。

说明书

技术领域

本发明为地理信息系统与图形学交叉的信息领域，特别涉及一种基于对称理论的土地利 用/覆被变化矢量图中假变化检测方法。

背景技术

近年来，随着全球变化研究工作的深入,土地利用/覆被变化(LUCC)研究逐渐成为全球环 境变化和区域环境质量评价的核心组成部分。土地利用/覆被变化数据作为全球环境变化、区 域环境质量评价的核心基础数据，其精度对后续的研究有影响巨大，已成为目前需要解决的 重点和难点问题。

土地利用/覆被变化可以通过两个或多个时期的土地利用/覆被图间的比较来获得，一般通 过地理信息系统中的叠加操作来生成两或多个时期间的土地利用/覆被变化矢量图，并用变化 图斑来表达对应的变化地块。而不同时期的土地利用/覆被图间的空间误差会对变化结果产生 巨大影响，这种影响主要是指叠加操作后产生的假变化图斑。而来源于土地利用解译原始影 像的空间配准误差（尤其是偏移误差）是产生这种假变化的主要原因。据研究，当空间匹配 误差距离为原始影像分辨的1/5时，会对变化结果产生10%的误差。而对于解译于低分辨率 遥感影像的历史土地利用数据来说，1/5的误差是经常存在的。

目前，有两类方法用于评估土地利用/覆被变化矢量图的精度或误差。一种是利用不确定 性模型，采用混淆矩阵、Kappa系数或基于这两种方法的改进方法来评估土地利用/覆被变化 矢量图的精度。这类方法有两个缺点：一是该类方法只能对整个区域进行精度评估，无法对 应到具体的土地利用图斑上；二是需要原始土地利用/覆被图及解译遥感影像的混淆矩阵信息， 而对于很多土地利用/覆被图，尤其是历史土地利用/覆被图，该信息已无法或是很难获取。另 一类方法是从判断变化图斑本身是否为假变化来评估土地利用/覆被变化矢量图的精度或误 差，这一类方法通过变化图班本身的尺寸和形状来判断图斑是否为假变化，认为细长形、小 面积图斑为假变化。这一类方法包括：周长/面积比、CPA（Corrected perimeter-area index）、 S2、ε带、周长指数等。这一类方法的优点是不需要原始土地利用/覆被图及其解译影像的相 关背景信息，完全根据变化图斑的几何特征来评估。但在实际的土地利用/覆被变化矢量图中， 很多细长图斑并不是假变化，如：草地退化、森林退化、湿地退化等都是在其边缘发生的， 并且都有狭长的特征。而小面积的图斑更不能做为假变化的依据，在精度较高的土地利用/覆 被变化矢量图中，小面积的变化图斑经常存在。

通过对因土地利用/覆被图的解译数据源——原始影像偏移误差而引起的假变化图斑及 假变化图斑与原始土地利用/覆被图斑的空间分布关系的分析，我们发现如下特征：

（1）针对单个原始土地利用图斑，其关联变化图斑可分为两类：一是原始土地利用类别与 原始图斑的土地利用类别一致；二是变化后的土地利用类别与原始图斑的土地利用类别一致；

（2）针对单个原始土地利用图斑，这两类变化图斑中的假变化图斑在数目和面积上有一定 的对称性，该对称性特征在原始土地利用图斑的相关变化图斑只有假变化时尤为显著，如附 图5中，左侧图为早期原始图斑及第二个时期的图斑，这两期数据在该图斑处未发生变化， 但两期数据间的有位置偏移。右侧为两期数据叠加产生的变化图，从图中可以看出，原始图 斑周边的变化图斑都为因偏移而引起的假变化，且两类假变化图斑在数目和面积上有明显的 对称性。

针对因原始影像偏移误差而引起的土地利用/覆被假变化图斑在空间分布上的特征，在分 析现有假变化检测方法的局限性基础上，通过消除假变化图斑来提高土地利用/覆被变化矢量 图的精度，为基于土地利用/覆被变化数据进行进一步的应用分析提供更可靠的基础数据源， 是本发明提出的初衷。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对现有土地利用/覆被假变化图斑检测方法对因原始影像 偏移误差而引起的土地利用/覆被假变化图斑存在缺陷的事实，提出了一种基于对称理论的土 地利用/覆被变化矢量图中假变化图斑检测方法，通过原始土地利用/覆被图中地块图斑关联假 变化图斑的对称关系来检测因原始影像偏移误差而引起的土地利用/覆被假变化图斑，并将该 方法在地理信息平台上进行了实现，能高效检测出因原始影像偏移误差而引起的土地利用/覆 被假变化图斑。

本发明解决其技术问题所采用的方法包含如下步骤：

1、若已有研究区域的两期土地利用/覆被矢量图，未生成土地利用/覆被变化矢量图，则 首先利用地理信息系统中的常用工具——叠加分析操作，生成土地利用/覆被变化矢量图，在 生成时，需保留变化图斑的原始土地利用类型及变化后的土地利用类型这两个属性。变化图 中将只包含土地利用/覆被性质发生变化的图斑；

2、打开两个时期中较早期的原始土地利用/覆被图及生成的土地利用/覆被变化矢量图， 并针对原始土地利用/覆被图中的每一个土地利用/覆被图斑（本发明中称做原始图斑）做3-7 步骤的检测操作；

3、在土地利用/覆被变化矢量图中查找原始图斑的关联变化图斑，关联变化图斑包含两 类：一是与原始图斑相邻，且其原始土地利用类别或是变化后的土地利用类别与原始图斑的 土地利用类别一致；二是在原始图斑附近，且与原始图斑的形状相同，同时原始土地利用类 别或变化后的土地利用类别与原始图斑的土地利用类别一致。这类变化图斑是由于偏移距离 大于原始图斑在偏移方向上的宽度，这类图斑一般是成对出现，一个在原始位置，另一个与 原始图斑间的距离为偏移距离。

4、在查找到的关联变化图斑集合中中，剔除面积较大的异常变化图斑。异常变化图斑的 剔除方法为肖维勒准则法，但只剔除大面积的异常变化图斑，小面积的异常变化图斑保留， 剔除方法为递归执行以下具体步骤，直至变化图斑集合中无面积较大的异常变化图斑：

（4.1）计算关联变化图斑集合中所有图斑面积的平均值，平均值的计算公式为： 其中，μ为集合中图斑面积平均值，n为集合中图斑的个数，A_i为第i个图班的 面积；

（4.2）计算关联变化图斑集合中所有图斑面积的标准差，标准差的计算公式为：

其中，σ为集合中图斑面积的标准差，n为集合中图斑的个数，Ai 为第i个图班的面积，μ为集合中图斑面积平均值；

（4.3）在关联变化图斑集合中剔除面积大于平均值与K倍标准差之和的图斑，比较公式 为：A>μ+k*σ，其中A为检测图斑的面积，σ为集合中图斑面积的标准差，μ为集合中 图斑面积平均值，K为肖维勒准则系数，可根据集合中图斑个数通过查表获得。

5、将剔除异常变化图斑后的关联变化图斑根据其原始土地利用类别及变化后的土地利用 类别分为两类：一类是原始土地利用类别与原始图斑的土地利用类别相同；另一类是变化后 的土地利用类别与原始图斑的土地利用类别相同。统计这两类图斑的面积，分别为：A_from和 A_to。分类及面积统计方法为：将变化图斑属性表中的原始土地利用类别及变化后的土地利用 类别（这两个类别一般为土地利用编码，并在叠加操作后作为属性字段保留）与原始图斑的 土地利用类别进行比较，若原始土地利用类别与原始图斑的土地利用类别相同，则该面积归 于A_from，否则该面积归于A_to。

6、根据A_from和A_to的面积值计算其对称系数SI（Symmetrical Index），对称系数的计算 方法为：$\mathrm{SI}=\frac{|A_{\mathrm{from}}-A_{\mathrm{to}}|}{A_{\mathrm{from}}+A_{\mathrm{to}}}.$

7、比较其对称系数与给定的对称系数域值，若小于或等于给定的域值，则标记该原始图 斑的关联变化图斑（除异常变化图斑外）为假变化图斑。否则，标记该原始图斑的关联变化 图斑为真变化图斑；所有异常变化图斑均标记为真变化图斑。对称系数域值可设为从0.0到 1.0，该值越大，越有可能将真变化检测为假变化；该值越小，假变化被检测出的可能也越小。 该值设为0.2到0.3能得到比较好的检测结果。针对具体的比较结果有两类标识方法，分别为：

（7.1）当计算所得原始图斑对称系数小于等于给定域值时，针对每一个异常变化图斑， 若该图斑未标记或是未标记为假变化，则标记为真变化，其他的关联变化图斑为假变化；

（7.2）当计算所得原始图斑对称系数大于等于给定域值时，针对每一个关联变化图斑， 若该图斑未标记或是未标记为假变化，则标记为真变化。

8、针对每个原始图斑，在3-7步的变化图斑标记后，在土地利用/覆被变化矢量图中，删 除所有标记为假变化的图斑，删除方法为：在土地利用/覆被变化矢量图中循环查询每个变化 图斑的标记，若标记为假变化，则删除，否则保留。删除操作完成后，即可得到较为精确的 土地利用/覆被变化矢量图。

本发明中的一种基于对称理论的土地利用/覆被变化矢量图中假变化检测系统中包含四 个模块：数据读取及预处理模块、假变化检测模块、假变化剔除模块、结果输出模块。

数据读取及预处理模块实现待检测土地利用/覆被变化矢量图及原始土地利用/覆被变化 矢量图所有图斑的读取及组织。

假变化检测模块是通过本发明中提出的假变化检测方法，按顺序循环的基于原始土地利 用/覆被变化矢量图每一个图斑对土地利用/覆被变化矢量图中的图斑进行检测，并在土地利用 /覆被变化矢量图中标记出检测为假变化的图斑。

假变化剔除模块是根据假变化检测模块检测的结果，在土地利用/覆被变化矢量图中查找 所有标记为假变化的图斑，并剔除相应的图形及对应的属性。

结果输出模块将输出两种数据：一是剔除假变化后的土地利用/覆被变化矢量图；二是剔 除的假变化图斑。剔除的假变化图斑可用于评价本发明方法的有效性及精度。

本发明与现有技术相比所具有的优点是：本发明从原始土地利用/覆被和其关联的变化图 斑间的空间关系及变化图斑与原始图斑间的变化关系入手，通过两类变化图斑的面积对称性 来检测因原始影像偏移误差而引起的土地利用/覆被假变化图斑。本发明中提出的方法弥补了 其他单从变化图斑的几何图形及尺寸角度来检测假变化方法的缺陷，能将小面积、细长型的 真变化图斑从假变化图斑中区分出来，从而提高了假变化的检测精度。同时，本发明中提出 的检测方法所需输入的参数只有对称系数比较域值，该值相对比较固定，而其他检测方法（如： 周长面积比、S2、ε带）所需输入的参数与原始影像的偏移量相关度比较大，而原始影像的 偏移量一般是难以获取的，因此，本发明中的方法更具有普适性。

附图说明

图1为本发明中的面向区域变化图的假变化检测及剔除流程图。

图2为本发明中的面向单个原始图斑的假变化检测流程图。

图3为本发明中的异常变化图斑剔除方法流程图。

图4为本发明中的假变化检测及易除软件系统结构示意图。

图5a-5b为本发明中的因偏移而引起的假变化图班对称性示例图。

图6a-6b为某地区中1980年和2000年同一区域的土地利用图。

图7为进行叠加操作得到的变化图斑分布情况示意图。

具体实施方式

结合本发明中的方法和系统，给出以下实施例：针对中国某个具体行政县的两期土地利 用/覆被的数据，在生成该行政县两个时期土地利用/覆被变化矢量图后，通过本发明中的方法， 基于ArcGIS的二次开发平台（ArcGIS Engine）提供的开发接口开发的系统来检测土地利用/ 覆被变化矢量图中的假变化图斑以提高土地利用/覆被变化矢量图的精度。

本发明提出的基于对称理论的土地利用/覆被变化矢量图中假变化检测方法，针对给定行 政县的土地利用/覆被变化矢量图中假变化检测技术流程如附图1所示，包含如下步骤：

步骤101：打开较早时期的原始土地利用/覆被图及土地利用/覆被变化矢量图，并针对原 始土地利用/覆被图中的图斑通过图斑ID进行排序，同时在土地利用/覆被变化矢量图中添加 是否为假变化字段。该步骤分三步完成：

（1）通过ArcGIS Engine中的IWorkSpace及IFeatureClass接口中OpenFeatureClass函数 来打开原始土地利用/覆被图及土地利用/覆被变化矢量图，并获得相应的FeatureClass指针；

（2）基于原始土地利用/覆被图的FeatureClass指针，通过Search函数查找原始土地利 用/覆被图的所有图斑实体，查找时，需指定排序字段为图斑ID，返回结果为查询结果游标 （IFeatureCursor）；

（3）土地利用/覆被变化矢量图中，通过IFields接口，添加一布尔型（是否为假变化） 的字段，以便在后面检测时做标记。

步骤102：通过步骤101获取的查询游标，循环获取原始土地利用/覆被图中的每一个图 斑进行假变化检测并标记，检测方法如附图2所示，具体实施步骤如下：

步骤201：在土地利用/覆被变化矢量图中通过空间关系比较接口（IRelationOperator） 来查找原始图斑的关联变化图斑，查找方法有两种：一是通过边线邻接方法查找与原始 图斑相邻，且其原始土地利用类别或是变化后的土地利用类别与原始图斑的土地利用类 别一致的变化图斑；二是通过距离比较方法和图形比对方法查找在原始图斑附近，且与 原始图斑的形状完全相同，同时原始土地利用类别或变化后的土地利用类别与原始图斑 的土地利用类别一致的变化图斑。这类相关变化图斑是由于偏移距离大于原始图斑在偏 移方向上的宽度，这类图斑一般是成对出现，一个在原始位置，另一个与原始图斑距离 为偏移距离。查找到的图斑用对象数组（ArrayList）进行存储。

步骤202：在查找到的关联变化图斑集合（用对象数组存储）中，剔除面积较大的异 常变化图斑。异常变化图斑的剔除方法为肖维勒准则法，但只剔除大面积的异常变化图 斑，小面积的异常变化图斑保留，剔除方法如附图3所示，具体步骤如下：

步骤301：计算关联变化图斑集合中所有图斑的面积的平均值，平均值的计算公 式为：其中，μ为集合中图斑面积平均值，n为集合中图斑的个数， A_i为第i个图斑的面积；

步骤302：计算关联变化图斑集合中所有图斑的面积的标准差，标准差的计算公 式为：其中，σ为集合中图斑面积的标准差，n为集合中图斑 的个数，Ai为第i个图班的面积，μ为集合中图斑面积平均值；

步骤303：在关联变化图斑集合中，判断是否有异常变化图斑，判断公式为：A> μ+k*σ，其中A为待判断图斑的面积，σ为集合中图斑面积的标准差，μ为集合中 图斑面积平均值，k为肖维勒准则系数，可根据集合中图斑个数通过查表获得；若有 异常变化图斑，则转至步骤304，否则转至步骤305；

步骤304：剔除异常变化图斑，并返回步骤301，针对剔除异常变化图斑的集合 重新判断是否有异常变化图斑；

步骤305：结束检测，并将剔除异常值后的变化图斑集合及异常变化图斑集合返 回。

步骤203：将剔除异常变化图斑后的关联变化图斑根据其原始土地利用类别及变化后 的土地利用类别分为两类，并分别用两个数组(ArrayList)存储：一类是原始土地利用类别 与原始图斑的土地利用类别相同；另一类是变化后的土地利用类别与原始图斑的土地利 用类别相同。并统计这两类图斑的面积，分别为：A_from和A_to。分类及面积统计方法为： 将变化图斑属性表中的原始土地利用类别及变化后的土地利用类别（这两个类别一般为 土地利用编码，并在叠加操作后作为属性字段保留）与原始图斑的土地利用类别进行比 较，若原始土地利用类别与原始图斑的土地利用类别相同，则该变化图斑归于第一类， 其面积归于A_from，否则该变化图斑归于第二类，其面积归于A_to。图斑的面积可通过接口 IArea获取。

步骤204：根据A_from和A_to的面积值计算其对称系数SI（Symmetrical Index），对称系 数的计算方法为：计算公式为：其中A_from为关联变化图斑中原始土地利 类别与原始图斑的土地利类别相同的所有图斑面积和，A_to为关联变化图斑中变化后土地 利类别与原始图斑的土地利类别相同的所有图斑面积和。

步骤205：比较其对称系数与给定的对称系数域值（对称系数域值可人为设定，范围 为从0.0到1.0，该值越大，越有可能将真变化检测为假变化；该值越小，假变化被检测 出的可能也越小。经测试及大量实验，本发明认为该值设为0.2到0.3能得到比较好的检 测结果），若小于或等于给定的域值，则转至步骤206，否则转至步骤207；

步骤206：标记当前原始图斑的关联变化图斑（除异常变化图斑外）为假变化图斑， 标记方法为：针对每一个非异常变化图斑，标记图斑为为假变化图斑。针对异常变化图 斑，若该图斑未标记或未标记为假变化，则标记为真变化。标记方法为将图斑的是否假 变化字段值设为对应的为false或true。

步骤207：标记当前原始图斑的关联变化图斑为真变化图斑，标记方法为：针对每一 个关联变化图斑，若该图斑未标记或是未标记为假变化，则标记为真变化。标记方法为 将图斑的是否假变化字段值设对应的为true。

步骤103：当完成所有的假变化图斑标记后，在土地利用/覆被变化矢量图中，删除假变 化图斑。该步骤实现可通过如下两个步骤来完成：

（1）通过条件查询来查找所有标记为假变化的图斑，查询时条件需设为假变化字段 值等于false；

（2）将查询结果图斑另存为一个图层，同时，在土地利用/覆被变化矢量图中，删除 查询到的所有为假变化的图斑实体。

步骤104：在完成假变化检测、标记及剔除后，将检测结果输出。输出结果可分为两种 类型：一是图形结果，包括剔除假变化后的土地利用/覆被变化矢量图和剔除的假变化图。二 是统计结果，包括剔除的假变化的总面积及各类变化的分项统计面积。

本发明中还包括依据一种基于对称理论的土地利用/覆被变化矢量图中假变化检测方法 开发的系统，该系统基于C#语言和GIS二次开发平台ArcGIS Engine在Visual Studio2010中 开发，该系统中包含四个主模块：数据读取及预处理模块500、假变化检测模块600、假变化 剔除模块700、结果输出模块800。

数据读取及预处理模块500：用来实现以下三个功能：

（1）打开并读取待检测土地利用/覆被变化矢量图及原始土地利用/覆被变化矢量图所 有图斑；

（2）将原始土地利用/覆被变化矢量图中的图斑按图斑ID号进行排序；

（3）在土地利用/覆被变化矢量图中添加是否为假变化的字段以用来为检测结果做标 记。

假变化检测模块600：是通过本发明中提出的假变化检测方法，按顺序的针对模块500 打开并预处理好的原始土地利用/覆被变化矢量图每一个图斑对土地利用/覆被变化矢量图中 的图斑进行检测，并在土地利用/覆被变化矢量图中标记出检测为假变化的图斑。该模块主要 是通过循环调用其中包含的三个子模块：关联变化图斑查找子模块601、异常变化图斑剔除 子模块602和假变化图斑判别及标识子模块603来完成每一个原始图斑关联变化图斑的假变 化检测。

关联变化图斑查找子模块601：通过GIS平台的空间关系比较接口，在土地利用/覆 被变化矢量图中查找与当前原始图斑关联的变化图斑，并将查找到的图斑及其属性以数 组的形式返回。

异常变化图斑剔除子模块602：是将查找到的变化图斑数组，通过拉依达准则法则， 在变化图斑数组中将大面积异常变化图斑剔除。在该子模块中，需要通过递归的方式调 用剔除函数，直至变化图斑数组中无异常大面积图斑。另外，特别注意的是，常规拉依 达准则法则是剔除大、小两端的异常值，本模块中，将该方法进行了修改，只剔除大的 异常值。

假变化图斑判别及标识子模块603：分为以下三个步骤来完成：

（1）将剔除异常变化图斑后的变化图斑分为两类：一类是原始土地利用类别与 原始图斑的土地利用类别相同；另一类是变化后的土地利用类别与原始图斑的土地利 用类别相同；

（2）统计这两类图斑的面积，并计算本发明中的提出的对称系数SI；

（3）将SI与给定的域值（0.2-0.3）进行比较，并根据比较结果来标记关联变化 图斑是否为假变化图斑。

假变化剔除模块700：是根据假变化检测模块检测的结果，在土地利用/覆被变化矢量图 中查找所有标记为假变化的图斑，先将假变化图斑另存入一个土地利用/覆被变化矢量图结构 相同的图中，同时土地利用/覆被变化矢量图剔除假变化图斑。

结果输出模块800：将输出两类数据：一是剔除假变化后的土地利用/覆被变化矢量图； 二是剔除的假变化图斑及相应的统计表格。

以上对本发明所提出的一种基于对称理论的土地利用/覆被变化矢量图中假变化检测方 法和系统的评细介绍，本文中应用了具体个例、具体的实现语言及具体的GIS平台对本发明 的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例只是用于帮助理解本发明的方法及核心思想，不 应理解为对本发明的限制。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知常识。应当指出，对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应 视为本发明的保护范围。

为了更清楚的说明本发明中的方法是如何检测并剔除假变化，现以某一典型土地利用图 斑为实例，描述基于单个图斑的假变化检测具体过程。图6为某地区中1980年和2000年同 一区域的土地利用图。其中，1980年图（左图）中的土地利用图斑ID为3402，2000年图（右 图）中对应范围内的图斑有三个，图斑ID分别为：3706、3724和3732。若这两个年份的数 据没有发生偏移误差，真实的变化图斑应该为3706和3732。但由于在遥感解译过程中，可 能是原始影像配准出现问题，这两个年份的数据产生了偏移误差，其叠加操作并得到变化图 斑分布情况如图7所示。假变化图斑的检测和标记过程为：

步骤1：基于1980年图中3402号图斑在变化图（附图7）中查找的关联变化图斑，首先 通过边线邻接方法查找与原始图斑相邻的图斑，然后再通过土地利用类别代码进行过滤，只 保留原始土地利用类别或是变化后的土地利用类别与原始图斑的土地利用类别一致的变化图 斑。邻接的变化图斑共23个（如下表），因原图中3402号图斑的土地利用性质代码为：31， 所以有8个不符合过滤条件（表中有下划线的行），理论上这9个图斑不为3402号图斑变化 而来，将通过其他原始图斑来检测。

变化图斑ID 原始土地利用性质代码 变化后土地利用性质代码 图斑面积（单位：平方米） 3448563121258.7065633448963323142.42278834702 31 12 251055.8878 34703 31 63 21764.65958 34704 31 63 2331.491225 34705 31 63 30894.21216 34706 31 12 177412.5799 34707 31 61 51974.69994 34708 31 61 32608.93735 34709 31 61 9495.288519 34710 31 64 14.39698519 34711 31 64 1386.874825 34712 31 32 38134.33598 34864 61 31 71635.4039 34865 61 31 37033.48043 34866 61 31 17160.72375 34867611226759.6905

348766132202102.52333488864635351.5819534890643115246.916023489164129909.6943563489264120.265381373489364129601.548756

步骤2：在符合条件的15个关联变化图斑中，循环使用肖维勒准则法，剔除大面积的异 常变化图斑，小面积的异常变化图斑保留。前两次循环，剔除34702和34706号图斑，第三 次循环时，未发现异常图斑。各次计算的结果如下表：

执行次数 μ(面积平均值) σ（面积标准差） k（肖维勒系数） 剔除的变化图斑 1 50543.32 70690.24 2.13 34702 2 36221.00 45473.96 2.10 34706 3 25306.11 21240.61 2.07 无异常

其中：平均值的计算公式为：其中，μ为集合中图斑面积平均值，n为集 合中图斑的个数，Ai为第i个图斑的面积。标准差的计算公式为：其 中，σ为集合中图斑面积的标准差，n为集合中图斑的个数，Ai为第i个图班的面积，μ为 集合中图斑面积平均值。判断是否有异常变化图斑的判断公式为：A>μ+k*σ，其中A为 待判断图斑的面积，σ为集合中图斑面积的标准差，μ为集合中图斑面积平均值，k为肖维 勒准则系数。

步骤3：剔除异常变化图斑后，变化图斑集合中还剩下13个图斑，将其分为两类，并分 别统计面积：一类是原始土地利用类别与原始图斑的土地利用类别相同，这类图斑有9个： 34703、34704、34705、34707、34708、34709、34710、34711、34712，图斑总面积A_from为： 188604.89；另一类是变化后的土地利用类别与原始图斑的土地利用类别相同，这类图斑有4 个：34864、34865、34866、34890，图斑总面积A_to为：141076.52。0.144

步骤4：根据A_from和A_to的面积值计算其对称系数SI（Symmetrical Index），对称系数的 计算方法为：计算结果SI为0.144。

步骤5：因SI的值（0.144）小于0.2（SI的域值），则标记当前3402号图斑的关联的非 异常变化图斑（共13个）为假变化图斑。同时，将剔除的两个异常图斑（34702、34706）标 记为真变化图斑。

至此，针对原始图斑3402的假变化检测完成。检测的结果与实际情况相符，34702和34706 实际也为真变化图斑，而其他13个图斑的变化是因为原始图的偏移误差造成的。