基于改进的SIFT算法与李萨如图轨迹的图像配准方法

摘要

发明名称：基于改进的SIFT算法与李萨如图轨迹的图像配准方法技术领域：本方法属于计算机图像对齐、配准领域。可用于进行遥感、医学、一般图像的对齐、配准。通过结合对多模态较稳定的边界信息，从而克服了SIFT(SURF)算法的内在缺点。有效地提高了SIFT(SURF)算法在多模态图像对齐算法时特征的正确匹配率，从而提高了对齐算法的稳定性。为了提高图像对齐的精度，提出了一种基于李萨如图轨迹的相似度量函数，该相似度量函数具有更好的稳定性，更高的对齐精度。基于以上的改进的SIFT(SURF)算法和提出的基于李萨如图轨迹的相似度量函数，从而构造了一种稳定性更好，对齐精度更高的图像对齐算法。

说明书

技术领域：

本方法属于计算机图像对齐、配准领域。可用于进行遥感、医学、一般图像的对齐、配准。

背景技术：

SIFT与SURF算法是用来从两副相关的图像中检测特征点，并进行匹配操作的算法。但由于该算法对几何变形和图像灰度变化较敏感的缺点。从而导致在应用其进行遥感图像对齐时非常不稳定，且特征点间的正确匹配率极其低下的现象。本文出于解决这两个问题出发，提出了一种改进的SIFT(SURF)算法和相似度量函数。

发明内容：

由于应用SIFT算法或SURF算法进行遥感图像配齐时，存在两个非常大的缺陷。这两个缺陷主要是由于图像的多模态性造成的。本方法结合了对图像的多模态比较稳定的边沿和轮廓信息，从而有效地克服的以上两个缺陷。极大的提高的SIFT算法和SURF算法这种情况下的稳定性能。

同时本算法还提出了一种具有更高分辨率和识别力的相似性度量函数。该相似性度量函数是基于李萨如轨迹进行计算的。具有更好稳定性能和较高的精度和识别能力。

附图说明：

图1特征点及其附近的边

图2.TAR image of edges shown in图1.

图3.李萨如图轨迹及其在该轨迹上选定的点集以星号标示

图4.李萨如图的优点

图5.(a)和(b)要对齐的遥感图像，(c)和(d)是从(a)和(b)选的部分图像，图中的十字号标出的两点对应同一地理位置

图6由本算法提出的相似度量函数算得的相似矩阵。

图7.用于计算相似度量的轨迹点集的计算示意图。

图8，原算法的匹配点对间的正确匹配率

图9，改进的算法的匹配点对间的正确匹配率

具体实施方式：

一、改进的SURF及SIFT算法

1.从两幅图像中用SURF或SIFT算法检测并匹配

2.两组特征点，匹配的特征点对按照它们的相似程度由高到低排序。

3.检测出两幅图像的轮廓信息或边的信息。

4.对一对匹配的特征点对及其附近的一对边计算其相应的TAR图。TAR图的计算的依据是仿射不变是TAR，它是根据三角形的三个顶点坐标来计算的。如果三角形三个顶点分别是：p_B(x_b，y_b)，p_M(x_m，y_m)，p_E(x_e，y_e)，那么我们有

$\mathrm{TAR}(p_B,p_M,p_E)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{ccc}{x}_b& y_b& 1\\ x_m& y_m& 1\\ x_e& y_e& 0\end{array}\right)=\frac{1}{2}(x_b{y}_m+x_m{y}_e+x_e{y}_b-x_e{y}_m-x_b{y}_e-x_m{y}_b)$

对图1(a)中的特征点pR和边p_rⁱ(i＝0，1，2，…n)。p_rⁱ(i＝0，1，2，…n)边E_r上的点集。图2(a)是它们对应的TAR图ImR。对图1(b)中的特征点pT和边E_t。p_tⁱ(i＝0，1，2，…m)边E_t上的点集。同样图2(b)是图1(b)中的点和边对应的TAR图ImT。它们的相素值计算公式为：

$\mathrm{ImR}\left[i\right]\left[j\right]=\mathrm{TAR}(p_r^i,\mathrm{pR},p_r^j)$

$\mathrm{ImT}\left[i\right]\left[j\right]=\mathrm{TAR}(p_t^i,\mathrm{pT},p_t^j)$

5.对TAR图ImR和ImT应用SURF或SIFT算法，并对它们的特征描述子进行改进加进了TAR图中对应点的相素值(TAR值信息)和等高线的信息。从而找到一组特征点，并应用改进后的描述子找出它们间的对应关系。这样的一对相互匹配的特征点对应了一对三角形，比如：在图1(c)和图1(d)中所示。

6.由相互找到匹配的三角形对计算出两个特征点附近的局部的仿射变换。

7.同时从图像的边上均匀地抽出一批点对CP_r和CP_s，并让它们担当一部分特征点描述子的角色。对一对特征点对p_r和p_s，根据第五步中找出的局部仿射变换从相互重叠的边界上找出三对点对(pr₁，ps₁)，(pr₂，ps₂)，and(pr₃，ps₃).l中任意三点不共线。ps₁ⁱ，ps₂^j，ps₃^k是满足以下条件并在边界上面的点集：则四边形pr，pr₁，pr₂，pr₃与一组四边形ps，ps₁ⁱ，ps₂^j，ps₃^k决定一组几何变换F。其中l是在边界上的搜索范围。则该部分相似值为：

$\mathrm{SME}(p_r,p_s)=\underset{f\in F}{\max }\{\underset{p\in {\mathrm{CP}}_r}{\Sigma }(\xi -||p,f\left(p\right)|\left|\right)\delta (\xi -||p,f\left(p\right)|\left|\right)+\underset{p\in C{P}_s}{\Sigma }(\xi -||p,\mathrm{ft}\left(p\right)|\left|\right)\delta (\xi -||p,\mathrm{ft}\left(p\right)|\left|\right)\}$

则改进的的相似值为：

SM(p_r，p_t)＝SMD(p_r，p_t)*||p_t，f(p_r)||-α*SME(p_r，p_t)

8.根据已经估算的几何变换参数和改进的特征描述子，重新计算特征点间的匹配。进而计算出全局几何变换参数。

9.在此基础上，采用本文提出的相似度量函数，采用迭代方法，实现图像的精确配准。

改进后的SURF或SIFT算法具备的优点：

如图8和图9所示。改进后的算法明显地提高的特征点对间的正确匹配率。

二、本方法中提出的新的基于李萨如图的相似度量函数：

1.李萨如图

在数学范畴内，李萨如图是有如下的参变量方程组所决定的运动轨迹

$\left(\begin{array}{c}x=A_x\sin ({\omega }_{x}t+{\phi }_x)\\ y=A_y\sin ({\omega }_{y}t+{\phi }_y)\end{array}\right)$

2.用于计算相似度的轨迹上的点集的选择。首先，给定参数

A_x，A_y，ω_x，ω_y，φ_x，φ_y，对于在图R中的pR和图S中的点pS，产生的轨迹标记为gR₁，依照参变量t等间距地选取一组点集记为pR₁ⁱ(i＝1，2，3，…n)。由轨迹gR₁产生的相对于点pR的轨迹记为gR₂，其上的点集记为pR₂ⁱ(i＝1，2，3，…n)。它们之间满足如下关系式。pR₂ⁱ(i＝1，2，3，…n)便是相对于点pR而选定的用于计算相似度量函数的轨迹上的点集，其中α为给定常量。

如果图R与图S间的几何变换用f来描述，在图S中相对于pS的轨迹点集选择过程如下：对点集pR+pR₁ⁱ(i＝1，2，3，…n)进行f变换得到点集pS₁ⁱ(i＝1，2，3，…n)，由点集pS₁ⁱ(i＝1，2，3，…n)和点pS决定的点集pS₂ⁱ(i＝1，2，3，…n)。它们之间满足如下关系式pS₂ⁱ(i＝1，2，3，…n)便是相对于点pS而选定的用于计算相似度量函数的轨迹上的点集。

3.假定：S_l标记为一种相似度量函数，基于以上定义的点集，我们提出的相似度量为：α。

其中pR₂为选定的点集pR₂ⁱ(i＝1，2，3，…n)，pS₂为选定的点集pS₂ⁱ(i＝1，2，3，…n)。

该相似度量函数的优点：

(a)相对其它相似度量函数，该相似度量函数能够在其它相似度量函数失效的情况下，仍有效，如图5所示其中的海洋区域。

(b)具备误差放大作用。

(c)可以根据不同的轨迹来计算出多个相似度量，从而更加稳定。

(d)由轨迹扰动现象，该相似度量具有更高对齐精度。