用于GIS矢量建筑物多边形的多尺度表达信息生成方法

摘要

本发明提供一种用于GIS矢量建筑物多边形的多尺度表达信息生成方法，包括输入不同尺度下的同名矢量建筑物多边形，然后对起始图形和目标图形分别转为转向角函数表达形式；基于转向角函数分析建筑物多边形的边特征，获得边的变换规律，包括将特征点匹配得到的边集分别与目标图形对应边进行转向角匹配，划分同边和异边；融合得到任意中间尺度下多边形的转向角函数，转为坐标串表达形式，得到中间尺度的插值图形。本发明能在有效保持矢量建筑物多边形直角化边界特征的前提下实现连续地图综合与多尺度表达。

说明书

技术领域

本发明涉及网络电子地图技术领域，尤其是涉及一种GIS矢量建筑物多边形的多尺度表达信息生成方法。

背景技术

地理信息系统(GIS，Geographic Information System)是一门综合性学科，结合地理学与地图学以及遥感和计算机科学，已经广泛的应用在不同的领域。GIS数据以数字数据的形式表现了现实世界客观对象(公路、土地利用、海拔)。现实世界客观对象可被划分为二个抽象概念：离散对象(如房屋)和连续的对象领域(如降雨量或海拔)。这二种抽象体在GIS系统中存储数据主要的二种方法为：栅格(网格)和矢量。矢量数据利用了几何图形例如点、线(一系列点坐标)，或是面(形状决定于线)来表现客观对象。例如，在住房细分中以多边形来代表物产边界。GIS矢量建筑物多边形是地图服务的重要数据来源。

随着网络技术的发展，地图服务需要满足不同层次用户个性化需求，在地图内容上提供任意尺度的表达，这需要连续地图综合技术的支持。目前，连续地图综合的技术实现有两类不同的方法。一是基于传统地图综合算法实时调整综合参数以获得连续综合的效果，如Cecconi等(2002)从自适应可视化的角度探讨了适于网络表达的综合算法、Sester等(2004)研究了适于移动设备的在线综合方法、杨必胜和李清泉(2005)提出的基于点删除方法的适于网络传输的多尺度表达模型、艾波和艾廷华(2005)提出的基于流媒体思想和BLG树结构的矢量曲线渐进综合与传输方法、艾廷华等(2009)提出的基于细节剖分的多尺度LOD表达模型等。该类方法的算法参数难以与尺度相适应，不同尺度表达之间的一致性较差。二是基于图像融合中的morphing思想，在两端尺度控制下实现任意中间尺度的内插，如Martin等(2008)基于优化技术实现了线状要素的morphing变换、彭东亮和邓敏(2012)基于BLG和层次弯曲结构实现了线状河流及道路要素的morphing变换、宋伟杰等研究了基于同构平面三角网格的多边形保凸morphing变形方法、何磊等(2007)提出了一种基于类正切空间的多边形渐变方法。

然而，现有方法往往没有顾及要素隐含地理特征所表现出的几何特性。就建筑物而言，建筑物多边形具有类直角化边界特征，而目前的方法大多生成具有光滑边界的中间插值图形，不符合居民地要素空间表达和认知的基本规律。因而，对建筑物多边形进行连续地图综合，应面向建筑物的地理特征，但目前本领域尚未有相关技术方案出现。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种能保持建筑物多边形边界类直角化的地理特征的连续综合和多尺度表达方法。

本发明的技术方案是一种用于GIS矢量建筑物多边形的多尺度表达信息生成方法，包括以下步骤：

步骤1，输入不同尺度下的同名矢量建筑物多边形，所述同名矢量建筑物多边形包括起始建筑物多边形和目标建筑物多边形，相应图形分别简称起始图形和目标图形；然后对起始图形和目标图形分别转为转向角函数表达形式，包括以下子步骤，

步骤1.1，确定图形起始点；

步骤1.2，计算自起始点以逆时针方向沿图形周边到每个顶点P_i的距离e，i＝1,2,…S，S为图形顶点总数，设图形相邻顶点P_i-1P_i间的边长为则e表示为定义域为[0,图形周长]，P_i标识第i个顶点，P_j标识第j个顶点；

步骤1.3，计算转向角，包括以各顶点沿图形边界的转向角的叠加值θ为转向角函数因变量，逆时针转向为正，顺时针转向为负，起始点的转向角为其所在边长的方位角，方位角的起算点为正东方向，逆时针方向为正；

步骤1.4，统一定义域，包括以图形周长作归一化，将转向角函数定义域统一为[0,1]，转向角函数的表达形式如下，

$>\theta =f\left(E\right),E\in [\frac{{\Sigma }_{j=2}^i{t}_{P_{j-1}{P}_j}}{{\Sigma }_{j=2}^S{t}_{P_{j-1}{P}_j}},\frac{{\Sigma }_{j=2}^i{t}_{P_j{P}_{j+1}}}{{\Sigma }_{j=2}^S{t}_{P_{j-1}{P}_j}}]$>

式中，函数f(.)表示θ和E的对应关系，自变量E为以图形周长作归一化后的边长的叠加；

步骤2，基于转向角函数分析建筑物多边形的边特征，获得边的变换规律，包括以下子步骤，

步骤2.1，特征点匹配，包括以下子步骤，

步骤2.1.1，从目标图形的某顶点开始，以该点为特征点，根据实际图形大小设定一个距离阈值，以特征点为圆心，该距离阈值为半径，搜寻起始图形的所有顶点中落入圆中的点，进而计算出与特征点距离最近的点，设为P_k，将k值存入集合U；

步骤2.1.2，以目标图形的另一个顶点为特征点，循环上述步骤2.1.1，直至遍历目标图像的所有顶点，最后得到集合U，集合U所含元素为初始图形中与目标图形所有特征点相匹配的顶点，以这些顶点对初始图形的边进行划分，认为两个相邻顶点之间的边组成一个边集，则得到数个边集，边集数与目标图形边的数目相同；

步骤2.2，对步骤2.1得到的各边集分别与目标图形对应边进行转向角匹配，

满足以下条件的边为同边，

$>\left(\begin{array}{c}{t}_a\subseteq t_b\\ |{\theta }_a\left(t_a\right)-{\theta }_b\left(t_b\right)|\le \delta \end{array}\right)$>

满足以下条件的边为异边，

$>\left(\begin{array}{c}{t}_a\subseteq t_b\\ |{\theta }_a\left(t_a\right)-{\theta }_b\left(t_b\right)|>\delta \end{array}\right)$>

其中，t_a为起始图形a的边，t_b为目标图形b的边，表示起始图形的边t_a是属于与目标图形的边t_b所对应的起始图形边集中的，θ_a(t_a)是边t_a转向角的大小，θ_b(t_b)是边t_b转向角的大小，δ为预设的精度阀值；

步骤3，根据步骤2得到的变换规律，基于与中间尺度相关的可变参数g，融合得到任意中间尺度下多边形的转向角函数，包括以下子步骤，

步骤3.1，分别对步骤2获得的同边和异边进行插值，

异边的插值方法如下式，

其中，为异边，为异边的变化量,n的范围为[1,异边总数]；

同边的插值方法如下式，

其中，为起始图形某分割边集中的任意同边，为起始图形某分割边集中的同边的变化量，m的范围为[1,分割边集中的同边总数]，Δt_同总为起始图形某分割边集中的同边的总增量，t_同总为起始图形某分割边集中的同边的长度之和；

步骤3.2，融合得到任意中间尺度图形的转向角函数θ_Mid如下，

其中，目标图形的边t_b对应的分割边集中的任意同边获得了增量(t_b-t_同总)为目标图形的边t_b与对应初始图形边集中所有同边t_同总的差值，为同边占同边总长度的比例；任意异边根据自身长度等比例变化；

步骤4，将步骤3得到的转向角函数转为坐标串表达形式，得到中间尺度的插值图形。

而且，步骤3中，参数g根据下式预先求取：

$>g=h\left(\frac{\frac{1}{T_{\mathrm{Mid}}}-\frac{1}{T_a}}{\frac{1}{T_b}-\frac{1}{T_a}}\right)$>

其中，T_Mid为中间尺度，T_a为初始图形所在尺度，T_b为目标图形所在尺度，h(.)为关系函数。

因此，本发明利用转向角函数，将多边形图形的边以边长和转向角的形式分离，通过保持转向角大小不变，仅仅变化边长，来获得保持多边形的类直角化特征，同时实现图形的连续渐变。本发明适用于具有类直角化特征边界的多边形的多尺度插值，如GIS矢量建筑物多边形，能够用于自动生成并提供任意中间尺度地图，效率高、实时性好，对于实现连续地图综合技术支持具有重要意义。

附图说明

图1是本发明实施例的流程图。

图2a是本发明实施例的转向角函数表达图形原理示意图。

图2b是本发明实施例的转向角函数表达图形结果示意图。

图3是本发明实施例的特征点匹配示意图。

图4是本发明实施例的转向角函数匹配示意图。

图5是本发明实施例的同边的增加与异边减少示意图。

图6a是本发明实施例的应用实验数据初始状态图。

图6b是本发明实施例的应用实验数据目标状态图。

图6c是本发明实施例的应用实验数据在参数g为0.9下生成的中间状态图形结果图。

图6d是本发明实施例的应用实验数据在参数g为0.8下生成的中间状态图形结果图。

图6e是本发明实施例的应用实验数据在参数g为0.7下生成的中间状态图形结果图。

图6f是本发明实施例的应用实验数据在参数g为0.6下生成的中间状态图形结果图。

图6g是本发明实施例的应用实验数据在参数g为0.5下生成的中间状态图形结果图。

图6h是本发明实施例的应用实验数据在参数g为0.4下生成的中间状态图形结果图。

图6i是本发明实施例的应用实验数据在参数g为0.3下生成的中间状态图形结果图。

图6j是本发明实施例的应用实验数据在参数g为0.2下生成的中间状态图形结果图。

图6k是本发明实施例的应用实验数据在参数g为0.1下生成的中间状态图形结果图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

本发明可采用计算机软件技术实现自动运行流程。参见图1，实施例所提供适于GIS矢量建筑物多边形的多尺度表达信息生成方法是一种多尺度内插方法，是通过以下步骤实现的：

步骤1，输入不同尺度下的同名矢量建筑物多边形(包括起始建筑物多边形和目标建筑物多边形，相应图形分别简称起始图形和目标图形)，然后将多边形图形转为转向角函数表达形式，图2a是转向角函数表达图形原理示意图，图2b是转向角函数表达图形结果示意图。具体就是将不同尺度下的同名建筑物的矢量坐标串形式转换为转向角函数表达形式。

实施例在步骤1中，将起始图形和目标图形的矢量坐标串形式转换为转向角函数表达形式，包括选择始末图形的起始点；对转向角函数以图形周长作归一化，将函数定义域统一为[0,1]，定义转向角函数。

对起始图形和目标图形分别执行以下操作：

1)确定起始点

用于实施的起始图形和目标图形，是相同建筑物地理实体在不同尺度下的表达。具体实施时，本领域技术人员可自行在起始图形和目标图形上预先选择相应的点作为起始点，或者设置条件进行自动选择确定。建议选取起始图形和目标图形间距离较近的点作为起始点；若存在多对距离较近的点，可在其中选取决定图形位置的点，如靠近图形中心的点，作为起始点，可以保证内插中间图形的地理位置基本不变；同样，若存在多对距离较近的点，可在其中选取顾及周围其他居民地的拓扑结构的点，如最邻近相邻居民地的点，作为起始点，可以保证内插中间图形与周围其他居民地的拓扑结构不被破坏；具备距离最近的基本条件，又能顾及图形位置和拓扑结构的点，是最优的起始点。

根据上述选出的起始点选择策略分别对起始图形和目标图形进行起始点的选择，如图2a中的I点。

2)计算边长的叠加值

以自起始点以逆时针方向沿图形周边到每个顶点P_i的距离e为转向角函数自变量E的基础，i＝1,2,…,S，S为图形顶点总数，设图形相邻顶点P_i-1P_i间的边长为则e表示为定义域为[0,图形周长]。P_i标识第i个顶点，P_j标识第j个顶点。

3)计算转向角的叠加值

以各顶点沿图形边界的转向角的叠加值θ为转向角函数因变量，逆时针转向为正，顺时针转向为负。在此，规定起始点的转向角为其所在边长的方位角，方位角的起算点为正东方向，逆时针方向为正。故θ表示为图形边长的方位角与2Kπ(K为整数)的和，邻边方位角之差仍表现为转向角，K值初始为0，在θ超出方位角取值上限2π后加1或低于取值下限后减1。

4)统一定义域

以图形周长作归一化，将转向角函数定义域统一为[0,1](如图2b中的横坐标[0,1])，转向角函数的表达形式为：

$>\theta =f\left(E\right),E\in [\frac{{\Sigma }_{j=2}^i{t}_{P_{j-1}{P}_j}}{{\Sigma }_{j=2}^S{t}_{P_{j-1}{P}_j}},\frac{{\Sigma }_{j=2}^i{t}_{P_j{P}_{j+1}}}{{\Sigma }_{j=2}^S{t}_{P_{j-1}{P}_j}}]$>   式一

式一中，S为图像顶点总数，即边的总数目，因变量θ为转向角的叠加，自变量E为以图形周长作归一化后的边长的叠加，即对边长的叠加e归一化的结果，函数f(.)表示θ和E的对应关系。转向角函数表达图形结果参见图2b，纵坐标为θ。

步骤2，基于转向角函数分析建筑物多边形的边特征：初始图形更详细，更复杂，所以对应于目标图形含有更多的边。在转向角函数基础上分析多边形边尺度在不同比例尺下的共性与差异，以便进而融合得到任意中间尺度下的多边形的转向角函数表达形式。在步骤1得到的转向角函数表达形式下对同名建筑物多边形进行边特征分析，获得边的变换规律。

实施例中，获得边的变换规律，包括以边的转向角是否相同为条件区分初始图形的边，并标记“同边”、“异边”区分；发现“同边”边长增加，“异边”边长减少的变换规律，并命名为“同增异减”。

1)特征点匹配，包括以下子步骤

1.1)从目标图形的某顶点开始，如图3中目标图形b(以虚线表示)的顶点以该点为特征点，根据实际图形大小设定一个距离阈值，以特征点为圆心，该距离阈值为半径，搜寻起始图形a(以实线表示)所有顶点中落入圆中的点，进而计算出与特征点距离最近的点，设为P_k，如图3中起始图形中与距离最近的点为即认为起始图形的第k个点目标图形特征点相匹配，将k值存入集合U。

1.2)以目标图形的另一个顶点为特征点，循环上述步骤1.1)，直至遍历目标图像的所有顶点。最后得到集合U，根据U所含元素可知初始图形中与目标图形所有特征点相匹配的顶点，以这些顶点对初始图形的边进行划分，认为两个相邻顶点之间的边组成一个边集，则可得到数个边集，边集数与目标图形边的数目相同。

2)将步骤1)得到的各边集分别与目标图形对应边进行转向角匹配

以初始图形边集中每一条边的转向角与其对应于目标图形中的边的转向角进行对比。如图4所示，起始图形t_a1、t_a2、t_a3、t_a4、t_a5构成的边集与目标图形的边t_b1进行转向角匹配，即对边t_a1、t_a2、t_a3、t_a4、t_a5的转向角分别与t_b1的转向角进行比较，以查看边t_a1、t_a2、t_a3、t_a4、t_a5是否满足步骤3)所述的同边或者异边的划定条件，进而将其划定为同边或异边。

划定初始图形的边为“同边”或“异边”，具体实现方式如下，

满足以下条件的边为同边：

$>\left(\begin{array}{c}{t}_a\subseteq t_b\\ |{\theta }_a\left(t_a\right)-{\theta }_b\left(t_b\right)|\le \delta \end{array}\right)$>   式二

满足以下条件的边为异边：

$>\left(\begin{array}{c}{t}_a\subseteq t_b\\ |{\theta }_a\left(t_a\right)-{\theta }_b\left(t_b\right)|>\delta \end{array}\right)$>   式三

式二和式三中，t_a为起始图形a的边，t_b为目标图形b的边，意为，起始图形的边t_a是属于与目标图形的边t_b所对应的起始图形边集中的，这是进行转向角匹配的前提，设θ_a(t_a)是边t_a转向角的大小，θ_b(t_b)是边t_b转向角的大小，|θ_a(t_a)-θ_b(t_b)|指以两条边的转向角大小的差值来衡量两条边是同是异，为了减小误差，设精度阀值为δ，当差值大于δ时，认为二者是异边，当差值小等于δ时，认为二者是同边。具体实施时，本领域技术人员可预先设置δ的取值。

步骤3，获取任意中间尺度下的多边形的转向角函数：根据步骤2得到的变换规律，融合得到任意中间尺度下多边形的转向角函数。

1)分别对步骤2获得的“同边”和“异边”进行插值，插值效果如图5所示，图中a为起始图形的边集，b为目标图形的边，mid为插值后得到的中间图形相应表达。

引入可变参数g，

“异边”的插值方法为：

   式四

式四中，为异边，为异边的变化量，n的范围为[1,异边总数]，异边变化量与异边本身的长度有关，所以变化过程中，异边表现为按自身长度等比例缩短。

“同边”的插值方法为：

   式五

式五中，为起始图形某分割边集中的任意同边，为起始图形某分割边集中的同边的变化量，m的范围为[1,分割边集中的同边总数]，Δt_同总为起始图形某分割边集中的同边的总增量，t_同总为起始图形某分割边集中的同边的长度之和。同边的增量是面向所在分割边集求出，而非单条同边，也非整个图形，须将分割边集中的同边看作一个整体，先求出同边的总变化量，再以单条同边在分割边集中所有同边所占比例分配变化量，这样，每条同边的增量与自身的长度有关，越长的同边增长更多，以保持图形整体的连续均匀渐变。

2)根据1)得到的“异边”与“同边”的变化量，融合得到任意中间尺度图形的转向角函数任意中间尺度图形的转向角函数θ_Mid以下式给出：

   式六

式六较之式一可见，转向角函数的自变量为“同边”和“异边”两种，t_b对应的分割边集中的任意同边获得了增量其中，(t_b-t_同总)为目标图形的边t_b与对应初始图形边集中所有同边t_同总的差值，它表征了“同边”的总变化量，为同边占同边总长度t_同总的比例，即以比例分配变化量；任意异边根据自身长度等比例变化。

图形形状由参数g控制，基于参数g与尺度的关系可根据下式预先求取：

$>g=h\left(\frac{\frac{1}{T_{\mathrm{Mid}}}-\frac{1}{T_a}}{\frac{1}{T_b}-\frac{1}{T_a}}\right)$>   式七

T_Mid为中间尺度，T_a为初始图形所在尺度，T_b为目标图形所在尺度。

可见，中间尺度由参数与初始图形所在尺度和目标图形所在尺度有关，其具体关系函数h(.)，由实际制图对中间尺度与中间插值图形的对应要求决定，具体实施时，可由本领域技术人员预先设定。

步骤4，将步骤3得到的转向角函数转为坐标串表达形式：将转向角函数表达形式还原为矢量坐标串形式，可获得多边形在对应尺度的中间插值形状。

实施例根据所得转向角函数，自变量依次相减得到所有边的新长度，由于本发明算法不改变因变量，因此所有边的转向角不变，将每条边看作一条直线的一部分，自起始点起(本发明算法中一直保持不变，也是第一条边和最后一条边的端点)，根据转向角求出第一条边所在直线的斜率，进而根据边长、斜率、起始点求出下一点，该点即是第一条边的另一端点和第二条边的一个端点，以求出的点和第二条边递归，进一步求出第二条边的另一端点，如此循环，直到遍历所有边，求出边的所有端点，从而得到中间尺度的插值图形。

为说明本发明的效果，根据实施例所提供流程，以图6a、图6b所示为应用实验数据，其中图6a为初始状态，图6b为目标状态，改变参数g的值，分别取值为0.9、0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3、0.2、0.1，生成中间尺度插值图形结果如图6c、图6d、图6e、图6f、图6g、图6h、图6i、图6j、图6k所示。图中黑点为选择的起始点，可见，实施例提出的起始点选择策略是有效的，能保证图形间的邻接关系，如图形e,f,g,h,i,j；能保证图形的位置基本不变，如图形k,L在变化中始终未相交；能保证图形的方位基本不变，如图形a,b,c,d在变化中始终保持方形的布局。实验结果表明本发明适用于多种形态的建筑物多边形，能保证在保持建筑物类直角化边界特征的前提下，实现建筑物多边形的连续渐变和多尺度表达。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。