基于分解思想和粒子群融合方法的导航星座优化设计平台及方法

摘要

本发明公开了一种基于分解思想和粒子群融合方法的导航星座优化设计平台及方法，平台包括人机交互模块、星座构型模块、星座性能模块、星座成本模块、多目标整合模块、联合算法模块、星座性能分析模块、可视化模块及报表生成模块。本发明平台首先由用户提出导航星座设计方案；然后用户设置性能指标，利用基于分解思想和粒子群融合的多目标改进方法或多方法联合计算处理；最后分析和显示处理结果。本发明分析各种星座设计的特点，解决传统方法的不足，在虚拟仿真的情况下对星座进行优化，同时开创性地将基于分解多目标改进方法运用到导航星座优化设计中，不仅简化设计过程，还避免计算时间过长和易陷入局部最优的问题，另外该平台具有可扩展性。

说明书

技术领域

本发明属于星座优化设计领域，具体涉及基于分解思想和粒子群融合方法的导航星座优化设计平台及方法。

背景技术

目前随着导航技术的迅猛发展，世界各国都争相研究本国导航定位系统，中国也在加紧建立自己的“北斗二代”全球定位系统。但随着导航定位系统全球化覆盖，单颗卫星独立工作模式已经无法满足对地覆盖要求，导航卫星必须以星座组网的方式协同工作才能满足覆盖要求，因此设计合理的导航星座是实现全球定位的关键。与此同时，随着导航卫星的相继发射应用，星座规模越来越大，星座的构型也随之变得更加复杂，不仅需要同时考虑卫星星座的各种参数指标，还要兼顾卫星系统的各种性能和设计成本之间的相互制约关系。为了获得最佳的星座设计效果，必须对参数指标、性能要求和设计成本等多维的设计目标进行综合计算。但是导航星座优化设计涉及内容过于广泛，应用多维目标方法计算成本消耗过大，同时国内缺少一个完整的设计平台来实现星座优化设计要求。提出一个高性能的多目标优化方法，并建立一个系统的星座优化设计平台，对简化设计过程，提高计算效率是十分重要的。

导航星座优化设计包括导航星座构形设计和导航星座系统设计。导航星座构形设计指的是考虑多种设计准则的星座空间几何结构和任务轨道的优化设计，导航星座系统设计指的是包括星座构形参数和卫星关键技术指标的系统总体设计。

目前，星座优化设计的传统设计方法主要是基于数值分析的方法，如线性加权法、约束法、单纯形法和复形调优法，这些方法在实际工程和理论分析过程中占据了主要地位。这些方法主要依赖初始点位置，探索未知空间的能力不强，容易陷入局部最优；同时由于星座设计中优化变量与覆盖性能之间的关系是模糊的，无法用具体的解析表达式来描述，一些利用梯度信息的优化方法难以运用。由于遗传计算方法具有良好的寻优特性，近几年来，国内外学者相继推出适用于星座优化设计的经典进化计算方法，如：NSGA-II、SPEA2，虽然这些方法解决了一般的优化方法不能解决的问题，取得了很大的成绩，但是也存在计算成本消耗大、计算迭代次数过多的不足。

通过上述分析，可以发现传统的优化方法一般都是对于低目标维数、低复杂度的星座设计处理比较有效，即对于目标函数低于6，变量个数低于30的星座进行设计，而对于高目标维数问题的计算具有一定的局限性，同时随着维度的不断提高，计算消耗和设计成本也随之增加，这与目前我国加快实现导航定位全球化的目标以及国家综合国情不相符合。另外目前星座优化设计的研究大多停留在方法的优化上，没有构建一个完整的技术平台，因此提供一个公共的星座优化平台有助于节省研究成本，便于各种设计思想的应用。

基于分解的多目标改进方法就是将多目标优化问题转换为单目标优化问题，是用数学规划方法求解多目标优化问题的基本策略，典型的转换方法包括权重和法、柴贝彻夫法、边界交集法等，近两年研究将这种传统的多目标求解策略与进化方法相结合构造了一种新颖的基于分解的多目标进化方法(如：MOEA/D)，该方法将逼近整个Pareto前沿面的问题分解为一定数量的单目标优化问题，然后用进化方法同时求解这些单目标优化问题。方法维持一个由每个子问题的当前最优解组成的种群，子问题之间的近邻关系定义为子问题权重向量之间的距离，每个子问题的优化过程通过与其近邻子问题之间的进化操作来完成。该方法已经成功地将数学规划中常用的分解方法引入到进化多目标领域，而且可以直接采用进化方法求解单目标优化问题时的适应度分配和多样性保持策略。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统星座设计方法在高目标维数、构型复杂的星座优化设计问题中的计算缺陷，同时实现搭建统一的我国导航星座优化平台的目标，提出基于分解思想和粒子群融合方法的导航星座优化设计平台及方法。

本发明的基于分解思想和粒子群融合方法的导航星座优化设计平台，包括人机交互模块、星座构型模块、星座性能模块、星座成本模块、多目标整合模块、联合算法模块、星座综合分析模块、可视化模块及报表生成模块。

人机交互模块获取用户提出星座设计要求数据，并将数据发分别送给星座构型模块、星座性能模块和星座成本模块；星座构型模块将从人机交互模块得到的数据分类出构型设计要求，生成星座构型模型，得到星座构型模型函数解析式，并将生成的星座构型模型函数解析式发送到多目标整合模块中；星座性能模块将从人机交互模块得到的数据分类出性能设计要求，生成星座性能模型，得到星座性能模型函数解析式的形式，并将生成的星座性能模型函数解析式发送到多目标整合模块中；星座成本模块将从人机交互模块得到的数据分类出成本设计要求，生成星座成本模型，得到星座成本模型函数解析式，并将生成的星座成本模型函数解析式发送到多目标整合模块中；多目标整合模块将从星座构型模块、星座性能模块和星座成本模块得到的模型解析式，分别将得到模型解析式以目标函数的形式进行数学联立，进而整合成一个包含多个目标函数的列向量，并求列向量的最优解集，最终生成星座优化设计多目标问题，并将生成的星座优化设计多目标问题送入联合算法模块；联合算法模块提供不同种类的多目标进化方法，用户根据具体应用进行选择或者利用多种方法进行并行联合处理，寻求最适合的解决方案，进而得到最优化解集，并将最优化解集送入星座综合分析模块；星座综合分析模块接收由联合算法模块传送来的计算最优解集数据，并对最优解集数据进行数学统计分析，将不符合实际的边缘解和不相关解剔除，再将过滤后的解集数据送入可视化模块；可视化模块接收星座综合分析模块所得的星座最优解集数据，呈现出星座3D构型，同时生成模拟性能测试报表数据；报告生成模块接收由可视化模块传送的报表数据，根据用户选择，生成相应报表，完成仿真。

基于分解思想和粒子群融合方法的导航星座优化设计方法，包括步骤如下：

步骤一：建立星座优化设计模型；

步骤二：建立星座构型模型；

根据用户的要求，生成星座构型模型函数解析式；

步骤三：星座构型模型优化；

根据用户所提供设计要求的特殊性，在星座构型模型的基础上增加N_addtional颗补充功能卫星，并且设置各自卫星类型，N′＝N+N_addtional，其中N′为卫星总数；

步骤四：获取星座性能模型函数解析式；

星座性能模型函数解析式的主要性能指标包括：定位精度因子、覆盖重数、覆盖百分比、有效网格点占用比；

步骤五：获取星座成本模型函数解析式；

步骤六：生成多目标问题；

步骤七：寻求最适合的解决方案，进而得到结果；

步骤八：对最优解集数据进行数学分析，将部分不相关解剔除；

步骤九：模拟性能测试，生成相应报表。

本发明的优点在于：

(1)不但适用于低目标维数、构型简单的星座优化设计，在高目标维数、构型复杂的星座优化设计中同样具有优势；

(2)进行导航星座优化时，只需提供星座指标限制要求，便可建立导航星座设计模型；

(3)在使用多方法联合计算时，同样具有快速的处理能力；

(4)可以对星座设计进行性能及成本等方面评估，便于用户判断星座设计的优劣；

(5)利用基于分解思想和粒子群融合方法进行导航星座优化设计，具有开创性。

(6)本平台对于导航星座模型设计具有可扩展性、可设计性。

附图说明

图1是本发明平台结构示意图；

图2是本发明的方法流程图；

图3是本发明步骤七的方法流程图；

图中：

1.人机交互模块   2.星座构型模块  3.星座性能模块     4.星座成本模块

5.多目标整合模块 6.联合算法模块  7.星座综合分析模块 8.可视化模块

9.报告生成模块

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种基于分解思想和粒子群融合方法的导航星座优化设计平台，该平台的结构如图1所示，包括人机交互模块1、星座构型模块2、星座性能模块3、星座成本模块4、多目标整合模块5、联合算法模块6、星座综合分析模块7、可视化模块8和报告生成模块9。

人机交互模块1分别与星座构型模块2、星座性能模块3和星座成本模块4分别连接，并向星座构型模块2、星座性能模块3和星座成本模块4发送数据；人机交互模块1是平台终端接口，可以同时获取用户提出星座设计要求数据，并将数据发分别送给星座构型模块2、星座性能模块3和星座成本模块4。

星座构型模块2、星座性能模块3和星座成本模块4与多目标整合模块5连接，并分别向多目标整合模块5发送数据；

星座构型模块2将从人机交互模块1得到的数据分类出构型设计要求，并进行星座构型模型的生成。星座构型模型包括星座基本构型(基本构型又包括单一构型和组合构型)和补充卫星两个部分，生成星座构型模型函数解析式，并将生成的星座构型模型函数解析式发送到多目标整合模块5中。

星座性能模块3将从人机交互模块1得到的数据分类出性能设计要求，并进行星座性能模型的生成。星座性能模型包括定位精度因子、覆盖重数、覆盖百分比、有效网格点占用比四部分，生成星座性能模型函数解析式的形式，并将生成的星座性能模型函数解析式发送到多目标整合模块5中。

星座成本模块4将从人机交互模块1得到的数据分类出成本设计要求，并进行星座成本模型的生成，生成星座成本模型函数解析式，并将生成的星座成本模型函数解析式发送到多目标整合模块5中。

多目标整合模块5与联合算法模块6连接，并向联合算法模块6发送数据；多目标整合模块5将从星座构型模块2、星座性能模块3和星座成本模块4得到的模型解析式，分别将得到模型解析式以目标函数的形式进行数学联立，进而整合成一个包含多个目标函数的列向量，并求列向量的最优解集，最终生成星座优化设计多目标问题，并将生成的星座优化设计多目标问题送入联合算法模块6。

联合算法模块6与星座综合分析模块7连接，并向星座综合分析模块7发送数据；联合算法模块6提供不同种类的多目标进化方法，用户可以根据具体应用进行选择，同时也可以利用多种方法进行并行联合处理，以寻求最适合的解决方案，进而得到最优化解集，并将最优化解集送入星座综合分析模块7。

星座综合分析模块7与可视化模块8连接，并向可视化模块8发送数据。星座综合分析模块7接收由联合算法模块6传送来的计算最优解集数据，并对最优解集数据进行数学统计分析，将不符合实际的边缘解和不相关解剔除，再过滤后的解集数据送入可视化模块8。

可视化模块8与报告生成模块9连接，并向报告生成模块9发送数据；可视化模块8接收星座综合分析模块7所得的星座最优解集数据，将其数据送入接口相连接卫星工具箱STK软件中，呈现出星座3D构型，同时运用其强大的分析能力，生成模拟性能测试报表数据。

报告生成模块9接收由可视化模块8传送的报表数据，根据用户选择，生成相应报表，完成仿真。

本发明的一种基于分解思想和粒子群融合方法的导航星座优化设计方法，如图2所示，包括步骤如下：

步骤一：建立星座优化设计模型

在用户提供星座设计优化要求数据的前提下，导航星座优化平台生成星座优化设计多目标问题，即在有复杂约束条件的多目标星座优化问题建立，其数学基本描述如下：

min F(x)＝[f₁(x)，f₂(x)，…，f_m(x)]^T

g_i(x)≤0，i＝1，2，…，p

h_j(x)＝0，j＝1，2，…，q

式中，x＝(x₁，…，x_i，…，x_n)，其中x_i，i∈(1，2，…，n)为未知变量，n为变量个数，m为目标函数个数，f_m(x)为第m个目标函数，g_i(x)≤0为约束不等式，p为约束不等式个数，h_j(x)＝0为约束等式，q为约束等式个数。目标函数F(x)定义了m个由决策空间向目标空间的映射函数；而g_i(x)，h_j(x)为约束条件，它限制了决策向量的取值范围。在星座设计中，x的分量x₁，x₂，…，x_n分别对应基础星座卫星数目N，轨道面P、半长轴a、偏心率e、轨道高度h、轨道倾角α、升交点赤经Ω、升交点角距u、近地点幅角ω、平近点角β、补充功能卫星数目为N_addtional。

步骤二：建立星座构型模型

星座构型模型的建立是为下一步星座构型的优化做基础，根据用户的要求，生成星座构型模型函数解析式，星座构型模块中已经提供了几个导航星座设计中常用的经典星座构型(如Walker星座和玫瑰星座)，同时加入了现今流行的组合构型(GEO+IGEO，同步轨道卫星与准同步轨道卫星)。对于实际应用来说，用户也可以自行选择基本构型的设置。

步骤三：星座构型模型优化

根据用户所提供设计要求的特殊性，在星座构型模型的基础上增加n颗补充功能卫星，并且设置各自卫星类型。

N′＝N+N_addtional，其中N′为卫星总数。

步骤四：获取星座性能模型函数解析式

本发明中影响导航星座整体性能的几个主要性能指标，包括：定位精度因子、覆盖重数、覆盖百分比、有效网格点占用比。

i.定位精度因子

GDOP_max(w，j)＝max(GDOP(w，j，t))；

其中：GDOP(w，j，t)是地球表面经度为j，纬度为w的点在t时刻的GDOP值，GDOP_max(w，j)是地球表面经度为j，纬度为w的点在整个观测时间内的GDOP值最大值，则表示在所选取的地球表面区域θ中，每个纬圈上所有点中最大GDOP值的平均值，为网络中的总纬圈数，即为所要求的定位精度因子目标，σ为用户要求的值的最大值；

ii.覆盖重数

$N_{\mathrm{cov}}^{\min }=\min N_{\mathrm{cov}}(j,w,t)\ge \xi ;$

其中：N_cov(j，w，t)是地球表面经度为j，纬度为w的点在t时刻的覆盖重数，是地球表面经度为j，纬度为w的点在整个观测时间内的覆盖重数最小值，ξ为用户要求的值的最小值；

iii.覆盖百分比

$\beta =\arccos \left(\frac{R\cos E}{R+h}\right)-E$

$A_s=4\pi R^2{\sin }^2\frac{\beta }{2}$

$A=\frac{A_s}{A_{\mathrm{earth}}}={\sin }^2\frac{\beta }{2}\times 100\%\ge ϵ$

其中：β表示卫星覆盖角，R表示地球半径，h表示卫星距离地面的高度，E表示最小观测角，A_s表示卫星覆盖区域面积，A_earth表示地球表面积，A表示卫星覆盖区域占全球面积的百分比，ε为用户要求的A值的最小值。

iv.有效网格点占用比

其中：rel表示有效网格点占用比最小值，为地球表面经度为λ，纬度为点的GDOP值不大于μ的有效网格点的面积总和占所有网格点面积总和的百分比，k为用户限定的GDOP值的最小值，R为实数集合。

步骤五：获取星座成本模型函数解析式

Min{C_ICO}＝N·[(C_power，D+C_payload，D+C_bus，D+C_launch)+φ(N)(C_power，T+C_payload，T+C_bus，T)]

+N_addtional·[(C′_power，D+C_payload，D+C′_bus，D+C′_launch)+φ(N_addtional)(C′_power，T+C′_payload，T+C′_bus，T)]

其中：

φ(N)＝N^B，φ(N_addtional)＝N_addtional^B

$B=1-\frac{\ln (100\%/S)}{\ln 2}$

其中：C_power，D，C_payload，D，C_bus，D，C_launch分别为星座基础构型卫星的电源、有效载荷及除去电源后平台的运行成本和发射费用；C_power，T，C_payload，T，C_bus，T分别为星座基础构型卫星的电源、有效载荷及平台搭建成本；φ(N)是考虑了学习曲线的星座规模成本乘子；相应的C′_power，D，C′_payload，D，C′_bus，D，C′_launch分别为补充卫星的电源、有效载荷及除去电源后平台的运行成本和发射费用；C′_power，T，C′_payload，T，C′_bus，T分别为补充卫星的电源、有效载荷及平台搭建成本。n颗补充功能卫星，N是卫星数目，φ(N)为考虑学习曲线后制造N颗卫星成本，S是学习曲线的百分比斜率，当单元数小于10时取95％，单元数在10～15间时取90％，单元数在15～50时S取85％，单元数超过50时取80％。

步骤六：生成多目标问题

$\min F\left(x\right)={[N^{\prime },1/{\mathrm{GDOP}}_{\mathrm{ave}}^{\theta }(w,j),N_{\mathrm{cov}}^{\min },A,1/\mathrm{rel},\mathrm{Min}\{C_{\mathrm{ICO}}\left\}\right]}^T;$

其中：N′为卫星总数，则表示在所选取的地球表面区域θ中，每个纬圈上所有点中最大GDOP值的平均值，地球表面经度为j，纬度为w的点在t时刻的最小覆盖重数，A表示卫星覆盖区域占全球面积的百分比，rel表示在地球表面经度为λ，纬度为点的GDOP值不大于μ的有效网格点占所有网格点的百分比，Min{C_ICO}导航星座最低成本。

步骤七：寻求最适合的解决方案，进而得到结果

将生成多目标问题送入联合算法模块5，运用基于分解思想和粒子群融合方法对多目标问题进行计算，该方法的具体流程图如图3所示，下面具体计算步骤如下：

1.初始化变量

1)记最优解集为EP，且

2)计算与第i个权重矢量最近的T个权重索引集，其中索引集记为B(i)＝{i₁，…，i_T}，记λⁱ为均匀分布的N个权重矢量中的第i个权重值，i∈[1，N]，是λⁱ的T个最近的权重值，N为基于分解思想和粒子群融合方法中考虑的子问题的数目，T为距离每单个的权重矢量最近的权重矢量的数量；

3)随机产生初始种群记为x¹，…，x^N，并令每个种群对应目标的解值为Fⁱ＝F(xⁱ)，其中i∈[1，N]；

4)记循环次数t＝0，预先设定循环次数为t_p；

2.粒子群方法找出单目标函数最优解

利用粒子群方法解出上一步分解出的每个目标函数f_i(x)的暂时最优解z_i，初始化最优解集z＝(z₁，…，z_m)^T。

3.更新EP解集

1)从权重矢量B(i)中随机选择两个指标，分别记为k，l，使用遗传算子从x^k和x^l中产生新解y；

2)改进：根据遗传后所得新解y的优劣对新解y进行修改，若f_i(y)＞f_i(x^k)并且f_i(y)＞f_i(x^l)，则y′＝y；若f_i(y)≤max(f_i(x^k)，f_i(x^l))，且f_i(x^k)≥f_i(x^l)则y′＝x^k；若f_i(y)≤max(f_i(x^k)，f_i(x^l))，且f_i(x^l)≥f_i(x^k)则y′＝x^l。y′为改进后的解；

3)更新z：对任意j＝1，…，m，若z_j＜f_j(y′)，则赋值z_j＝f_j(y′)，z_j为任意一最优解；

4)更新相邻问题解：对j∈B(i)，若g^te(y′|λ^j，z)≤g^te(x^j|λ^j，z)，则任意初始种群x^j＝y′，F(x^j)＝F(y′)；其中定义参考点为z_i的第j个子问题的目标函数值为其中λ^j为均匀分布的权重矢量组中一个权重矢量。

5)更新最优解集EP：从EP中删除被改进后目标函数值F(y′)支配的矢量。如果EP中没有支配改进后目标函数值F(y′)的矢量，则将改进后目标函数值F(y′)加入EP。

6)循环次数t＝t+1；

4.停止条件判断

如果满足预先设定循环次数即当t＝t_p时，则停止循环，转入5；否则转入3。

5.输出最优解集

结束计算后，将计算所得的最优解集以矩阵的形式输出。

步骤八：对最优解集数据进行数学分析，将部分不相关解剔除

根据用户提出的目标函数值范围，将解集的不相关边缘解剔除，然后再剔除已被现有卫星占用的卫星轨道。在剩下的解集中，选取具有回归特性的轨道高度，即运行在D天里绕地球N圈，其中D的取值范围为2～10，N的取值范围为4～20。将最后的解集送入可视化模块8。

步骤九：模拟性能测试，生成相应报表

将接收到的最优解集中的各单个解，分别送入卫星工具箱STK软件中，模拟生成相应星座，运用STK软件覆盖分析模块对该星座功能，将所得数据送入报表生成模块9生成相应列表，最终呈现给用户，结束操作。

本发明所述平台可以融合目前各国导航星座设计的特点，同时着重考虑了导航星座设计的特殊性，因此相对于传统功能性星座设计具有更广泛的意义；同时创新性的运用基于分解的多目标方法运用于导航星座优化设计中，并针对性将粒子群方法融入该方法，提出了基于分解思想和粒子群融合方法，该方法此前还未曾应用于导航星座优化领域中，所以对星座设计的发展具有开创性的意义。另外平台还提供多方法联合计算的功能，选择方法的方法具体的处理过程会有所不同，同时不同的方法对不同多目标问题的处理效果也会有所不同，因此选择联合计算的方法，将多目标优化问题并行处理，大大弥补这方面的缺点，虽然在时间和处理成本上有所增加，但是对于未知星座设计问题的开发还是很有帮助，有效节省了科研周期，为用户提供多样化的选择。本发明的系统既适用于传统的星座优化问题的处理，也就是对构型简单目标维数较低的星座优化设计，更适用于目前我国的导航星座优化设计问题的处理，即对构型复杂高目标维数较高的星座优化设计；同时根据处理结果可以进行系统化评估及可视化再现。

所述的基于分解思想和粒子群融合方法的导航星座优化设计平台包括两种工作模式：

一种是利用基于分解思想和粒子群融合方法直接进行导航星座优化设计，首先用户在人机交互界面中对星座各指标提出限制要求，将其要求分别送入星座构型模块、星座性能模块和星座成本模块，生成星座构型模型、星座性能模型和星座成本模型，并将生成星座构型模型、星座性能模型和星座成本模型数据送入多目标整合模块；进入多目标整合模块后，运用数学方法将星座构型模型、星座性能模型和星座成本模型整合生成星座优化问题模型，并将生成后的星座优化问题模型送入联合算法模块；进入联合算法模块后，运用基于分解思想和粒子群融合方法进行数学计算，并将计算结果送入星座综合分析模块，将分析出的结果送入可视化及报表生成模块，最后可视化及报告生成模块将最优化后的星座3D构型显示出来，并在人机界面上进行显示出星座综合分析的报表。

另外一种是用户可以采取多方法联合计算的方式对导航星座进行优化设计，同样在人机交互界面中对星座各指标提出限制要求，将其要求分别送入星座构型模块、星座性能模块和星座成本模块，生成星座构型模型、星座性能模型和星座成本模型，并将生成星座构型模型、星座性能模型和星座成本模型数据送入多目标整合模块；进入多目标整合模块后，运用数学方法将星座构型模型、星座性能模型和星座成本模型整合生成星座优化问题模型，并将生成后的星座优化问题模型送入联合算法模块。不同的是在生成的星座优化问题模型送入联合算法模块中后，联合算法模块中的各方法对问题模型进行并行计算，将多种方法获得的最优解集合并，最终的公共最优解集，最后可视化及报告生成模块将最优化后的星座3D构型显示出来，并在人机界面上进行显示出星座综合分析的报表。