WiFi室内定位中基于贝叶斯回归的Radio Map校正方法

摘要

本发明公开了一种WiFi室内定位中基于贝叶斯回归的RadioMap校正方法，包括以下步骤：A．进行定位请求：WiFi设备发出定位请求，搜集功率指纹并发送到定位服务器；B．进行位置估计：定位服务器将当前的功率指纹和保存在RadioMap中的功率进行对比，由给定的当前WiFi功率指纹值，预测当前节点的位置；C．进行精度调整：利用贝叶斯回归算法对RadioMap进行在线动态校正，通过高斯过程回归迭代，把功率标准差缩小到米一级的精度，并转换为位置误差的标准差；D．进行定位回复：定位服务器将预测位置和位置误差的标准差通过WiFi网络发送到定位请求方。利用该方法减少了硬件开销及定位时延，为定位对象提供了更可靠的预测结果。

说明书

技术领域

本发明涉及一种室内定位方法，特别是一种WiFi室内定位中基于贝叶斯回归的RadioMap（射频地图，也称射电天图）校正方法。 

背景技术

目前有很多移动应用如无人自动驾驶车辆和移动机器人，搜索搜救，物品追踪等都利用定位信息提供上下文服务。 

室外定位可以采用GPS（GlobalPositioningSystem，全球定位系统），但对于室内定位，由于建筑材料会引起信号衰减，而且GPS需要在参考位置和移动物体之间非常精确的同步，因此这种方法不适用于室内定位。 

无线定位技术主要有三类：基于时间、基于角度和基于信号功率三种技术。基于时间的定位技术中，依据RF（RadioFrequency，射频）信号定位时间来进行范围估算，虽然准确度很高，但需要收发双方直接的视线，而这点在室内环境中无法满足；基于角度的定位技术通过估算从参考发送方来的RF信号到达的角度来估测接收方的位置，该方法同样也因为室内环境不存在收发双方的直接视线而无法适用于室内定位；基于信号功率的定位技术利用信号功率变化来估算距离，是近年来受到很多重视且效果优于其他室内定位法的一种定位技术。 

在无线定位系统中，需要选择一种基础无线网络架构。WiFi是一种能够提供无线基础架构且布网广泛的无线网络标准，适于室内定位和导航系统。由于具有较宽的频谱，其在应用方面也有较好的表现，在人员监测、安全应用、定位服务和搜救服务等方面都得到了应用。 

目前基于信号功率的定位技术有两种实现方法，即径损法和功率指纹法。 

径损法将收发双方的距离和接收方信号功率联系起来。但收发双方的直接视线要求在室内环境无法满足，而且径损模型对接收方向具有不变性，因此仅仅依靠参数化径损法很难对室内信号功率变化建模。此外由于室内定位需要数米的测量精度，径损法依赖于远端参考点和移动对象之间的无线通信链路，容易受到来自外部环境如隧道或建筑物干扰所造成的衰减的影响，使得建模变得复杂困难。 

功率指纹法能够提供室内定位一到两米的定位精度。该方法有两阶段组成，即离线位置射频调查的训练阶段和在线实时估算阶段。前者将每个指纹位置的相关功率信息检 测并记录保存下来，后者通过将当前功率信息和数据库中的功率指纹信息用有关算法进行比较后估算位置。该方法需要一个能够正确复制那些复杂的室内信号功率特征的RadioMap。此外离线阶段耗时很长，对于大型建筑和动态环境不太实用，因为离线位置调查训练需要不时被重复。 

为了使径损法和功率指纹法在室内定位中变得实用，就需要解决以上提到的技术问题，避开长时间的离线功率调查，并能够以较小的代价来更新和校正RadioMap。 

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种WiFi室内定位中基于贝叶斯回归的RadioMap校正方法。 

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案： 

室内定位系统基于WiFi网络覆盖，包括定位服务器、定位客户端。 

WiFi室内定位中基于贝叶斯回归的RadioMap校正方法包括以下步骤： 

A.进行定位请求：WiFi设备发出定位请求，搜集功率指纹，并将功率指纹发送到定位服务器； 

B.进行位置估计：定位服务器利用模式分类法将当前发送的功率指纹和保存在RadioMap中的功率进行对比，由给定的当前WiFi功率指纹值，预测当前节点的位置； 

所述的模式分类法的工作过程为：如果一个样本在特征空间中的k个最相似的样本中的大多数属于某一个模式类别，则该样本也属于这个模式类别，在定类决策上只依据最邻近的一个或几个样本的模式类别来决定待分样本所属的模式类别，k为自然数； 

C.进行精度调整：利用贝叶斯回归算法对RadioMap进行在线动态校正，通过高斯过程回归迭代，把功率标准差缩小到米一级的精度，并转换为位置误差的标准差，采用定位误差标准差的形式来表示定位精度； 

所述的高斯过程实现：在所有位置上预测功率的概率密度函数；对功率值的噪声进行平滑处理；提供功率预测的标准差； 

D.进行定位回复：定位服务器将预测位置和位置误差的标准差通过WiFi网络发送到定位请求方。 

进一步的，本发明WiFi室内定位中基于贝叶斯回归的RadioMap校正方法，所述的步骤A中WiFi设备发出定位请求，搜集功率指纹，并发送功率指纹到定位服务器采用基于AP（AccessPoint，访问接入点）在线功率模式记录法； 

所述的基于AP在线功率模式记录法利用每个AP装有无线局域网收发器硬件的特点，让AP既提供无线连接功能，又承担功率模式的记录工作，通过修改AP固件，在每个AP旁边放置一个无线检测器进行功率模式记录，在AP发送的信标帧的信息部分携带功率模式记录结果时，使AP变成一个参考位置，周期广播其位置上最近功率方向的记录，包括AP自身的MAC及位置、邻区AP的MAC，邻区AP的RSS（ReceivedSignal Strength，接收信号强度）值，该信息发送到定位服务器。 

进一步的，本发明WiFi室内定位中基于贝叶斯回归的RadioMap校正方法，AP已每隔2秒为周期广播其位置上最近功率方向的记录。 

进一步的，本发明WiFi室内定位中基于贝叶斯回归的RadioMap校正方法，所述的步骤B中给定的当前WiFi功率指纹值，预测当前节点的位置是利用零均值高斯过程回归方法，针对AP进行功率强度预测； 

所述的零均值高斯过程回归方法对每个AP建立RSS观测值，并建立在线RSS观测图，该观测值具有零均值高斯先验概率密度函数，每个AP的训练数据都是成对形式： 

{(x₁,y₁),(x₂,y₂)…(x_N,y_N)}， 

其中x是一个2维位置，y是在位置x处的AP的RSS值， 

初始时，一个N×N的协方差矩阵R可以在N个观测值的训练数据集上利用似然函数进行计算，当所有收集到的数据集（X,Y）都有协方差矩阵R之后，就可以利用贝叶斯推理的边缘化特性来估计该AP在未知输入x^*时的信号功率概率密度函数： 

$>\left(\begin{array}{c}{\mu }_{x^{*}}=r(r^{*},X){(R+{\sigma }_n^{2}1)}^{-1}Y,\\ {\sigma }_{x^{*}}^2=r(x^{*},x^{*})-r{(x^{*},X)}^T{(R+{\sigma }_n^{2}1)}^{-1}r(r^{*},X)\end{array}\right)---\left(11\right)$>

其中是在该AP位置处的预测均值RSS，r(x^*,X)是N元里的一个向量，R是N×N的协方差矩阵，是协方差，I是单位矩阵，Y是噪声过程，是功率标准差，由对x^*按（11）进行计算得到的结果和对应的X共同组成。 

进一步的，本发明WiFi室内定位中基于贝叶斯回归的RadioMap校正方法，所述的步骤B中给定的当前WiFi功率指纹值，预测当前节点的位置是利用对数距离均值高斯过程方法，针对AP进行功率强度预测； 

所述的对数距离均值高斯过程方法用于远离任何AP、高斯过程回归为零均值、所预测的RSS值也趋于零的场景； 

采用对数距离均值高斯过程回归来进行RSS预测，高斯过程回归的训练数据是对数 距离模型中RSS观测值和预测值之间的差值，位置x^*的预测残差RSS为： 

$>\left(\begin{array}{c}{\mu }_{x^{*}}=m\left(x^{*}\right)+r(x^{*},X){(R+{\sigma }_n^{2}1)}^{-1}(Y-m\left(X\right)),\\ m\left(x^{*}\right)=Q+B.\log \left(\right||x^{*}-r_{\mathrm{AP}}||/d_0)\end{array}\right)---\left(12\right)$>

其中是在位置x^*的预测残差RSS，r(x^*,X)是N元里的一个向量，R是N×N的协方差矩阵，是协方差，I是单位矩阵，Y是噪声过程，m(X)是随机向量X的均值函数，m(x^*)是对数距离的路径损耗，Q=PL₀+X_σ，PL0是插值，X_σ是带标准方差σ的阴影衰落，B=10n，||x^*-r_AP||是从AP位置r_AP到输入位置x^*的距离，而d₀是测量的初始距离。 

进一步的，本发明WiFi室内定位中基于贝叶斯回归的RadioMap校正方法，所述的步骤C中在线动态校正RadioMap包括以下步骤： 

C1.选择在线RSS观测图表中75%的数据进行RadioMap构建，剩下的25%数据用于检验所构建的RadioMap的准确性； 

C2.根据所构建的RadioMap，利用模式分类法对RSS值预测其位置，获得权重均值；模式分类法将RadioMap中点的位置和权重相对应，位置近的权重大； 

C3.将C2步骤得到的测试数据的位置和其参考位置进行比较，并记录下位置均方差； 

C4.如果位置均方差比门限值大，在每个AP中的超参数的估值将基于迭代算法，用拟合函数进行最大化的修改；迭代中，AP的功率RSS和RadioMap的构建需要重复进行，新的RadioMap与测试数据集都被反复利用，直到获得一个合理的均方误差；所述的门限值范围为0.01～0.1之间。 

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果： 

利用本发明WiFi室内定位中基于贝叶斯回归的RadioMap校正方法，可以动态构建RadioMap而无需离线射频测量，不需要事先了解建筑物的构造情况，同时避免了离线调查的长时间处理过程； 

该方法能够自动且连续适应动态环境的变化及信号突变，选择信息量最大的AP进行信息优化，大大减少了硬件和计算开销； 

采用定位预测误差标准差的形式，能够为定位对象提供更有效和更可靠的预测结果。 

附图说明

图1是基于贝叶斯回归算法的在线动态校正RadioMap示意图。 

图2是C/S型WiFi室内定位网络示意图。 

图3是在线RSS观测图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明： 

图1为基于贝叶斯回归算法的在线动态校正RadioMap示意图。在线动态校正Radio Map方法适用于有WiFi网络覆盖的室内定位系统，利用贝叶斯回归算法对RadioMap进行在线动态的校正，采用标准差的形式为用户提供定位误差的准确信息服务。 

定位过程执行的操作有：功率指纹计算、模式分类、定位、当前功率模式计算、噪声过滤、AP的RSS预测、RadioMap构建、RadioMap在线动态校正。 

功率指纹计算 

WiFi设备采用Web服务请求方式将功率指纹发送到定位服务器。功率指纹是从可见范围内AP得到的MAC/功率值。AP除了作为无线连接提供者，还被用来记录功率模式。通过修改AP固件，就能在其信标帧的信息部分携带功率模式记录结果时，将AP变成一个参考位置，并周期广播其位置上最近功率方向的记录。 

基于AP在线功率模式记录法，利用每个AP装有无线局域网收发器硬件的特点，让AP既提供无线连接功能，又承担功率模式的记录工作。通过修改AP固件，在每个AP旁边放置一个无线检测器进行功率模式记录，在AP发送的信标帧的信息部分携带功率模式记录结果时，使AP变成一个参考位置，周期广播其位置上最近功率方向的记录，进一步地每隔2秒AP广播一条信息，包括AP自身的MAC及位置、邻区AP的MAC，邻区AP的RSS值，该信息发送到定位服务器。 

在功率指纹计算过程中，选择过多的AP会降低定位准确度，增加的AP功率值对于在比特之间进行识别没有帮助，且会对RadioMap造成操作冗余。利用基于快速正交搜索的快速特征减少法来同时拟合多个观测值，从原始的特征空间中选择主要特征，而无需进行本征值/向量计算和变换，能够从构建的精确RadioMap中选择信息量最大的AP，从而实现AP的快速智能选择。 

贝叶斯建模 

在对AP进行RSS分析时，用一种非线性建模技术高斯过程回归来对无法由对数距 离或其他参量公式建模的对象进行建模。 

高斯过程定义为：随机向量X，其中任意有限数量的值都符合由均值函数m(x)和协方差函数k(x,x’)共同确定的高斯分布，其中x∈X。 

噪声过程为： 

Y=f(X)+ε  （1） 

其中{Y,X}是训练数据集，ε是加性零均值高斯白噪声，具有协方差。Y可以建模为一个高斯过程，高斯过程的边际特性可以用于对那些未知输入x*，但可以从噪声函数（给定输入x）中获得观测值以计算后验概率。 

在此基础上建立标准高斯线性回归模型，可以表示为： 

f(X)=X^TW  (2) 

其中X是输入向量，W是权重向量，f是估计回归输出。 

贝叶斯理论中，最佳权重能够实现最大似然函数（也即观测的概率密度）的最大值： 

$>p\left(Y\right|X,W)=\prod _{i=1}^{n}p\left(y_i\right|x_i,W)---\left(3\right)$>

假设n是独立观测值，将（3）变换为： 

$>p\left(Y\right|X,W)=\prod _{i=1}^n\frac{1}{\sqrt{2\prod {\delta }_n}}\exp \left(\frac{y_i-x_i^{T}W}{{2\delta }_n^2}\right)=\frac{1}{\sqrt{2\prod {\delta }_n}}\exp (-\frac{1}{2{\delta }_n^2}{|Y-X^{T}W|}^2)---\left(4\right)$>

（4）是均值为X^TW，协方差为的高斯分布。 

权重W的先验概率密度函数是零均值的高斯过程，其协方差为： 

$>\underset{p}{\Sigma }:p\left(W\right)=N(0,\underset{p}{\Sigma })---\left(5\right)$>

根据贝叶斯规则，W的后验概率密度函数为： 

$>p\left(W\right|Y.X)=\frac{p\left(Y\right|X,W)p\left(W\right)}{p\left(Y\right|X)}---\left(6\right)$>

将（4）、（5）代入（6），其中p(Y|X)是一个归一化因子，该后验概率密度函数符合高斯分布： 

$>\left(W\right|X,Y)\propto N(\bar{W}=\frac{1}{{\delta }_n^2}{A}^{-1}\mathrm{XY},A^{-1})\left(7\right)$>

其中$>{\delta }_n^2{\mathrm{XX}}^T+{\Sigma }_p^{-1}.$>

为了对新的输入x^*计算预测的后验概率函数，再对所有权重的输出用其后验概率进行平均化： 

$>\left(\begin{array}{c}p\left(y_{*}\right|x_{*},X,Y)=\int p\left(y_{*}\right|x_{*},W)p\left(W\right|X,Y)\mathrm{dW}\\ ={\int x}_{*}^T\mathrm{Wp}\left(W\right|X,y)\mathrm{dW}=N(\frac{1}{{\delta }_n^2}{x}_{*}^T{A}^{-1}\mathrm{XY},x_{*}^T{A}^{-1}x)\end{array}\right)---\left(8\right)$>

为了克服线性模型的局限，可以建立非线性高斯过程回归，将输入X投射到更高维的特征空间，从而实现问题的线性可分。而函数φ(x)用来将D维的输入向量映射到N维的特征空间(D<N)，模型如下： 

f(X)=φ(X)^TW  (9) 

在给定观测值X和y时，对于未知输入x^*的预测后验概率密度函数为： 

$>p\left(y_{*}\right|x_{*}X,Y)=N\left(\begin{array}{c}\phi {\left(x_{*}\right)}^T{\Sigma }_p\phi \left(X\right){(R+{\delta }_n^{2}1)}^{-1}Y,\\ \phi {\left(x_{*}\right)}^T{\Sigma }_p\phi \left(x_{*}\right)-\phi {\left(x_{*}\right)}^T{\Sigma }_p\phi \left(X\right){(R+{\delta }_n^{2}1)}^{-1}\phi {\left(x\right)}^T{\Sigma }_p\phi \left(x_{*}\right)\end{array}\right)---\left(10\right)$>

其中

利用（10）就可以进行高斯核函数的学习，φ(x_*)^T∑_pφ(X)可以看作协方差函数或核函数。贝叶斯分析无需权重学习，利用高斯回归学习其核，即训练数据的协方差。因此具有非参数、非线性回归模型抗观测噪声的优越性。常用的方法是借助超参数通过似然函数进行学习和优化，但仅仅利用似然法进行参数学习不一定能得到理想的定位准确度。因此，提出一种利用迭代法来优化超参数的在线检验和校正法。 

基于贝叶斯回归算法的AP的RSS分析 

RSS分析主要是利用高斯过程回归，高斯过程回归执行三个功能：在所有位置上预测功率的概率密度函数；对功率值的噪声进行平滑处理；提供功率预测的标准差。针对AP进行RSS预测，可以采用零均值高斯过程回归和对数距离均值高斯过程回归两种方法。 

一般先考虑零均值法。零均值法首先对每个AP建立RSS观测值，并建立在线RSS观测图。该观测值具有零均值高斯先验概率密度函数。每个AP的训练数据都是成对形式：{(x₁,y₁),(x₂,y₂)…(x_N,y_N)}，其中x是一个2维位置，y是在位置x处的AP的RSS值。 初始时，一个N×N的协方差矩阵R可以在N个观测值的训练数据集上利用似然函数进行计算。当所有收集到的数据集（X,Y）都有协方差矩阵R之后，就可以利用贝叶斯推理的边缘化特性来估计该AP在未知输入x^*时的信号功率概率密度函数： 

$>\left(\begin{array}{c}{\mu }_{x^{*}}=r(x^{*},X){(R+{\sigma }_n^{2}1)}^{-1}Y,\\ {\sigma }_{x^{*}}^2=r(x^{*},x^{*})-{r(x^{*},X)}^T{(R+{\sigma }_n^{2}1)}^{-1}r(x^{*},X)\end{array}\right)---\left(11\right)$>

其中是在该AP位置处的预测均值RSS，r(x^*,X)是N元里的一个向量，R是N×N的协方差矩阵，是协方差，I是单位矩阵，Y是噪声过程，是功率标准差，由对x^*按（11）进行计算得到的结果和对应的X共同组成。 

在远离任何AP无法获得训练数据的位置，高斯过程回归为零均值，因此所预测的RSS值也趋于零，这时就采用对数距离均值高斯过程回归来进行RSS预测。 

在这种情况下，高斯过程回归的训练数据并非RSS观测值，而是对数距离模型中RSS观测值和预测值之间的差值。位置x*的预测残差RSS为： 

$>\left(\begin{array}{c}{\mu }_{x^{*}}=m\left(x^{*}\right)+r(x^{*},X){(R+{\sigma }_n^{2}1)}^{-1}(Y-m\left(X\right)),\\ m\left(x^{*}\right)=Q+B.\log \left(\right||x^{*}-r_{\mathrm{AP}}||/d_0)\end{array}\right)---\left(12\right)$>

其中是在位置x^*的预测残差RSS，r(x^*,X)是N元里的一个向量，R是N×N的协方差矩阵，是协方差，I是单位矩阵，Y是噪声过程，m(X)是随机向量X的均值函数，m(x^*)是对数距离的路径损耗，Q=PL₀+X_σ，PL₀是插值，X_σ是带标准方差σ的阴影衰落，B=10n，||x^*-r_AP||是从AP位置r_AP到输入位置x^*的距离，而d₀是测量的初始距离。 

m(x^*)中的参数要根据在线RSS观测数据点用曲线拟合进行预测。 

在线RadioMap构建 

定位服务器通过将所有预测AP的功率分析结果融合来构建RadioMap，从而对每个位置x，在对该位置可见的目标区域的所有AP中都存在一个对应的频率概率分布向量。而RadioMap覆盖了整个目标区域，将其保存在一个大的数据库表中。除了每个位置保存在RadioMap中，与该位置相关的每个AP功率概率密度函数的标准差平均值也 

保存起来。 

在线动态校正RadioMap 

在线动态校正包括以下步骤： 

C1.选择在线RSS观测图表中75%的数据进行RadioMap构建，剩下的25%数据用于检验所构建的RadioMap的准确性； 

C2.根据所构建的RadioMap，利用模式分类法对RSS值预测其位置，获得权重均值。模式分类法将RadioMap中点的位置和权重相对应，位置近的权重大； 

C3.将C2步骤得到的测试数据的位置和其参考位置进行比较，并记录下位置均方差； 

C4.如果位置均方差比某个门限值大，在每个AP中的超参数的估值将基于迭代算法，用拟合函数进行最大化的修改；迭代中，AP的功率RSS和RadioMap的构建需要重复进行，新的RadioMap与测试数据集都被反复利用，直到获得一个合理的均方误差；在线动态校正RadioMap中该门限值的设置原则是能够控制定位均方差在WiFi室内环境中维持合理且能接收的范围内，其范围设置为0.01～0.1之间，超出该范围，则误差太大，低于该范围，精度太高，算法代价过高。 

如图2所示，是C/S型定位网络部署图。定位客户端和定位服务器分别发出定位请求和定位响应，后者由中心计算机承担定位计算的任务。IEEE802.3局域网介于定位服务器和WiFi网络之间，充当通信媒介的角色。此外该定位网络还提供到Internet的连接。可满足从较小的家庭环境到大学校园乃至机场等大型场所的定位要求。 

如图3所示的在线RSS观测图。该图给出了每个AP的RSS值，利用该图的在线观测结果预测每个AP的功率情况，能够处理功率的动态变化，保持系统对最近AP位置的感知，同时对目标和障碍物的基本形状和分布情况进行建模。 

显然，本领域技术人员应当理解，对上述本发明所公开的WiFi室内定位中基于贝叶斯回归的RadioMap校正方法，还可以在不脱离本发明内容的基础上做出各种改进。因此，本发明的保护范围应当由所附的权利要求书的内容确定。