计算品种钢连铸坯柱状晶区凝固组织真实生长方向的方法

摘要

本发明公开了计算品种钢连铸坯凝固组织真实生长方向的方法，热酸洗得到凝固组织的整体形貌，利用数码相机获得连铸坯凝固组织晶粒的图像；利用图像处理软件在长度为L的直线上统计对应的晶粒数目n，将L/n作为柱状晶区上表面及内表面的晶粒间距；而在试样左、右侧面和斜截面上各自选定面积A的区域，选定区域的晶粒个数N，通过面积法计算左、右侧面和斜截面的晶粒间距；结合各面晶粒间距并基于几何关系计算凝固组织晶粒的真实生长方向，即得到晶粒生长的水平和垂直方向上的偏转角α、β。本发明利用所建数学模型计算得到连铸坯柱状晶区凝固组织晶粒的真实生长方向；有助于精细化控制凝固组织及减轻铸坯缺陷，改善连铸坯及最终产品的质量。

说明书

技术领域

本发明涉及冶金工程技术领域，尤其涉及一种计算品种钢连铸坯柱状晶区凝固组织真实生长方向的方法。

背景技术

随着经济发展放缓，钢铁行业经过一轮高速扩张阶段后，各大中型企业均遭遇了大面积的亏损；同时，经过多年的发展后，社会上对钢材的质量要求也越来越高。在产量过剩的情况下，通过改善产品质量来增强产品的竞争力已经成为当下钢铁行业的主流声音，这其中就包括改善连铸坯的内部质量，减轻甚至消除连铸坯的内部缺陷，如偏析、疏松等等。

品种钢连铸坯的凝固组织的构成及形貌对连铸坯和最终产品的质量有很大影响，根据凝固组织晶粒形貌的特征，通常将连铸坯划分为激冷层、柱状晶区与等轴晶区。连铸坯的缺陷是在凝固组织的基础上形成的，因此准确认识连铸坯凝固组织晶粒的生长过程，对连铸坯凝固组织的控制具有十分重要的意义。柱状晶相对于激冷层与等轴晶区的凝固组织而言，其是定向生长(各向异性)，因此获得柱状晶区凝固组织真实生长方向的意义更为明显，这也是本发明的研究对象。下文所涉及的凝固组织专指柱状晶区的凝固组织。前人通常认为柱状晶区凝固组织晶粒生长是垂直于物理边界，但实际生产中由于连铸本身的凝固特点以及采用了电磁搅拌等技术使得液态金属液固界面发生改变,导致柱状晶区凝固组织晶粒在生长过程中往往存在一定的偏转角。但由于连铸凝固过程的复杂性，现有技术往往只是通过某一个二维观察面的凝固组织的晶粒走向来判断其生长方向,并没有建立数学模型，不能通过数学模型的计算得到不同区域凝固组织晶粒生长的空间偏转角，不能明确指出连铸坯凝固组织晶粒的真实生长方向(三维)。同时凝固组织晶粒的真实生长方向反映了连铸坯凝固过程液体金属的流动及传热情况，因此能通过计算晶粒真实生长方向来推测连铸坯内部液态金属的流动状态及传热情况，这样就有助于更全面更深入地理解连铸坯凝固组织以及相应缺陷的形成过程，从而实际生产过程中改善连铸坯的质量。

发明内容

针对现有方法对连铸坯凝固组织晶粒真实生长方向认识的不足，没有建立数学模型，不能通过数学模型的计算得到不同区域凝固组织晶粒生长的偏转角，本发明的目的主要在于提供一种计算品种钢连铸坯柱状晶区凝固组织真实生长方向的方法。

本发明利用建立数学模型的方法，采用以下步骤计算凝固组织真实生长方向。

(1)通过热酸洗得到品种钢连铸坯的凝固组织的整体形貌：酸洗中酸液容积比为1:(0.5-1.5)的工业盐酸水溶液，酸蚀温度为60℃至80℃，酸蚀时间为5-35min。热酸洗之后，利用高清数码相机获得连铸坯凝固组织晶粒的图像；

(2)柱状晶区凝固组织晶粒交于水平和垂直方向时呈柱状排列，而交于左、右侧面与斜截面时呈现类似等轴晶的状态，并没有明显的规律性；因此，利用图像处理软件在给定长度为L的直线上统计对应的晶粒数目n，并将L/n柱状晶区上表面及内表面的晶粒间距。而在试样左、右侧面和斜截面上用面积法(无序排列)测量晶粒间距；

在试样左、右侧面和斜截面上分别选定一个区域，分别得到左、右侧面和斜截面的面积A，并测量选定区域的晶粒个数N，用面积法测量选定区域各自的晶粒间距，通过公式(1)计算左、右侧面和斜截面的晶粒间距；

$>\frac{A}{4{\lambda }_0^2}=N---\left(1\right)$>

式中：λ₀—凝固组织晶粒间距；

A—选定区域的面积，μm²；

N—选定区域的晶粒个数，个；

(3)本发明将基于试样各面凝固组织晶粒间距并利用空间几何关系计算连铸坯凝固组织晶粒的真实生长方向，并且真实生长方向体现在晶粒生长的水平和垂直方向上的偏转角；

(4)假设真实晶粒间距为λ，水平和垂直方向上的凝固组织晶粒偏转角为α、β。凝固组织晶粒的真实生长方向可按以下方法计算。

λ₁cosα＝λ         (2)

λ₂cosβ＝λ          (3)

式中：λ—真实晶粒间距，μm；

λ₁—上表面晶粒间距，μm；

λ₂—内表面晶粒间距，μm；

λ₃—左、右侧面平均实测晶粒间距，μm；λ₃为左侧面晶粒间距(λ_0左)与右侧面晶粒间距(λ_0右)相加后除以2，得到的平均值；

A—斜截面面积，μm²；

N—斜截面晶粒个数，个；

α—水平方向上凝固组织晶粒生长的偏转角，°；

β—垂直方向上凝固组织晶粒生长的偏转角，°。

联立式(2)、(3)、(4)，代入实验数据即可获得水平方向上凝固组织晶粒生长的偏转角α和垂直方向上凝固组织晶粒生长的偏转角β，用这两个参数即可确定凝固组织晶粒的真实生长方向。

首先，凝固组织晶粒的真实生长方向体现在水平和垂直方向上的偏转角如图1、2所示，根据试样上凝固组织晶粒的一次晶粒间距在空间中的几何关系可得式(5)、(6)。由于无法直接测量水平和垂直方向的表观晶粒间距，则将试样上表面及内表面的晶粒间距作为凝固组织晶粒在水平和垂直方向上的表观晶粒间距。

λ₁cosα＝λ         (5)

λ₂cosβ＝λ        (6)

凝固组织晶粒朝连铸坯中心生长，将相交于试样斜截面，这里将其在斜截面上交点的平均距离作为斜截面的一次晶粒间距。若凝固组织晶粒垂直于左侧面向连铸坯中心生长，则取得试样斜截面的晶粒间距应为即图3显示的梯形斜边的边长C₀。在图3的基础上，凝固组织晶粒向上偏转β角。则凝固组织晶粒生长相交于斜面时，其交点之间的距离由C₀变为C₁，如图4所示。根据该图所示的几何关系可得式(7)。

最后在图4的基础上，向内表面偏转α角。水平向内表面偏转α角，此时偏转角由β₁变为β。但是无法确切得知β₁的大小，β₁与β在同一个平面上所以令β₁≈β。凝固组织晶粒相交于斜面时，其交点之间的距离由C₁变为C₂，如图5所示。其与斜截面相交时凝固组织晶粒排列如图6所示，在此假设C₂与竖直线之间的角度为α，根据图5、6的几何关系可得式(8)。

水平方向上经偏转α、β角后，凝固组织晶粒相交于斜截面的交点距离不变，如图7(a)、图7(b)所示，即C₃等于λ₃。将水平方向上凝固组织晶粒相交于斜截面的交点距离与垂直方向上凝固组织晶粒相交于斜截面的交点距离的平均值作为斜截面上的一次晶粒间距，则有式(9)。利用面积法(无序排列)测量斜截面上的一次晶粒间距，则可得式(10)。

式中：λ—真实晶粒间距，μm；

λ₁—上表面实测晶粒间距，μm；

λ₂—内表面实测晶粒间距，μm；

λ₃—左、右实侧面平均实测晶粒间距，μm；λ₃为左侧面晶粒间距(λ_0左)与右侧面晶粒间距(λ_0右)相加后除以2，得到的平均值；

λ₄—斜面晶粒间距，μm；

C₀—垂直方向上垂直于左侧面晶粒生长时与斜截面相交的交点距离，μm；

C₁—垂直方向上只偏转β晶粒生长时与斜截面相交的交点距离，μm；

C₂—继续水平偏转α角后晶粒生长时与斜截面相交的交点距离，μm；

C₃—水平方向上晶粒与斜截面相交的交点距离，μm；

A—斜截面面积，μm²；

N—斜截面晶粒个数，个；

α—水平方向上凝固组织晶粒生长的偏转角，°；

β—垂直方向上凝固组织晶粒生长的偏转角，°。

相比现有方法，本发明具有如下有益结果：

(1)能够利用该发明的数学模型计算得到连铸坯柱状晶区凝固组织的真实生长方向，即在三维结构上显示其真实生长方向，且用水平方向上的偏转角α和垂直方向上的偏转角β来表示；

(2)利用凝固组织晶粒的真实生长方向有助于以后准确推测凝固过程连铸坯内部传热情况以及液态金属的流动状态，从而更深入地认识凝固组织晶粒的生长过程；

(3)联系实际生产条件，有助于以后连铸坯凝固组织的精细化控制以及减轻相应的连铸坯缺陷，改善品种钢连铸坯及最终产品的质量。

附图说明

图1凝固组织晶粒水平偏转角α示意图；

图2凝固组织晶粒垂直偏转角β示意图；

图3垂直方向上凝固组织晶粒未发生偏转相交于斜截面示意图；

图4垂直方向上凝固组织晶粒偏转β角后示意图；

图5垂直方向凝固组织晶粒偏转β角后继续水平偏转α角示意图；

图6垂直方向偏转后凝固组织晶粒相交于斜截面示意图；

图7水平方向凝固组织晶粒偏转示意图；

图8凝固组织晶粒真实生长方向立体示意图；

图9热酸洗后所得的连铸坯凝固组织图像；

图10取样位置示意图。

具体实施方式

实施例：

(1)利用酸液容积比为1:(0.5-1.5)的工业酸与水的混合溶液，对品种钢连铸坯进行热酸洗，具体可选用盐酸，得到品种钢连铸坯的凝固组织的整体形貌。酸洗过程中保持酸蚀温度为60℃至80℃，酸蚀时间为5-35min。热酸洗之后，利用高清数码相机获得连铸坯凝固组织形貌的图像，如图8所示。因为连铸坯不同组成对酸蚀溶液的反应程度不一，所以酸洗之后将呈现连铸坯横断面的凝固组织形貌；

(2)凝固组织由激冷层、柱状晶区与等轴晶区组成。如图9所示，连铸坯最外侧是激冷层，其是在冷却时与钢液结晶器内壁接触，经快速散热冷却后形成的，毗邻激冷层内侧是柱状晶区，柱状晶区内侧至铸坯中心是等轴晶区。在柱状晶区选取4个试样，并利用高清数码相机获得试样凝固组织形貌的图像，如图10所示，从左至右分别为柱状晶区试样1#、2#、3#、4#。

柱状晶区凝固组织晶粒交于水平和垂直方向时呈柱状排列，而交于左、右侧面与斜截面时呈现类似等轴晶的状态，并没有明显的规律性。

(3)利用图像处理软件，如Image Tool等软件，在给定长度为L的直线上统计对应的晶粒数目n，并将L/n作为柱状晶区上表面及内表面的晶粒间距。而在试样左、右侧面和斜截面上用面积法(无序排列)测量晶粒间距；

利用图像处理软件在给定长度为L的直线上统计对应的晶粒数目n，并将L/n作为柱状晶区上表面晶粒间距λ₁，和内表面的晶粒间距λ₂；而在试样左、右侧面和斜截面上分别选定一个区域，分别得到左、右侧面和斜截面的面积A，并确定测量选定区域的晶粒个数N，用面积法测量各自的晶粒间距，分别得到左、右侧面和斜截面的面积A，通过公式(1)计算左、右侧面和斜截面的晶粒间距；

$>\frac{A}{4{\lambda }_0^2}=N---\left(1\right)$>

式中：λ₀—凝固组织晶粒间距；

A—选定区域的面积，μm²；

N—选定区域的晶粒个数，个；

参见图9，本发明选取的区域是固定面积A，为10mm×10mm×10mm的正方体区域；根据实际需要，也可以选取不同面积(体积)的区域。

(4)本发明将结合试样各面凝固组织晶粒间距计算连铸坯凝固组织晶粒的真实生长方向，并且真实生长方向体现在晶粒生长的水平和垂直方向上的偏转角；

(5)根据试样上凝固组织的晶粒间距在空间里的几何关系，联立式(2)、(3)、(4)，并代入表1数据利用数学分析软件即可解出凝固组织晶粒生长的偏转角α、β和λ。

根据凝固组织晶粒的晶粒间距在空间中的几何关系建立数学模型，利用下述三个公式，并代入测量得到的实验数据经计算即可得到水平方向上凝固组织晶粒生长的偏转角α和垂直方向上凝固组织晶粒生长的偏转角β，最终确定品种钢连铸坯凝固组织的真实生长方向：

λ₁cosα＝λ        (2)

λ₂cosβ＝λ        (3)

式中：λ—真实晶粒间距，μm；

λ₁—上表面晶粒间距，μm；

λ₂—内表面晶粒间距，μm；

λ₃—左、右侧面平均实测晶粒间距，μm；λ₃为左侧面晶粒间距(λ_0左)与右侧面晶粒间距(λ_0右)相加后除以2，得到的平均值；

A—斜截面面积，μm²；

N—斜截面晶粒个数，个；

α—水平方向上凝固组织晶粒生长的偏转角，°；

β—垂直方向上凝固组织晶粒生长的偏转角，°。

联立式(2)、(3)、(4)，代入实验数据即可获得凝固组织晶粒的真实生长方向，以水平方向上凝固组织晶粒生长的偏转角α、垂直方向上凝固组织晶粒生长的偏转角β，在三维结构上显示其真实生长方向。

表1试样各面晶粒间距及斜截面晶粒数目统计数据

由上述数学模型计算所得各试样上表面及正表面凝固组织晶粒偏转角大小，如表2所示。

表2各试样上表面与内表面凝固组织晶粒偏转角

本发明通过建立数学模型的方法，计算得到连铸坯凝固组织晶粒的偏转角。该方法能明确品种钢连铸坯凝固组织的真实生长方向，能更好地认识并理解连铸坯凝固组织的形成过程。并能通过晶粒的真实生长方向推测凝固过程中连铸坯内部的液态金属流动状态及传热情况。同时，联系实际生产条件有助于连铸坯凝固组织的控制，减轻甚至消除铸坯的缺陷，最终达到改善铸坯质量的目的。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。