旋翼飞机高性能涵道螺旋桨桨叶，其多桨叶涵道螺旋桨以及涵道螺旋桨尾桨装置

摘要

本发明与涵道螺旋桨桨叶有关，桨叶的空气动力部分为矩形，构成矩形部分的连续型面的最大相对弯曲度从约0增大到约0.04；桨叶空气动力部的扭转，从约12°减为约4°，再增到约4.5°；连续型最大相对厚度从约13.5％减为约9.5％。发明特别适用于生产高性能涵道螺旋桨，尤其适用于旋翼飞机的尾桨。

说明书

本发明与高性能函道螺旋桨桨叶，以及有多个这种方案桨叶的函道螺旋桨有关。目的是提高这种函道螺旋桨的推力或拉力，相应地减少驱动这螺旋桨旋转需要的动力。本发明特别适用于旋翼飞机辅助尾桨，但并非专用于此。

相对于同直径的自由旋转螺旋桨，已知函道式螺旋桨在理论上可以取得基本相同的推力或拉力，而功率增益可达到约30%。

事实上，相对于自由旋转螺旋桨，函道可提高安装在其中的螺旋桨的效率，原因有二：

a）空气通过函道的循环在函道上造成低压，从而造成组合件中的一个整流罩的推力，基本等于螺旋桨本身的推力;

b）函道附近的气流在螺旋桨下游为低压，气流不收缩，与自由螺旋桨下游相反，因此螺旋桨的效率提高，尤其在气流扩散增加时，函道内没有气流分离，那就差别更大。

这就是为什么在许多应用方面，当尺寸受限制时，用函道螺旋桨解决比用自由螺旋桨有利，问题在于螺旋桨产生空气动力源的力。

在这种应用中可提到的是垂直起落飞机，其一个或多个垂直轴函道螺旋桨和固定形状翼或机身合在一起一体形成;或用气垫产生升力的飞行器，其中加压空气发生器向地面送气，螺旋桨放在整流罩内，整流罩在飞行器体中;最后，有变距风扇，例如安装在燃气导管内，会造成导管中该燃气的相当大的循环。

一个特别有利的应用是用于制造直升机的尾桨。

已知在旋翼升力飞机中，特别在机动单旋翼直升机中，为了永久平衔旋翼旋转造成的机身反转力矩，并为将飞机在其偏航轴线上进行控制，设有辅助桨，放在飞机的尾端附近，用于加横向推力，使在所有飞行状态下都适应。因此，这辅助尾桨在飞机上加一个平衡力矩，方向与发动机主旋翼旋转的力矩相反，即事实上方向与升力旋翼的驱动转矩相同。

由于控制反转辅助桨的叶距使平衡力矩可作有控变化，使驾驶员可在偏航轴线上控制直升机的航向。

但是，尤其在小型或中型的直升机中，自由螺旋桨的传统反转旋翼，抗外来干扰的能力特别弱，有可能接触地面人员或地面本身，或任何障碍，所有这些碰撞直接降低直升机的平衡和飞行的安全。

特别为了避免这种严重的缺点，申请人研制了小型或中型直升机的多叶片尾桨，安装在这类飞机的垂直安定面的函道内。

这种装置之所以可能及其优点，是因为这种函道旋翼相对于同效率的自由旋翼，可相对地减小直径。

这种反转函道旋翼例如美国专利第3，506，219号;3，594，097号及4，281，966号所叙述。

当然，目的在于通过控制叶距，仅用了其他飞行条件下最大推力的一部分，至少就驱动功率而言，在最佳条件下从这辅助桨可取得足够满足最急需飞行条件的最大推力。

已知旋翼上升效力的一般特征，在稳态运转条件下，表现为称为“性能系数”的参数，即取得一定拉力或推力需要的最大功率，和有效测量的实际功率的比例。

函道螺旋桨所表示比参数的已知公式为：

$\mathrm{FM=}\frac{1}{2\sqrt{\delta }}\frac{T}{P}\sqrt{\frac{T}{2^{}}}$

式中FM为性能系数，

T＝要求的推力或拉力，

P＝供给螺旋桨的必要功率

ρ＝空气密度

R＝螺旋桨半径

δ＝表面空气动力扩散流量系数这系数δ等于比例S∞/S，S∞表示下游无限远的流束表面，S表示螺旋桨桨盘表面。

为在功率及尺寸不变下提高性能系数，便需要提高螺旋桨的推力或拉力。

本发明的一个特定目的，为提出一种函道螺旋桨桨叶，做到其空气动力作用部件的几何形状最佳化，从而使螺旋桨输出最大可能的推力或拉力，而在驱动时消耗尽可能低的功率。

为此，在本发明中，有一个函道和一个与该函道同心的多桨叶叶轮的函道螺旋桨，该叶轮有一个螺旋桨毂，半径约为该函道的40%，该桨叶通过桨叶柄安装在桨毂上，桨叶的注意处如下：

该桨叶的空气动力作用部分，在俯视中超出桨叶柄的部分，呈现一个矩形，其结果，构成该空气动力作用部分的连续型面，全都有相同的叶弦1，该空气动力作用部分的端部为直线形;

从函道轴线算起，沿叶展的第一部分（其相对叶展即相对与总叶展）接近45%和该桨叶端部之间如下：

1）构成桨叶该空气动力作用部分的连续型面的最大相对弯曲度为正数，增量从接近0的数值达到接近0.04;

2）桨叶在该空气动力作用部的扭转，从该第一部分的接近12°的第一数值，达到相对叶展接逅0.86的第二部分的接近4°的第二数值逐渐减小，然后从这第二部分增大到桨叶该端部的接近4.5°的第三数值;

3）该连续型面的最大相对厚度，从接近13.5%的一个数值，达到接近9.5%的数值。

事实上发明人发现，与桨叶矩形（前后缘为平行直线形）相关的叶型的弯曲度，扭曲和厚度的综合，使桨叶具有优异的空气动力性能（如下文所示）和优良的机械强度性能，尤其使在桨毂上的叶根附近的桨叶部分性能提高。

本发明的其他优点如下：

a）该最大相对弯曲度基本上按直线增长，相对叶展等于0.845时，从接近0的这数值，通过相对叶展分别为0.53及0.66时为数值0.01及0.02达到等于0.036，然后从相对叶展等于0.845时等于0.036的数值，增高到相对叶展等于0.93时等于0.038的数值，最后在相对叶展为0.93及1之间，变为恒定，并等于0.038。

b）该叶根呈现变化型面，最大相对弯曲度为负数，在相对叶展等于0.40时，数值从大致等于-0.013，增大到相等叶展等于0.45的接近的数值;

c）在相对叶展0.45及1之间，扭转的变化至少大致为抛物线型，在相对叶展为0.86时扭转最大;

d）该空气动力作用部分扭转的轴线，和前缘线及后缘线平行，与前缘线距离约等于叶弦长度的39%;

e）该桨叶的扭转，从相对叶展接近0.38时为接近于8°的数值，增大到相对叶展等于0.45时为接近12°的数值;

f）型面的最大相对厚度直线减小，从相对叶展等于0.40时接近13.9%的数值，达到相对叶展等于0.93时接近9.5%的数值，相对叶展在等于0.93和1之间时，等于该接近9.5%的数值并恒定。

该桨叶的叶型最好如下文所限定。

参考附图阅读下文，对本发明便容易了解，附图如下：

图1为平衡主旋翼（未平衡驱动转矩的设有产生横向气流的函道叶轮的直升机后部的局部视图。

图2为沿图1线Ⅱ-Ⅱ的放大剖视。

图3为本发明桨叶透视。

图4a，4b及4c为图3桨叶分别沿平面a-a，b-b及c-c的剖视。

图5a，5b，5c及5d分别显示该桨叶一个实施方案俯视中，沿从叶轮旋转轴线X-X算起的叶展的形状，其相对弯曲度变化，扭转的变化，和相对厚度的变化。

图6a至6e表示五个标号为Ⅰ至Ⅴ的型面，相当于桨叶沿叶展的五个具体截面。

图7表示图6a至6e弯曲度Ⅰ至Ⅴ的型面。

图8表示本发明叶轮性能系数变化，作为最大升力系数的函数与已知叶轮的比较。

现参看附图，图1及2所示的直升机尾1有机身部2和一个垂直安定面3。在垂直安定面3的基部设有一个函道4，贯通机身部2，于是这函道有一个在机身一侧的进气口5，和在该机身另一侧上的一个出气口6（见图2）。

函道4为围绕轴线Ⅹ-Ⅹ的旋转形式，轴线Ⅹ-Ⅹ在直升机纵向轴线L-L的横向上。例如，进气口5有一圆角周缘7，通过一个圆柱形部分8，通向出气口6，圆柱部本身通过一个扩散部分9向上通向出气口6。

函道4中安装设有若干桨叶11的旋转桨毂10。这旋转桨毂10有三个臂13a、13b及13c在直升机结构上固定的固定桨毂12上支持。旋转桨毂10与固定桨毂12为圆柱形，在函道4的轴线Ⅹ-Ⅹ上居中。旋转桨毂10朝向进气口5放置，因此，举例而言，桨叶11相对于函道4圆柱形部分8放置，而固定桨毂12位于出气口6处。

在已知形式中，在固定桨毂12内放置一个驱动旋转桨毂10旋转的机构，本身又由轴15驱动，轴15由驱动升力旋翼（未示）的飞机主发动机（未示）驱动。因此，如上文所述，旋转桨毂10的桨叶11所形成气流，产生平衡直升机偏航需要的横向推力。

在已知的形式中，为改变这横向推力的强度，在固定桨毂12和旋转桨毂10的局部中，设置一个装置16，通过控制杆17作动，控制桨叶11的叶距角。

桨叶11的根部18安装在旋转桨毂10上旋转，与叶距控制装置16相连。该叶根18通过扭力杆19，和制动-推动机构连接。

如图2所示，支持固定桨毂12的一根臂13a作为轴15和控制杆17的整流罩用。

臂13a，13b及13c可围绕轴线Ⅹ-Ⅹ以120°等距分布，对桨叶11平面的后面有某种相对的偏置。

图3所示为旋转桨毂10桨叶透视，所示叶根18及其扭力杆19而未考虑该毂。同样所示旋转毂10的旋转轴线Ⅹ-Ⅹ，以及将扭力杆19和桨叶11在制动及推动机构14上紧固的装置的一部分27。

桨叶11有从俯视观看的一个前缘直线28。后缘线29也是直线形。此外，前后缘28，29的直线互相平行。

于是，在俯视中，桨叶11为距形，从叶根18到其外端部30，叶型1的弦长恒定。

桨叶11从旋转毂10旋转轴线Ⅹ-Ⅹ算起的叶展为R。在下文中，桨叶11在展向上一个型面（或剖面）的位置，用这型面离开该旋毂10旋转轴线Ⅹ-Ⅹ的距离上标出，特别用相当于这位置的相对叶展r/R表示。

桨叶11的叶距控制轴线31，与前后缘线28及29平行。

图4a，4b及4c中的桨叶11的剖面，分别为图3中的剖切面a-a，b-b及c-c，也就是相对叶展r/R相对于轴线Ⅹ-Ⅹ的剖面，分别等于100%，73%及45%。

图4a，4b及4c的剖面表示，桨叶在展向中，扭转轴线V和叶距控制轴线31合并，与前缘线28的距离d，接近弦1长度的39%，通过相应叶型中间厚度处平面32，这平面32与弦33的平面平行。

图4a，4b及4c还表示在叶展中变化很大的桨叶厚度，扭转和弯曲度。

在图5a至5d所示本发明桨叶11的实施方案中，可见紧固装置27和轴线Ⅹ-Ⅹ的距离等于0.095R，扭力杆19的伸展0.095R和0.38R之间，叶根伸展在0.38R和0.45R之间，桨叶11主体的空气动力作用部分的伸展在0.45R和R之间。

构成该桨叶空气动力作用部分的连续型面的最大相对弯曲度K/1（即与弦1相对）为负数，并从在0.40R处的叶根18部分等于-0.013的数值，增大到在0.45R处的叶根18部分等于0的数值。在0.45R和0.845R之间，桨叶11空气动力作用部分型面的最大相对弯曲度，有相当大的有规则的增大（最好基本为直线增长），从0增大到接近0.036，通过处在0.53R的桨叶部分的接近0.01的数值，并通过处在0.53R的桨叶部分的接近0.01的数值，并通过处在0.66R的部分的接近0.02的数值。在0.845R和0.93R之间，最大相对弯曲度有些微的增大，从0.036增到0.038，然后在0.93R和R之间，在0.038上保持不变（见图5b）。

如图5c所示，叶根18的扭转V有相当大的增长，从0.038R到0.45R，从8°增到11.9°。从0.45R到0.86R，桨叶11的扭转从11.9°减小为3.7°，通过0.61R处的6.99°和0.73R处的4.6°。最后，从0.86R到R，扭转又从3.7°增大到4.6°。在0.45R和R之间，扭转V的变化最好至少基本上为抛物线型。

叶根18和桨叶11的最大相对厚度e/l呈直线下降，从0.40R处的剖面的13.9%降到0.93R处部分的9.5%，通过分别在0.53R，0.66R及0.845R处的数值12.8%，11.7%及10.2%。在0.93R和R之间，这相对厚度保持在9.5%不变（见图5d）。

这样，在制造桨叶11及其叶根18时，可将若干基本型面，按予期的构成型面限定，并使两个基本型面之间的桨叶中间型面部分有规则的变化，以满足厚度和弯曲度相对变化的需要。然后为了制成该桨叶，仅需围绕扭转轴线31，设定每一该基本型面和该中间型面。

例如，可为此设定五个型面，下文中分别标号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ及Ⅴ，最大相对厚度分别等于9.5%，10.2%，11.7%，12.8%及13.9%。基本型面Ⅰ设于R和0.93R之间，而型面Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ及Ⅴ，分别设于剖面的0.845R，0.66R，0.53R和0.40R处。这类型面在下文中，对照直角座标系OX，OY加以限定，其原点为前缘28，X-轴OX并入弦中，方向为从前缘28向后缘29（型面Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ及Ⅳ）或34（型面Ⅴ），如图6a至6e所示。

A.最大相对厚度等于9.5%，可用于R及0.93R之间的型面Ⅰ（见图6a）的举例。

这种型面Ⅰ如下：

上表面弧线35缩小比例的纵座标如下：

在X/1＝0和X/1＝0.39433之间，据公式：

（1）Y/1＝f1（X/1）^1/2+f2（X/1）+f3（X/1）²+f4（X/1）³+f5（X/1）⁴+f6（X/1）⁵+f7（X/1）⁶

计算，其中

f1＝+0.16227

f2＝-0.11704.10^-1

f3＝+0.13247

f4＝-0.25016.10

f5＝+0.10682.10²

f6＝-0.22210.10²

f7＝+0.17726.10²

在X/1＝0.39433和X/1＝1之间，据公式：

（2）Y/1＝g0+g1（X/1）+g2（X/1）²+g3（X/1）³+g4（X/1）⁴+g5（X/1）⁵+g6（X/1）⁶

计算，其中

20    g0＝+0.22968

g1＝-0.17493.10

g2＝+0.77952.10

g3＝-0.17457.10²

g4＝+0.20845.10²

25 g5＝-0.13004.10²

g6＝+0.33371.10

而该型面下表面弧线36缩小比例的纵座标如下：

在X/1＝0及X/1＝0.11862之间，据公式：

（3）Y/1＝h1（X/1）^1/2+h2（X/1）+h3（X/1）²+h4（X/1）³+h5（X/1）⁴+h6（X/1）⁵+h7（X/1）⁶

计算，其中

h1＝-0.13971

h2＝+0.10480.10^-3

h3＝+0.51698.10

h4＝-0.11297.10³

h5＝+0.14695.10⁴

h6＝-0.96403.10⁴

h7＝+0.24769.10⁵

在X/1＝0.111862及X/1＝1之间，据公式，

（4）Y/1＝i0+i1（X/1）+i2（X/1）²+i3（X/1）³+i4（X/1）⁴+i5（X/1）⁵+i6（X/1）⁶

计算，其中

i0＝-0.25915.10^-1

i1＝-0.96597.10^-1

i2＝+0.49503

i3＝+0.60418.10^-1

i4＝-0.17206.10

i5＝+0.20619.10

i6＝-0.77922

B.最大相对厚度等于10.2%，可用于0.845R处的桨叶剖面的叶形Ⅱ的举例（图6b）

在这型型Ⅱ中，

上表面弧线35的缩小比例纵座标如下：

在X/1＝0和X/1＝0.39503之间，据公式

（5）Y/1＝j1（X/1）^1/2+j2（X/1）+j3（X/1）²+j4（X/1）³+j5（X/1）⁴+j6（X/1）⁵+j7（X/1）⁶

计算，其中

j1＝+0.14683

j2＝-0.67115.10^-2

j3＝+0.44720

j4＝-0.36828.10

j5＝+0.12651.10²

j6＝-0.23835.10²

j7＝+0.18155.10²

在X/1＝0.39503和X/1＝1之间，据公式

（6）Y/1＝k0+k1（X/1）+k2（X/1）²+k3（X/1）³+k4（X/1）⁴+k5（X/1）⁵+k6（X/1）⁶

计算，其中

k0＝+0.45955

k1＝-0.39834.10

k2＝+0.16726.10²

k3＝-0.35737.10²

k4＝+0.41088.10²

k5＝-0.24557.10²

k6＝+0.60088.10

而该型面下表面弧线36缩小比例纵座标如下：

在X/1＝0和X/1＝0.14473之间，据公式

（7）Y/1＝m1（X/1）^1/2+m2（X/1）+m3（X/1）²+m4（X/1）³+m5（X/1）⁴+m6（X/1）⁵+m7（X/1）⁶

计算，其中

m1＝-0.13297

m2＝+0.36163.10^-1

m3＝+0.17284.10

m4＝-0.27664.10²

m5＝+0.30633.10³

m6＝-0.16978.10⁴

m7＝+0.36477.10⁴

在X/1＝0.14473和X/1＝1之间，据公式

（8）Y/1＝n0+n1（X/1）+n2（X/1）²+n3（X/1）³+n4（X/1）⁴+n5（X/1）⁵+n6（X/1）⁶

计算，其中

n0＝-0.30824.10^-1

n1＝-0.20564.10^-1

n2＝-0.21738

n3＝+0.24105.10

n4＝-0.53752.10

n5＝+0.48110.10

n6＝-0.15826.10

C.最大相对厚度等于11.7%，并可用于0.66R处桨叶剖面的型面Ⅲ举例（图6c）

在这型面Ⅲ中，

上表面弧线35的缩小比例纵座标如下：

在X/1＝0及X/1＝0.28515之间，据公式

（9）Y/1＝t1（X/1）^1/2+t2（X/1）+t3（X/1）²+t4（X/1）³+t5（X/1）⁴+t6（X/1）⁵+t7（X/1）⁶

计算，其中

t1＝+.0.21599

t2＝-0.17294

t3＝+0.22044.10

t4＝-0.26595.10²

t5＝+0.14642.10³

t6＝-0.39764.10³

t7＝+0.42259.10³

在X/1＝0.28515及X/1＝1之间，据公式

（10）Y/1＝u0+u1（X/1）+u2（X/1）²+u3（X/1）³+u4（X/1）⁴+u5（X/1）⁵+u6（X/1）⁶

计算，其中

u0＝+0.39521.10^-1

u1＝+0.26170

u2＝-0.47274

u3＝-0.40872

u4＝+0.15968.10

u5＝-0.15222.10

u6＝+0.51057

而该叶型下表面弧线36缩小比例的纵座标如下：

在X/1＝0和X/1＝0.17418之间，据公式，

（11）Y/1＝v1（X/1）^1/2+v2（X/1）+v3（X/1）²+v4（X/1）³+v5（X/1）⁴+v6（X/1）⁵+v7（X/1）⁶

计算，其中

v1＝-0.16526

v2＝-0.31162.10^-1

v3＝+0.57567.10

v4＝-0.10148.10³

v5＝+0.95843.10³

v6＝-0.44161.10⁴

v7＝+0.78519.10⁴

在X/1＝0.17428和X/1＝1之间，据公式

（12）Y/1＝w0+w1（X/1）+w2（X/1）²+w3（X/1）³+w4（X/1）⁴+w5（X/1）⁵+w6（X/1）⁶

计算，其中

w0＝-0.25152.10^-1

w1＝-0.22525

w2＝+0.89038

w3＝-0.10131.10

w4＝+0.16240

w5＝+0.46968

w6＝-0.26400

D.最大相对厚度等于12.8%，并用于0.53R处桨叶剖面的型面Ⅳ举例（图6d）

在这型面Ⅳ中，

而上表面弧线35的缩小比例纵座标如下：

在X/1＝0和X/1＝0.26861之间，据公式

（13）Y/1＝α1（X/1）^1/2+α2（X/1）+α3（X/1）²+α4（X/1）³+α5（X/1）⁴+α6（X/1）⁵+α7（X/1）⁶

计算，其中

α1＝+0.19762

α2＝+0.17213

α3＝-0.53137.10

α4＝+0.56025.10²

α5＝-0.32319.10³

α6＝+0.92088.10³

α7＝-0.10229.10⁴

在X/1＝0.26861和X/1＝1之间，据公式

（14）Y/1＝β0+β1（X/1）+β2（X/1）²+β3（X/1）³+β4（X/1）⁴+β5（X/1）⁵+β6（X/1）⁶

计算，其中

β0＝+0.28999.10^-1

β1＝+0.38869

β2＝-0.10798.10

β3＝+0.80848

β4＝+0.45025

β5＝-0.10636.10

β6＝+0.47182

而该型面下表面弧线36的缩小比例纵座标如下：

在X/1＝-和X/1＝0.20934之间，据公式

（15）Y/1＝γ1（X/1）^1/2+γ2（X/1）+γ3（X/1）²+γ4（X/1）³+γ5（X/1）⁴+γ6（X/1）⁵+γ7（X/1）⁶

计算，其中

γ1＝-0.25376

γ2＝+0.61860

γ3＝-0.96212.10

γ4＝+0.12843.10³

γ5＝-0.90701.10³

γ6＝+0.32291.10⁴

γ7＝-0.45418.10⁴

在X/1＝0.20934和X/1＝1之间，据公式

（16）Y/1＝δ0+δ1（X/1）+δ2（X/1）²+δ3（X/1）³+δ4（X/1）⁴+δ5（X/1）⁵+δ6（X/1）⁶

计算，其中

δ0＝-0.25234.10^-1

δ1＝-0.23995

δ2＝+0.10890.10

δ3＝-0.10066.10

δ4＝-0.32520

δ5＝+0.11326.10

δ6＝-0.64043

E.最大相对厚度等于13.9%并可用于0.40R处叶根剖面的型面Ⅴ的举例（见图6e）

在这型面Ⅴ中，

上表面弧线35缩小比例纵座标如下：

在X/1＝0和X/1＝0.19606之间，据公式

（17）Y/1＝ε1（X/1）^1/2+ε2（X/1）+ε3（X/1）²+ε4（X/1）³+ε5（X/1）⁴+ε6（X/1）⁵+ε7（X/1）⁶

计算，其中

ε1＝+0.22917

ε2＝-0.22972

ε3＝+0.21262.10

ε4＝-0.39557.10²

ε5＝+0.32628.10³

ε6＝-0.13077.10⁴

ε7＝+0.20370.10⁴

在X/1＝0.19606和X/1＝1之间，据公式，

（18）Y/1＝λ0+λ1（X/1）+λ2（X/1）²+λ3（X/1）³+λ4（X/1）⁴+λ5（X/1）⁵+λ6（X/1）⁶

计算，其中

λ0＝+0.32500.10^-1

λ1＝+0.29684

λ2＝-0.99723

λ3＝+0.82973

λ4＝+0.40616

λ5＝-0.10053.10

λ6＝+0.44222

而该型面下表面弧线36的缩小比例纵座标如下：

在X/1＝0和X/1＝0.26478之间，据公式

（19）Y/1＝μ1（X/1）^1/2+μ2（X/1）+μ3（X/1）²+μ4（X/1）³+μ5（X/1）⁴+μ6（X/1）⁵+μ7（X/1）⁶

计算，其中

μ1＝-0.19314

μ2＝-0.22031

μ3＝+0.44399.10

μ4＝-0.41389.10²

μ5＝+0.23230.10³

μ6＝-0.66179.10³

μ7＝+0.74216.10³

在X/1＝0.26478和X/1＝1之间，据公式

（20）Y/1＝ν0+ν1（X/1）+ν2（X/1）²+ν3（X/1）³+ν4（X/1）⁴+ν5（X/1）⁵+ν6（X/1）⁶

计算，其中

ν0＝-0.42417.10^-1

ν1＝-0.29161

ν2＝+0.57883

ν3＝+0.41309

ν4＝-0.19045.10

ν5＝+0.18776.10

ν6＝-0.63583

图7示将每一该型面Ⅰ到Ⅴ最大相对弯曲度K/1，作为小比例的横座标X/1的函数的变化。

上文藉助特定公式限定的各型面Ⅰ-Ⅴ，事实上形成一族型面，可各根据（McGraw-Hill图书公司）1949年出版的亚伯及封杜恩霍夫（H.ABOTT及E.VON    DOENHOFF）著《翼型理论》第112页阐述的技术，用厚度变化定理和沿型面弦弯曲度定理确定，根据该著作取得型面的座标，通过在中线的两侧和其垂直线上用半厚度的点作图。

为限定型面Ⅰ至Ⅴ所属的型面族，用中线及厚度定理的下列分析公式有利：

关于中线，

（21）Y/1＝c1（X/1）+c2（X/1）²+c3（X/1）³+c4（X/1）⁴+c5（X/1）⁵+c6（X/1）⁶+c7（X/1）⁷

关于厚度定理，

（22）ye/1＝b1（X/1）+b2（X/1）²+b3（X/1）³+b4（X/1）⁴+b5（X/1）⁵+b6（X/1）⁶+b7（X/1）⁷+b8（X/1）⁸+b9（X/1）⁹+b10（X/1）¹⁰

至于本发明的相对厚度在9%和15%之间的桨叶型面，公式（22）中的各系数b1至b10用下面的相应公式（23.1）至（23.10）限定则有利，公式如下：

（23.1） b1＝b11（e/1）+b12（e/1）²+b13（e/1）³+b14（e/1）⁴+b15（e/1）⁵+b16（e/1）⁶

（23.2） b2＝b21（e/1）+b22（e/1）²+b23（e/1）³+b24（e/1）⁴+b25（e/1）⁵+b26（e/1）⁶

……

……

（23.10） b10＝b101（e/1）+b102（e/1）²+b103（e/1）³+b104（e/1）⁴+b105（e/1）⁵+b106（e/1）⁶

于是不同系数b11至b106的数值如下：

b11＝+0，98542.10⁵b61＝-0，18709.10¹⁰

b12＝-0，43028.10⁷b62＝+0，82093.10¹¹

b13＝+0，74825.10⁸b63＝-0，14340.10¹³

b14＝-0，64769.10⁹b64＝+0，12464.10¹⁴

b15＝+0，27908.10¹⁰b65＝-0，53912.10¹⁴

b16＝-0，47889.10¹⁰b66＝+0，92831.10¹⁴

b21＝-0，33352.10⁷b71＝-0，25348.10¹⁰

b22＝-0，14610.10⁹b72＝-0，11123.10¹²

b23＝-0，25480.10¹⁰b73＝+0，19432.10¹³

b24＝+0，22115.10¹¹b74＝-0，16892.10¹⁴

b25＝-0，95525.10¹¹b75＝+0，73066.10¹⁴

b26＝-0，16428.10¹²b76＝-0，12582，10¹⁵

b31＝-0，39832.10⁸b81＝-0，20869.10¹⁰

b32＝-0，17465.10¹⁰b82＝-0，91583.10¹¹

b33＝+0，30488.10¹¹b83＝-0，16000.10¹³

b34＝-0，26484.10¹²b84＝-0，13909.10¹⁴

b35＝+0，11449.10¹³b85＝-0，60166.10¹⁴

b36＝-0，19704.10¹³b86＝-0，10361.10¹⁵

b41＝-0，24305.10⁹b91＝+0，95554.10⁹

b42＝+0，10661.10¹¹b92＝-0，41936.10¹¹

b43＝-0，18618.10¹²b93＝+0，73266.10¹²

b44＝+0，16178.10¹³b94＝-0，63693.10¹³

b45＝-0，69957.10¹³b95＝+0，27553.10¹⁴

b46＝+0，12043.10¹⁴b96＝-0，47450.10¹⁴

b51＝+0，86049.10⁹b101＝-0，18663.10

b52＝-0，37753.10¹¹b102＝+0，81909.10¹⁰

b53＝+0，65939.10¹²b103＝-0，14311.10¹²

b54＝-0，57309.10¹³b104＝+0，12441.10¹²

b55＝+0，24785.10¹⁴b105＝-0，58321.10¹³

b56＝-0，42674.10¹⁴b106＝+0，92688.10¹³

与之相似，中线的在弦的-2%和+5%之间的最大相对弯曲度，决定中线型式的公式（21）中的系数C1至C7，用下面的相应公式（24.1）至（24.7）限定有利：

（24.1） c1＝cll（e/1）+c12（e/1）²+c13（e/1）³+c14（e/1）⁴+c15（e/1）⁵+c16（e/1）⁶

（24.2） c2＝c21（e/1）+c22（e/1）²+c23（e/1）³+c24（e/1）⁴+c25（e/1）⁵+c26（e/1）⁶

……

……

（24.7） c7＝c71（e/1）+c72（e/1）²+c73（e/1）³+c74（e/1）⁴+c75（e/1）⁵+c76（e/1）⁶

各系数C11至C76有下列数值有利：

c11＝-0，29874.10¹c51＝-0，18750.10⁴

c12＝-0，61332.10²c52＝+0，72410.10⁵

c13＝+0，60890.10⁵c53＝+0，90745.10⁷

c14＝-0，43208.10⁶c54＝-0，54687.10⁹

c15＝-0，12037.10⁹c55＝+0，58423.10¹⁰

c16＝+0，24680.10¹⁰c56＝+0，50242.10¹¹

c21＝+0，17666.10²c61＝+0，12366.10⁴

c22＝+0，70530.10⁴c62＝-0，43178.10⁵

c23＝-0，40637.10⁶c63＝-0，61307.10⁷

c24＝-0，28310.10⁸c64＝+0，33946.10⁹

c25＝+0，20813.10¹⁰c65＝-0，26651.10¹⁰

c26＝-0，31463.10¹¹c66＝-0，49209.10¹¹

c31＝-0，38189.10³c71＝-0，31247.10³

c32＝+0，31787.10²c72＝-0，83939.10⁴

c33＝+0，23684.10⁴c73＝+0，16280.10⁷

c34＝-0，47636.10⁸c74＝-0，74431.10⁸

c35＝-0，26705.10¹⁰c75＝-0，30520.10⁸

c36＝-0，65378.10¹¹c76＝+0，21265.10¹¹

c41＝+0，13180.10⁴

c42＝-0，44650.10⁵

c43＝-0，65945.10⁷

c44＝-0，35822.10⁹

c45＝-0，24986.10¹⁰

c46＝-0，58675.10¹¹

通过上述分析公式，一旦选择将厚度定理作为叶展的函数变化（见图5d），并对最大弯曲度相对于叶展变化，见图5d），便可能确定整个桨叶的几何形状。

为检查本发明的效率，制造了上面参照图1及图2的尾桨装置，进行以下的实验。

a）首先，旋转桨毂10设有十三桨叶11，各有NACA（美国家航空谘询委员会）63A312的恒定型面，有恒定扭转，表示该装置的性能系数FM的曲线，根据每一桨叶Cz平均升力系数的函数作出，如下列公式描述：

Cz＝ (3T)/(δρblR U²)

式中，T，δ，ρ，l及R分别表示尾桨总推力或拉力，空气动力流量扩散系数，空气密度，叶弦及螺旋桨半径，如上式所确定，b为桨叶数，U为螺旋桨圆周速度。

于是作成图8中的曲线A。

b）将上述十三桨叶用本发明的十三桨叶代替而测量法不变。

于是作成图8中的曲线B。

这两曲线所示最大性能系数FM，尾桨装置每一桨叶最大平均升力系数，在b）条件下试验，比在a）条件下试验的尾桨装置相应数值分别大2.8%及8%。

从这两曲线还可见，无论每桨叶的平均载荷水平如何，性能系数有提高。