基于模糊自适应观测器的欠驱动水面艇轨迹跟踪控制系统

摘要

本发明公开了一种基于模糊自适应观测器的欠驱动水面艇轨迹跟踪控制系统。传感器模块采集水面艇的位置及航向信息y，输出给模糊自适应观测器；模糊自适应观测器接收控制器的输出，得到位置与艏向估计速度估计慢变扰动力估计和未知非线性项估计分别传送给轨迹跟踪误差生成器和控制器；导引系统解算得到船体坐标系下期望速度及加速度信息，分别传送给轨迹跟踪误差生成器和控制器；轨迹跟踪误差生成器得到轨迹跟踪各状态误差信息，传送给控制器；控制器计算出当前时刻的纵向推力和转艏力矩控制指令，传递给推力系统，推力系统执行控制指令。本发明能够仅有位置和艏向角可测且模型存在不确定性的情况下，能够实现快速跟踪。

说明书

技术领域

本发明属于欠驱动水面艇的轨迹跟踪控制系统，尤其涉及在无法获取系统精确模型且传 感器仅提供位置测量的情况下，提出一种基于模糊自适应观测器的欠驱动水面艇轨迹跟踪控 制系统。

背景技术

随着人类对海洋的探索逐步深入，与海事航运业相关的研究处于蓬勃发展阶段，与船舶 运动控制相关领域的研究更是倍受研究者的关注。欠驱动水面艇，是指控制输入向量空间的 维数小于其自由度的一类船舶。

目前，针对欠驱动水面艇的轨迹跟踪控制问题，已经有不少学者进行了研究。比较经典 的方法是局部线性化和多变量模型的解耦，运用输出反馈、状态反馈、输出重定义、级联设 计等思想，使控制输入向量空间的维数与系统自由度维数相等，借助于标准的线性或非线性 控制方法来解决。

Godhavn和Fossen在《Int.J.Adapt.Control Signal Process》1998年，12月刊发表的 《Nonlinear adaptive backstepping design for tracking control of ships》中，提出了一个连续时不 变状态反馈控制器，在假设纵向引导速度恒为正的前提下，证明了该控制器位置跟踪全局指 数稳定，但该控制结构使得船舶的航向不受控。2008年《American Control Conf》发表的《Sliding  mode tracking control of surface vessels》，首次尝试采用滑模控制方法，解决具有参数不确定性 的欠驱动水面艇轨迹跟踪鲁棒控制问题。但是，其理论推导过程存在疏漏，且以上介绍论文， 都存在同一个问题，即假设系统的全状态信息可测，然而在实际系统中，通过传感器来测量 系统全状态信息存在诸多限制因素。通过非线性观测器能够避免直接对系统速度项的测量， 基于非线性观测器的水面船输出反馈控制问题，其难点主要是由于Coriolis向心力矩阵会引 入的未测量速度交叉项。

发明内容

本发明的目的是提供一种针对欠驱动水面艇仅有位置和艏向角可测且模型存在不确定性 的情况下，基于模糊自适应观测器的欠驱动水面艇轨迹跟踪控制系统。

本发明是通过以下技术方案实现的：

基于模糊自适应观测器的欠驱动水面艇轨迹跟踪控制系统，包括传感器模块6、模糊自适 应观测器7、导引系统23、轨迹跟踪误差生成器24、控制器18、推进系统3，

导引系统23根据已知惯性坐标系下期望轨迹的位置信号，经过坐标变换解算得到船体坐 标系下期望速度及加速度信息，分别传送给轨迹跟踪误差生成器24和控制器18；

轨迹跟踪误差生成器24接收的模糊自适应观测器7输出的位置与艏向估计速度估计 并与接收的期望速度及加速度信息对比得到轨迹跟踪各状态误差信息，传送给控制器18；

控制器18还接收模糊自适应观测器7输出的位置与艏向估计速度估计慢变扰动 力估计和未知非线性项估计并且控制器18根据接收的信息解算出纵向推力和转艏力矩 控制指令，传递给模糊自适应观测器7和推力系统3，推力系统3执行控制指令；

传感器模块6采集推力系统3执行控制指令后的水面艇的位置及航向信息y，输出给模糊 自适应观测器7；

模糊自适应观测器7根据接收的纵向推力和转艏力矩控制指令，结合传感器模块输出的位 置和航向信息y，得到位置与艏向估计速度估计慢变扰动力估计和未知非线性项估 计分别传送给轨迹跟踪误差生成器24和控制器18。

本发明还可以包括：

1、控制器18包括虚拟控制律模块19、轨迹跟踪滑膜控制模块20，

虚拟控制律模块19接收期望速度及加速度信息和轨迹跟踪各状态误差信息，得到虚拟纵 向跟踪速度和虚拟横向跟踪速度，传送给轨迹跟踪滑膜控制模块20；

轨迹跟踪滑膜控制模块20根据接收到的虚拟纵向跟踪速度和虚拟横向跟踪速度、位置与 艏向估计速度估计慢变扰动力估计和未知非线性项估计解算出纵向推力和转艏 力矩控制指令，传送给推力系统。

2、模糊自适应观测器7包括观测器模块8、模糊逻辑自适应模块9、观测器误差增益器12、 类Riccat方程求解器17，

观测器误差增益器12接收水面艇的位置及航向信息y和观测器模块8输出的位置与艏向 估计高频扰动估计得到观测器增益K分别传送给观测器模块8、类Riccat方程求解器 17；

模糊逻辑自适应模块9接收水面艇的位置及航向信息y和观测器模块8输出的位置与艏 向估计高频扰动估计得到未知非线性项估计传送给观测器模块8；

类Riccat方程求解器17解算出观测器的输入矩阵B，传送给观测器模块8；

观测器模块8根据接收的信息，解算出位置与艏向估计速度估计慢变扰动力估计和 未知非线性项估计信息。

3、虚拟控制律模块19得到的虚拟纵向跟踪速度和虚拟横向跟踪速度为：

$u_d=\cos {\psi \stackrel{·}{x}}_d+\sin \psi {\stackrel{·}{y}}_d-k_1\cos \psi x_e-k_1\sin \psi y_e$

$v_d=-\sin \psi {\stackrel{·}{x}}_d+\cos \psi {\stackrel{·}{y}}_d-k_2\sin \psi x_e-k_2\cos \psi y_e$

${\stackrel{·}{u}}_d=\cos \psi {\stackrel{··}{x}}_d+\sin \psi {\stackrel{·}{y}}_d+v_{d}r-k_1(\cos \psi {\stackrel{·}{x}}_e+\sin \psi {\stackrel{·}{y}}_e)$

${\stackrel{·}{v}}_d=-\sin \psi {\stackrel{··}{x}}_d+\cos \psi {\stackrel{··}{y}}_d-u_{d}r+k_2(\sin \psi {\stackrel{·}{x}}_e-\cos \psi {\stackrel{·}{y}}_e)$

其中，(x,y)和(u,v)表示的位置和速度，(x_d,y_d)和(u_d,v_d)表示期望的位置和速度，和 表示位置和速度的估计，位置和速度的误差为：

x_e＝x-x_d y_e＝y-y_d u_e＝u-u_d v_e＝v-v_d

轨迹跟踪滑膜控制模块20的轨迹纵向跟踪误差滑膜面和横向跟踪误差滑膜面函数为：

S₁＝c₁x_e+u_e

$S_2=c_2{y}_e+c_3{v}_e+{\stackrel{·}{v}}_e.$

4、模糊自适应观测器7采用的观测器模型为：

$\stackrel{·}{\hat{X}}=A_0\hat{X}+B[\tau +\hat{f}\left(\hat{v}\right)]+K\tilde{y}$

$\hat{y}=C\hat{X}$

其中，K为观测器误差增益矩阵，为待估计未知非线性项，B为待设计输入矩阵；

模糊逻辑自适应模块9选取参数自适应率为：

${\stackrel{·}{\hat{\theta }}}_f=\Gamma \{\zeta \left(\hat{v}\right){\tilde{y}}^T-k({\hat{\theta }}_f-{\hat{\theta }}_{f_0})\}$

其中Γ＝diag{γ₁,γ₂,…,γ_M}，γ_i＞0，k＞0，表示θ_f的初始估计值，未知非线性项的估计 误差为$\tilde{f}(v,\hat{v}),$则$\tilde{f}(v,\hat{v})=f\left(v\right)-f\left(\hat{v}\right),$

模糊逻辑自适应模块9选取模糊基函数为ζ(x)＝(ζ₁(x),ζ₂(x),…,ζ_M(x))^T，其中：

${\zeta }_i\left(x\right)=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Pi }}{\mu }_{A_j^i}\left(x_j\right)}{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Pi }}{\mu }_{A_j^i}\left(x_j\right)}.$

本发明的有益效果为：

本发明的优点在于传感器系统只提供水面艇位置及艏向角测量值，且水面艇模型存在参 数不确定的情况下，采用基于模糊自适应观测器的滑模控制器设计方法，在观测器设计过程 中考虑到模型中存在科里奥利向心力矩阵及模型不确定性的影响，采用双滑模面控制器技术， 设计水面艇虚拟跟踪控制律，保障欠驱动水面艇轨迹跟踪误差一致最终有界的同时，保障欠 驱动水面艇艏向跟踪误差有界。通过仿真实验验证所设计的模糊自适应观测器能够提供比较 精确的系统速度、慢变扰动力及未知非线性项估计，使用本发明的水面艇能够快速跟踪上期 望轨迹，验证了本发明的可行性和有效性。

附图说明

图1基于模糊自适应观测器的欠驱动水面艇轨迹跟踪控制系统整体框图；

图2期望轨迹与实际跟踪效果曲线；

图3观测器位置艏向估计与实际位置艏向值曲线；

图4观测器速度的估计与实际速度值曲线；

图5观测器慢变干扰力的估计与实际值曲线。

图6控制器控制力和力矩曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明基于模糊自适应观测器的欠驱动水面艇轨迹跟踪控制系统，如图1所示：

1)本发明基于模糊自适应观测器的欠驱动水面艇轨迹跟踪控制系统包括传感器系统6、 模糊自适应观测器系统7、模糊逻辑自适应系统9、观测器误差增益器12、类Riccati方程求 解器17、控制器18、导引系统23。其中传感器系统6包含位置及艏向传感器，传感器系统 采集船舶位置及艏向信息，同时与观测器输出的位置及艏向状态估计值和高频扰动估计值一 起，传递给观测器误差增益器12。模糊自适应观测器系统7包括观测器模块8、模糊逻辑自 适应系统9、观测器误差增益器12和类Riccati方程求解器17。类Riccati方程求解器17通 过观测器误差状态方程重构，解算出等价系统的输入矩阵，并将结果传递给观测器模块8； 模糊逻辑自适应系统9接收观测器模块的反馈信息，通过参数自适应律模块和模糊规则模块 逼近系统未知非线性项信息；观测器模块8接收类Riccati方程求解器17、观测器误差增益器 12以及模糊逻辑自适应系统9的输出，估计得到水面艇低频运动状态信息、系统未知非线性 项状态信息和慢变干扰力信息，并将系统的状态信息传递给控制器18；控制器18接收模糊 自适应观测器模块的系统状态估计信息和虚拟控制律信息，通过纵向跟踪误差模块和横向跟 踪误差模块，计算出所需要的控制力和控制力矩大小，从而保障系统轨迹跟踪误差一致最终 有界且艏向跟踪误差有界，实现对水面艇轨迹跟踪的精确控制。

2)模糊自适应观测器系统7接收传感器系统6的位置与艏向测量信息，同时接收控制器 18给推力器系统3的控制指令，由类Riccati求解器17解算等价系统输入矩阵，同时通过模 糊逻辑自适应系统9对系统未知非线性的估计，可以更加精确的逼近系统真实状态值；

3)模糊逻辑自适应系统9接收观测器8反馈的位置状态信息估计和传感器系统6的位置 艏向测量值，通过模糊规则模块11和参数自适应律模块10逼近系统的未知非线性项；

4)导引系统23根据惯性坐标系下期望轨迹的位置信号，经过坐标变换解算得到船体坐标 系下期望速度及加速度信息，并传递给轨迹跟踪误差生成器24，轨迹跟踪误差生成器对比期 望速度和加速度与模糊自适应观测器系统7估计得到系统状态信息，得到系统各状态的轨迹 跟踪误差信息；

5)虚拟控制律模块19接收轨迹跟踪各状态误差信息和期望状态信息，生成虚拟的纵向跟 踪速度和横向跟踪速度，保障轨迹跟踪误差和艏向跟踪误差同时收敛，并将结果传递给轨迹 跟踪滑模控制模块20；

6)控制器18接收模糊自适应观测器系统7传递的系统位置项估计、速度项估计、慢变扰 动力估计项和未知非线性项估计，根据虚拟控制律模块19虚拟纵向跟踪速度和虚拟横向跟踪 速度，由轨迹跟踪滑模控制模块20的纵向跟踪误差模块21和横向跟踪误差模块22分别解算 出纵向推力和转艏力矩控制指令，并传递给推进器系统3，从而实现对欠驱动水面艇轨迹跟 踪控制。

7)模糊自适应观测器系统7引入类Riccati方程求解器17，通过对系统观测器误差状态 方程进行重构，得到等价系统的输入矩阵；

8)模糊自适应观测器系统7所述的等价系统输入矩阵，通过引入模糊逻辑自适应系统9 逼近系统未知非线性项，得到船舶运动的低频位置、艏向、速度和慢变干扰力估计信息；

9)控制器18根据导引系统23和轨迹跟踪误差生成器24提供的系统期望状态信息和轨 迹跟踪状态误差信息，经虚拟控制律模块19重新设计跟踪虚拟控制律；

10)控制器18接收模糊自适应观测器系统7估计的船舶运动低频位置、艏向、速度、慢 变干扰力和系统未知非线性项，通过滑模控制技术，分别设计纵向跟踪误差滑模面和横向误 差滑模面，由纵向跟踪误差模块21和横向跟踪误差模块22解算出系统控制指令，通过推进 器系统3，实现欠驱动水面艇轨迹跟踪控制。

本发明的系统模型为

系统模型为：

$\stackrel{·}{\xi }=A_{\omega }\xi +E_{\omega }{\omega }_2$

$\stackrel{·}{\eta }=J\left(\eta \right)v$

$\stackrel{·}{b}=-T^{-1}b+\Psi {\omega }_1$

$M\stackrel{·}{v}=\tau -(C\left(v\right)v+D\left(v\right)v)+J^T\left(\eta \right)b$

y＝η+C_ωξ+ω₃

式中：ξ表示一阶波浪力引起的高频扰动；η表示船舶位置和艏向向量；ν表示船舶的速 度向量；b表示低频干扰力；J(η)为船体坐标与惯性坐标系的转换矩阵，并假设J(y)＝J(η)， 其中y表示传感器系统的输出向量；A_ω表示一阶波浪干扰常量矩阵；T表示低频干扰时间常 量矩阵；M表示系统惯性矩阵；C(ν)表示科里奥利向心力矩阵；D(ν)为阻尼矩阵；C_ω为 常量矩阵；τ＝[τ_u 0 τ_r]表示欠驱动水面船的控制力矢量表达式；ω₁、ω₂和ω₃为零均值高 斯白噪声，Ψ、E_ω为表示噪声幅值大小的常值阵。假设噪声项ω₁＝0，ω₂＝0，ω₃＝0，定 义f(ν)＝-(C(ν)ν+D(ν)ν)表示系统动态不确定项及交叉项，即系统的未知非线性项，将系 统模型改写成如下形式的状态空间形式：

$\stackrel{·}{X}=A_{0}X+B_0[\tau +f\left(v\right)]$

y＝CX

针对如上形式的非线性系统，设计观测器如下：

$\stackrel{·}{\hat{X}}=A_0\hat{X}+B[\tau +\hat{f}\left(\hat{v}\right)]+K\tilde{y}$

$\hat{y}=C\hat{X}$

式中K表示观测器误差增益矩阵，表示待估计非线性项，B表示待设计输入矩阵。

模糊逻辑自适应系统9选取参数自适应律为式中 Γ＝diag{γ₁,γ₂,…,γ_M}，γ_i＞0，k＞0，表示θ_f的初始估计值；定义非线性项的估计误差 为则模糊规则模块11选取模糊基函数为 ζ(x)＝(ζ₁(x),ζ₂(x),…,ζ_M(x))^T，其中：

${\zeta }_i\left(x\right)=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Pi }}{\mu }_{A_j^i}\left(x_j\right)}{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Pi }}{\mu }_{A_j^i}\left(x_j\right)}.$

则：存在使得模糊逻辑系统最小逼近误差为 ${\omega }_{e_i}={\hat{f}}_i\left(v\right|{\theta }_{f_i}^{*})-f_i\left(v\right),$参数估计误差定义为${\tilde{\theta }}_{f_i}={\theta }_{f_i}-{\theta }_{f_i}^{*},$令：

$\hat{f}\left(\hat{v}\right)={[{\hat{f}}_1\left(\hat{v}\right),{\hat{f}}_2\left(\hat{v}\right),{\hat{f}}_3\left(\hat{v}\right)]}^T$

${\omega }_e=[{\omega }_{e_1},{\omega }_{e_2},{\omega }_{e_3}]$

${\theta }_f=\left(\begin{array}{ccc}{\theta }_{f_1}& {\theta }_{f_2}& {\theta }_{f_3}\end{array}\right)$

$\tilde{\zeta }(v,\hat{v})=\zeta \left(v\right)-\zeta \left(\hat{v}\right)$

${\tilde{\theta }}_f={\theta }_f^{*}-{\hat{\theta }}_f$

式中，ω_e表示重构误差，且||ω_e||≤ω_M。则非线性估计误差项可表示为 由以上分析可得观测器估计动态误差形式为：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{e}=(A_0-\mathrm{KC})e+(B_0-B)\tau +B_{0}f\left(v\right)-B\hat{f}\left(\hat{v}\right)\\ =\mathrm{Ae}+(B_0-B)\tau +(B_0-B){\theta }_f^{*T}\zeta \left(v\right)\\ +{\mathrm{B\theta }}_f^{*T}\tilde{\zeta }(v,\hat{v})+{B\tilde{\theta }}_f^T\zeta \left(\hat{v}\right)+B_0{\omega }_e\end{array}\right)$

给定正定矩阵Q，类Riccati方程求解器17求解方程：PA+A^TP+P²≤-Q得到正定矩阵 P，重构观测器输入矩阵B；通过模糊逻辑自适应系统9的自适应参数估计项模糊规则 模块11的模糊基函数ζ(x)，由Lyapunov稳定性分析可得模糊自适应观测器为一致最终有界。

导引系统23根据系统的期望轨迹η_d和船舶所处的初始位置，设计出一条光滑的路径曲 线，该路径曲线有一条虚拟船舶产生，其各时刻所处的位置、艏向和速度分别为(x_d(t),y_d(t))、 ψ_d和(u_d(t),v_d(t),r_d(t))。

轨迹跟踪误差生成器24通过对比各时刻实际船舶的运动状态估计值和虚拟船舶的运动 状态信息，得到各状态的跟踪误差，分别表示如下：

x_e＝x-x_d y_e＝y-y_d u_e＝u-u_d v_e＝v-v_d

$\left(\begin{array}{cccc}{\hat{x}}_e=\hat{x}{-x}_d& {\hat{y}}_e=\hat{y}-y_d& {\hat{u}}_e=\hat{u}-u_d& {\hat{v}}_e=\hat{v}-v_d\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cccc}{\tilde{x}}_e=x_e-{\hat{x}}_e& {\tilde{y}}_e=y_e-{\hat{y}}_e& {\tilde{u}}_e=u_e-{\hat{u}}_e& {\tilde{v}}_e=v_e-{\hat{v}}_e\end{array}\right)$

其中，(x,y)和(u,v)表示实际船舶的位置和速度，和表示模糊自适应观测器 系统7输出的船舶位置与速度的估计值。虚拟控制律模块19采集导引系统输出信息与跟踪误 差生成器输出，设计如下的期望跟踪速度和加速度项：

$u_d=\cos {\psi \stackrel{·}{x}}_d+\sin \psi {\stackrel{·}{y}}_d-k_1\cos \psi x_e-k_1\sin \psi y_e$

$v_d=-\sin \psi {\stackrel{·}{x}}_d+\cos \psi {\stackrel{·}{y}}_d-k_2\sin \psi x_e-k_2\cos \psi y_e$

${\stackrel{·}{u}}_d=\cos \psi {\stackrel{··}{x}}_d+\sin \psi {\stackrel{·}{y}}_d+v_{d}r-k_1(\cos \psi {\stackrel{·}{x}}_e+\sin \psi {\stackrel{·}{y}}_e)$

${\stackrel{·}{v}}_d=-\sin \psi {\stackrel{··}{x}}_d+\cos \psi {\stackrel{··}{y}}_d-u_{d}r+k_2(\sin \psi {\stackrel{·}{x}}_e-\cos \psi {\stackrel{·}{y}}_e)$

控制器18接收导引系统的期望位置信号η_d和虚拟控制律模块19的虚拟跟踪速度u_d、v_d， 加速度期望信号以及模糊自适应观测器7得到的船舶位置艏向估计向量速度向 量干扰项以及非线性估计项通过轨迹跟踪滑模控制模块20，采用滑模控制方法， 分别针对纵向跟踪误差和横向跟踪误差，设计轨迹跟踪纵向误差滑模面和横向跟踪误差滑模 面函数

S₁＝c₁x_e+u_e

$S_2=c_2{y}_e+c_3{v}_e+{\stackrel{·}{v}}_e$

针对两个滑模面函数分别定义Lyapunov函数：

$V_{c1}=\frac{1}{2}{m}_{11}{S}_1^2$

$V_{c2}=\frac{1}{2}{S}_2^2$

通过上述Lyapunov稳定性分析，设计τ_u和τ_r轨迹跟踪控制指令。

本发明的执行过程是，在初始时刻导引系统23根据已知惯性坐标系下期望轨迹的位置信 号，经过坐标变换解算得到船体坐标系下期望速度及加速度信息，分别传送给轨迹跟踪误差 生成器24和控制器18；

轨迹跟踪误差生成器24接收的模糊自适应观测器7初始时刻输出的位置与艏向估计初始 值速度估计初始值并与接收的期望速度及加速度信息对比得到轨迹跟踪各状态误差 信息，传送给控制器18；

控制器18还接收模糊自适应观测器7初始时刻输出的位置与艏向估计初始值速度估 计初始值慢变扰动力估计初始值和未知非线性项估计初始值并且控制器18根据接 收的信息解算出纵向推力和转艏力矩控制指令，传递给模糊自适应观测器7和推力系统3， 推力系统3执行控制指令，此时水面艇运动，得到当前时刻为t；

传感器模块6采集当前时刻水面艇的位置及航向信息y，输出给模糊自适应观测器7；

模糊自适应观测器7中的观测器误差增益器12接收水面艇的位置及航向信息y和观测器 模块8初始时刻输出的位置与艏向估计初始值高频扰动估计初始值得到观测器增益 K分别传送给观测器模块8、类Riccat方程求解器17；

模糊逻辑自适应模块9接收水面艇的位置及航向信息y和观测器模块8初始时刻输出的 位置与艏向估计初始值高频扰动估计初始值得到未知非线性项估计传送给观测器模 块8；

类Riccat方程求解器17解算出观测器的输入矩阵B，传送给观测器模块8；

观测器模块8还接收初始时刻控制器18输出的纵向推力和转艏力矩控制指令，得到当前 时刻位置与艏向估计速度估计慢变扰动力估计和未知非线性项估计信息，传送给 轨迹跟踪误差生成器24和控制器18。

轨迹跟踪误差生成器24接收的模糊自适应观测器7当前时刻输出的位置与艏向估计速度估计并与接收的期望速度及加速度信息对比得到轨迹跟踪各状态误差信息，传送给控 制器18；

控制器18还接收模糊自适应观测器7当前时刻输出的位置与艏向估计速度估计慢变扰动力估计和未知非线性项估计信息，并且控制器18根据接收的信息解算出纵向推 力和转艏力矩控制指令，传递给模糊自适应观测器7和推力系统3，推力系统3执行控制指 令，此时水面艇运动。

本发明以某欠驱动水面艇模型为仿真实验对象。图2～图6为仿真结果图。设定水面艇初 始状态分别为：x(0)＝0,y(0)＝0,ψ(0)＝0,u(0)＝0,v(0)＝0,r(0)＝0。期望轨迹为以恒 定角速度0.2deg/s绕圆心(0m,0m)，以半径2m作逆时针旋转，设置期望轨迹的初始位置为(2m， 0m)，初始艏向为90°。

通过对仿真结果的曲线和数据进行分析，可以看出本发明提出的基于滑模控制和模糊自 适应观测器的欠驱动水面艇轨迹跟踪控制系统，能够在传感器系统只输出位置及艏向角测量 值的前提下，针对船舶运动模型具有参数不确定性以及未建模动态，同时存在外界干扰的情 况下，系统依然能够快速跟踪上期望轨迹。所设计的模糊自适应观测器能够提供比较精确的 系统速度、慢变扰动力及未知非线性项估计。仿真结果表明，本发明基于模糊自适应观测器 的滑模控制策略能够保障整个闭环系统一致最终有界。图2至图5中，实线代表船舶实际运 动状态，虚线代表期望状态或观测器估计值。