适用于小角度井斜角测量的陀螺测斜仪姿态测量解算方法

摘要

本发明涉及陀螺测斜仪姿态提取技术，具体是一种适用于小角度井斜角测量的陀螺测斜仪姿态测量解算方法。本发明解决了现有陀螺测斜仪在小井斜角测量时因姿态提取方法导致方位角和横滚角测量精度差的问题。适用于小角度井斜角测量的陀螺测斜仪姿态测量解算方法，该方法是采用如下步骤实现的：1）组成陀螺测斜仪；2）求取姿态变换矩阵；3）提取俯仰角；4）若俯仰角是小角度井斜角，解算出横滚角；5）若俯仰角是大角度井斜角，则按大井斜状态完成解算。本发明所述的适用于小角度井斜角测量的陀螺测斜仪姿态测量解算方法彻底解决了现有陀螺测斜仪在小井斜角测量时因姿态提取方法导致方位角和横滚角测量精度差的问题。

说明书

技术领域

本发明涉及陀螺测斜仪姿态提取技术，具体是一种适用于小角度井斜角测量的陀螺测斜仪姿态测量解算方法。

背景技术

陀螺测斜仪主要用于油田生产、矿产勘探中的钻井轨迹测量，其通过加速度计测量钻孔俯仰角和横滚角，利用陀螺仪测量钻孔方位角，由此确定钻孔姿态，便于工程作业人员及时调整钻头，以避免因钻孔盲目性而造成事故，并为井下找孔、旧井及老井的二次开发带来了极大的便利。现有陀螺测斜仪在测量钻孔的大角度井斜角时（井斜角，定义为测斜仪纵轴线与井眼轴线之间的夹角, 井斜角与俯仰角是互为余角关系，它反映井眼的倾斜程度），测量精度通常比较高，但在测量小角度井斜角时，普遍存在方位角和横滚角测量精度差的问题。究其原因，除了有惯性器件本身精度，还有是姿态提取方法的存在的问题。如采用目前所用的姿态角提取方法，在小井斜角测井时，方位角和横滚角的提取计算公式中分子分母都将同时趋于零，使得方位角和横滚角的计算变得不确定，这种情况在测井越接近垂直状态时变得愈发严重，甚至无法正确分辨方位角和横滚角。基于此，有必要发明一种全新的陀螺测斜仪姿态提取方法，以解决现有陀螺测斜仪在小井斜角测量时因姿态提取方法导致方位角和横滚角测量精度差的问题。

发明内容

本发明为了解决现有陀螺测斜仪在小井斜角测量时因姿态提取方法导致方位角和横滚角测量精度差的问题，提供了一种适用于小角度井斜角测量的陀螺测斜仪姿态测量解算方法。

本发明是采用如下技术方案实现的：适用于小角度井斜角测量的陀螺测斜仪姿态测量解算方法，该方法是采用如下步骤实现的：1）采用三轴陀螺仪、三轴加速度计和相应的电子线路组成陀螺测斜仪，并确定陀螺测斜仪的载体坐标系和导航坐标系；2）选取陀螺测斜仪的工作方式，并根据陀螺测斜仪的工作方式选取相应的姿态变换矩阵求解方法，求取姿态变换矩阵；3）通过求取的姿态变换矩阵提取陀螺测斜仪的姿态所对应的俯仰角，根据俯仰角和井斜角之间的关系计算出井斜角，并判断井斜角是否为小角度井斜角；4）若井斜角是小角度井斜角，则利用安装在陀螺测斜仪纵轴方向的陀螺仪作为辅助测量解算出陀螺测斜仪的姿态所对应的横滚角，并利用陀螺测斜仪的姿态所对应的方位角和横滚角之间的关系提取方位角，以此完成陀螺测斜仪的三个姿态角的解算；若井斜角是大角度井斜角，则按大井斜状态完成陀螺测斜仪的三个姿态角的解算。

所述步骤1）中，陀螺测斜仪的三轴陀螺仪用来敏感各轴向角速率分量，三轴加速度计用来敏感各轴向加速度，通过三轴陀螺仪和三轴加速度计的输出值来解算陀螺测斜仪的姿态（即钻井的姿态）。在表示陀螺测斜仪的姿态时，陀螺测斜仪采用北东地                                                地理坐标系为导航坐标系，用表示。陀螺测斜仪载体坐标系三轴分别指向载体的前部、右部和下部，用表示。其中、、为三轴加速度计和三轴陀螺仪的敏感轴方向。导航坐标系到陀螺测斜仪载体坐标系的变换矩阵可通过如下坐标系三次旋转得到，即：

 ；

上式中：为导航坐标系，、为坐标系变换过程中间坐标系，为陀螺测斜仪载体坐标系，为方位角，为俯仰角，为横滚角，则导航坐标系到陀螺测斜仪载体坐标系的变换矩阵为：

  （1）。

所述步骤2）中，陀螺测斜仪的工作方式可选取静态测量方式或随钻测量方式；当陀螺测斜仪的工作方式选取静态测量方式时，姿态变换矩阵求解方法采用kalman滤波初始对准方法；当陀螺测斜仪的工作方式选取随钻测量方式时，姿态变换矩阵求解方法采用kalman滤波初始对准方法和四子样等效旋转矢量算法。陀螺测斜仪载体坐标系到导航坐标系的姿态变换矩阵定义为：

                                           （2）；

又因为，则：

 （3）；

比较式（2）和式（3）所表达的矩阵元素之间的关系可推导得到姿态角提取公式为：

                                              （4）；

式（1）-（4）中：为俯仰角，为方位角，为横滚角。

所述步骤3）中，根据式（4）提取俯仰角，井斜角与俯仰角互余。

所述步骤4）中，在小角度井斜角时，若利用式（4）提取陀螺测斜仪的姿态角，方位角和横滚角会出现较大的提取误差，方位角和横滚角的姿态提取公式中，、、和也将同时趋于0，使得方位角和横滚角的计算变得不确定，甚至根本无法正确分辨和。

由式（2）和（3）所表达的矩阵元素之间的关系可推导得到：

                           （5）；

因此由式（5）可得到方位角和横滚角之间的另一种表示：

                                 （6）；

当测井垂直（即井斜角为0）时，俯仰角，式（3）退化为：

                            （7）；

此时，由式（7）不能解算得到方位角和横滚角，只能解算出的值。因此在提取陀螺测斜仪的姿态角时，先通过辅助测量方法先确定方位角和横滚角其中之一，再由式（6）计算出另一个姿态角值。

所述辅助测量方法具体如下：

陀螺测斜仪的方位角、俯仰角和横滚角的随时间的变化率与陀螺测斜仪载体坐标系相对于导航坐标系转动的角速度分量、和之间的关系式如下：

  （8）；

角速度分量的另一种表达方式如下：

                              （9）；

当陀螺测斜仪选取静态测量方式时，为零。当陀螺测斜仪选取随钻测量方式时，因为钻进的速度很慢，可以近似为零处理。在井斜角接近垂直测井（即井斜角是小角度井斜角）时，式（3）退化为式（7），代入式（9）可整理为：

                          （10）；

由式（8）和式（10）之间所表达的关系可推导得到：

                              （11）；

当方位角的变化率很小时，由式（11）可近似得到下式：

                                      （12）；

式（5）-（12）中：为俯仰角，为方位角，为横滚角，为地球自转速率，为地球自转速率在导航系下的角速度分量，为当地地球纬度， 为陀螺测斜仪载体坐标系相对于导航坐标系转动的角速度分量，、和为陀螺测斜仪载体坐标系相对于惯性坐标系在载体系下的各轴向角速度分量，为导航坐标系相对于惯性坐标系转动的在载体系下的角速度分量。

无论陀螺测斜仪选取何种工作方式，俯仰角均按照式（4）提取，其提取的误差主要取决于姿态变换矩阵的准确度。若井斜角是小角度井斜角，则利用安装在陀螺测斜仪纵轴方向的陀螺仪的输出并按照式（12）积分解算出横滚角，积分计算以上一次大井斜角所解算的横滚角作为积分初值，以减小误差的累积，然后按照式（6）提取方位角。若井斜角是大角度井斜角，则按照式（4）提取方位角和横滚角。

本发明所述的适用于小角度井斜角测量的陀螺测斜仪姿态测量解算方法基于全新的提取原理，保证了当井斜角接近垂直测井时，能够精确计算出陀螺测斜仪的姿态所对应的方位角和横滚角。由此，本发明所述的适用于小角度井斜角测量的陀螺测斜仪姿态测量解算方法彻底解决了现有陀螺测斜仪在小井斜角测量时因姿态提取方法导致方位角和横滚角测量精度差的问题，适用于油田生产、矿产勘探中的钻井轨迹测量。

附图说明

图1是本发明的三轴陀螺仪和加速度计的安装方式示意图。

图中：、、为三轴陀螺仪各轴输出，、、为三轴加速度计各轴输出， 、、为三轴加速度计和三轴陀螺仪的敏感轴方向。

具体实施方式

适用于小角度井斜角测量的陀螺测斜仪姿态测量解算方法，该方法是采用如下步骤实现的：

1）采用三轴陀螺仪、三轴加速度计和相应的电子线路组成陀螺测斜仪，并确定陀螺测斜仪的载体坐标系和导航坐标系；

2）选取陀螺测斜仪的工作方式，并根据陀螺测斜仪的工作方式选取相应的姿态变换矩阵求解方法，求取姿态变换矩阵；

3）通过求取的姿态变换矩阵提取陀螺测斜仪的姿态所对应的俯仰角，根据俯仰角和井斜角之间的关系计算出井斜角，并判断井斜角是否为小角度井斜角；

4）若井斜角是小角度井斜角，则利用安装在陀螺测斜仪纵轴方向的陀螺仪作为辅助测量解算出陀螺测斜仪的姿态所对应的横滚角，并利用陀螺测斜仪的姿态所对应的方位角和横滚角之间的关系提取方位角，以此完成陀螺测斜仪的三个姿态角的解算；若井斜角是大角度井斜角，则按大井斜状态完成陀螺测斜仪的三个姿态角的解算；

所述步骤1）中，陀螺测斜仪采用北东地地理坐标系为导航坐标系；

所述步骤2）中，陀螺测斜仪的工作方式可选取静态测量方式或随钻测量方式；当陀螺测斜仪的工作方式选取静态测量方式时，姿态变换矩阵求解方法采用kalman滤波初始对准方法；当陀螺测斜仪的工作方式选取随钻测量方式时，姿态变换矩阵求解方法采用kalman滤波初始对准方法和四子样等效旋转矢量算法；姿态变换矩阵为：

 ；

上式中：为俯仰角，为方位角，为横滚角；

所述步骤3）中，俯仰角的提取公式如下：；式中：为俯仰角，为；根据俯仰角和井斜角的互余关系计算出井斜角；

所述步骤4）中，若井斜角是小角度井斜角，横滚角的积分解算公式如下：

；

上式中：为横滚角的变化率，为陀螺测斜仪载体坐标系相对于惯性系转动的角速率分量（即陀螺的测量值），为地球自转速率，为地球纬度，积分计算以上一次大井斜角所解算的横滚角作为积分初值；

方位角的提取公式如下：

；

上式中：为方位角，为横滚角，为，为，为，为；

若井斜角是大角度井斜角，方位角和横滚角的提取公式如下：

；

上式中，为方位角，为横滚角，为，为，为，为。