磁场分析程序和磁场分析方法

摘要

提供一种磁场分析程序和磁场分析方法，能够高速且高精度地计算由叠加在直流磁场上的交流磁场引起的电感。该磁场分析程序通过频率响应分析来求解交流磁场，使计算机执行以下处理：输入直流磁通密度或直流磁场强度、交流电流的振幅和频率、分析对象的磁性部件的初始磁化曲线，在输入的是直流磁通密度的情况下求取直流磁场强度，在输入的是直流磁场强度的情况下求取直流磁通密度（S100）；使用交流电流的振幅和频率执行频率响应分析，计算交流磁通密度和交流磁场强度（S104）；和导出满足以下条件的解的步骤（S105、S106），该解使得通过频率响应分析获得的交流磁通密度的最大值与直流磁通密度之和，在期望的精度下，与由通过频率响应分析获得的交流磁场强度的最大值与直流磁场强度之和以及初始磁化曲线所决定的磁通密度一致。

说明书

技术领域

本发明涉及能够高速计算电抗器或电动机等电磁设备的电感的磁 场分析程序和磁场分析方法。

背景技术

电抗器以在直流电流上叠加交流电流的方式使用。另外，电动机 或发电机运转中产生的叠加了高频噪声电流的现象，若将基波电流成 分近似看作直流成分，则也能够认为出现了在直流电流上叠加了交流 电流的状况。因此，在设计电抗器或电动机等电磁设备时，需要高速 且高精度地计算由叠加在直流电流上的交流电流引起的电感，即由叠 加在直流磁场上的交流磁场引起的电感。

作为对由叠加在直流电流上的交流电流引起的电感进行计算的方 法，人们提出过很多种计算方法。例如，专利文献1所记载的技术中， 通过磁场分析模拟来求取与规定的直流电流相对应的工作点，将其结 果作为初始值，并根据事先生成的表示磁通密度与增量磁导率的关系 的点阵数据来确定增量磁导率，进行交流分析而获得电感值。但该方 法中，在求取了工作点后的交流分析中，由于进行的是瞬态响应分析 （边使时刻一点一点地前进边求解各瞬间的磁场，这样的操作反复多 次的分析方法），因此需要花费很长的分析时间。

专利文献2和3所记载的技术中，不进行瞬态响应分析，而是通 过一次的静磁场分析来求取电感以实现高速化，但由于不能考虑到铁 芯中流通的涡流，因此计算精度较差。为此，专利文献4记载的技术 中，为了在一次的静磁场分析中考虑涡流的影响，使用环状的样品通 过实际测量而求取包括了涡流的影响的增量磁导率，使用该增量磁导 率进行磁场分析。但这样的技术不仅步骤复杂，并且计算精度仍存在 限度。

因而，最近出现了这样一种的市售的磁场分析程序，对于求取了 工作点后的交流分析，其不使用瞬态响应分析而是使用更高速的频率 响应分析（假定输入了正弦波状电流时磁通密度正弦波状地随时间变 化，在复数域求解稳定状态的分析方法）来进行（参照非专利文献1）。 不过，很难说这忠实地建立了初始磁化曲线与小磁滞回线间的关系的 模型。即，非专利文献1记载的磁场分析程序中，使原本小磁滞回线 上的应当从初始磁化曲线上的点形成在磁场减小的方向上的部分，成 为了磁场以初始磁化曲线上的点为中心发生增减。因此，会出现小磁 滞回线上端的点并不落在初始磁化曲线上，得出与现实不同的解的问 题。

现有技术文献

专利文献

专利文献1:WO2010／038799

专利文献2：日本特开2004-294123号公报

专利文献3：日本特开2010-122089号公报

专利文献4：专利第2984108号公报

非专利文献

非专利文献1：JMAGアプリケーションカタログ（JMAG应用目 录）No.158“マイナーヒステリシスループを考慮したリアクトルの 直流重畳特性解析（考虑了小磁滞回线的电抗器的直流叠加特性分 析）”，［在线浏览］2010年12月27日，株式会社JSOL，［2011年6 月21日检索］，网址〈URL：http://www.jmag-international.com/jp/catal  og/158_Reactor_SuperImposed Direct Current.html〉

发明内容

发明要解决的技术问题

如以上说明的那样，现有技术中，对于在直流磁场上叠加了交流 磁场的系统，难以同时实现电感的高速计算和高精度计算，实用上存 在不便。

本发明的目的在于，提供一种磁场分析程序和磁场分析方法，能 够高速且高精度地计算由叠加在直流磁场上的交流磁场引起的电感。

解决技术问题的技术手段

本发明的磁场分析程序是通过频率响应分析来求解交流磁场的磁 场分析程序，其具有以下特征。

即，使计算机执行以下处理：使用输入单元输入直流磁通密度或 直流磁场强度、交流电流的振幅和频率、分析对象的磁性部件的初始 磁化曲线，在输入的是直流磁通密度的情况下根据该直流磁通密度和 所述初始磁化曲线求取直流磁场强度，在输入的是直流磁场强度的情 况下根据该直流磁场强度和所述初始磁化曲线求取直流磁通密度，将 所述直流磁通密度、所述直流磁场强度、所述交流电流的振幅和频率、 所述初始磁化曲线存储到存储单元中；使用所述交流电流的振幅和频 率执行频率响应分析，计算交流磁通密度和交流磁场强度；和导出满 足以下条件的解，该解使得通过所述频率响应分析获得的交流磁通密 度的最大值与所述直流磁通密度之和，在从所述存储单元中读出的精 度下，与由通过所述频率响应分析获得的交流磁场强度的最大值与所 述直流磁场强度之和以及所述初始磁化曲线所决定的磁通密度一致。

发明的效果

根据本发明，能够高速且高精度地计算由叠加在直流磁场上的交 流磁场引起的电感。

附图说明

图1是表示第一实施例的磁场分析程序的流程图。

图2是表示有代表性的磁性体的磁通密度B与磁场强度H的关系 的示意图。

图3是表示由第一实施例的磁场分析程序求得的B-H平面上的磁 场的轨迹的图。

图4是表示第二实施例的磁场分析程序的流程图。

图5是表示第三实施例的磁场分析程序的流程图。

图6是表示由第三实施例的磁场分析程序求得的B-H平面上的磁 场的轨迹的图。

具体实施方式

本发明的磁场分析程序和磁场分析方法，作为求取了工作点后的 交流分析使用频率响应分析，导出使小磁滞回线上端的点落在初始磁 化曲线上的解，从而实现高速且高精度的磁场分析。具体而言，按照 目的的不同使用2种方法。即，在重视分析的简便性的情况下，参照 初始磁化曲线一边调整增量磁导率一边反复进行多次频率响应分析， 由此导出使小磁滞回线上端的点落在初始磁化曲线上的解。通过该方 法能够确保分析精度，并且由于不需要准备关于增量磁导率的数据库， 所以能够简便地执行分析。另一方面，在重视分析精度的情况下，在 频率响应分析之前先进行一次静磁场分析求取小磁滞回线的中央点， 以此为中心进行频率响应分析，从而能够实现与现实的物理现象更加 接近的高精度的分析。

通过本发明，能够使用比现有的分析方法简便的方法获得高精度 的解，并且能够获得以现有的分析方法无法得到的高精度的解，因此 能够同时实现电感的高速计算和高精度计算。因而，能够短时间内高 精度地建立电抗器的直流叠加特性或电动机的低～高频特性的模型。 通过使用这样的模型，能够评价电磁噪声或逆变器浪涌这样的高频现 象，有助于电动机驱动器的最优化设计和缩短开发周期。并且，本发 明的磁场分析程序和磁场分析方法除了应用于电动机和电抗器之外， 也能够应用于感应加热装置的分析。

本发明的磁场分析程序和磁场分析方法，由具有输入装置、输出 装置、运算装置和存储装置的计算机执行。分析中必要的数据能够通 过键盘或鼠标等输入装置输入，分析结果能够输出并显示在显示器等 输出装置上。运算装置对计算机进行控制，执行磁场分析及其它的运 算。另外，输入的数据和通过分析获得的数据能够保存在硬盘或存储 器等存储装置中。

本发明的磁场分析程序和磁场分析方法，输入被分割为微小区域 的分析对象模型、作为偏移（offset）的直流磁通密度或直流磁场强度、 交流磁通密度或交流磁场强度和初始磁化曲线，对微小区域进行磁场 分析，计算由叠加在直流磁场上的交流磁场引起的电感。也可以输入 作为偏移的直流电流，来取代作为偏移的直流磁通密度或直流磁场强 度。

以下对本发明的磁场分析程序的实施例进行说明。

图1是表示本发明的磁场分析程序的第一实施例的流程图。图2 是表示有代表性的磁性体的磁通密度B与磁场强度H的关系的示意 图，其中示出了初始磁化曲线和小磁滞回线。图3是表示由本实施例 的磁场分析程序求得的B-H平面上的磁场的轨迹的图，其中示出了磁 通密度B与磁场强度H的关系。

图2中直流磁场由初始磁化曲线1决定。叠加在初始磁化曲线1 上的交流磁场，随小磁滞回线4在B-H平面上描绘轨迹。小磁滞回线 4的斜率即下式（1）表示的物理量μ被称作增量磁导率。

μ＝(B_a-B_b)/(H_a-H_b)    (1)

H_a、H_b分别是小磁滞回线4的最大磁场强度和最小磁场强度，B_a、 B_b分别是小磁滞回线4上与H_a、H_b对应的磁通密度。另外，下文中表 述为“磁场”的情况下，表示磁通密度和磁场强度的任一者或两者。

本实施例中，对图2所示的物理现象按照图1的流程图进行分析。 通过该分析，磁场在B-H平面上描绘出图3所示的轨迹15，小磁滞回 线上端的点落在初始磁化曲线1上（轨迹15所示的线段表示小磁滞回 线）。

下面对图1的各步骤进行说明。

首先，在步骤S100中，输入被分割为微小区域的分析对象模型、 直流磁场、交流电流的振幅和频率、和分析对象模型的磁性部件的初 始磁化曲线。在输入的直流磁场仅是磁通密度B₀和磁场强度H₀中的任 一者的情况下，根据初始磁化曲线确定与输入的B₀或H₀对应的H₀或 B₀。初始磁化曲线可以由磁场分析程序指定其所备有的曲线并输入， 也可以由各个分析者准备并输入。根据分析对象模型的磁性部件，也 能够输入多个初始磁化曲线。

这些的输入能够使用用于执行磁场分析程序的计算机所具有的输 入装置来进行。分析对象模型、直流磁场（直流磁通密度B₀和直流磁 场强度H₀）、交流电流的振幅和频率以及初始磁化曲线被存储在存储装 置中。

接着，在步骤S103中，设定分析对象模型的各微小区域中的增量 磁导率。通常，由于工作点按每个微小区域不同，因此增量磁导率也 按每个微小区域而不同。作为增量磁导率的设定方法，例如，根据步 骤S100中输入的直流磁场的值处的初始磁化曲线的斜率而导出。

接着，在步骤S104中，使用步骤S100中输入的交流电流的振幅 和频率、步骤S103中设定的增量磁导率，通过频率响应分析来计算交 流磁场。该基于频率响应分析来进行的交流磁场的计算，能够使用已 知的方法。

图3中，将通过该最初的频率响应分析获得的B-H平面上的磁场 的轨迹的一例，作为轨迹14表示为线段。轨迹14所示的线段表示小 磁滞回线。通过不进行静磁场分析而是进行频率响应分析，能够考虑 在铁芯或绕组中流通的涡流的影响，因此精度得到提高。另外，通过 不进行静磁场分析而是进行频率响应分析，能够缩短分析时间。不过， 该阶段没能考虑到磁饱和等非线性因素，因此要在接下来的步骤中进 行收敛计算。

步骤S105中，计算各微小区域的最大磁场强度H₁和最大磁通密 度B₁。H₁能够根据步骤S100中输入的直流的磁场强度H₀和步骤S104 中求得的交流的磁场强度的振幅（H₁-H₀）而求得。B₁能够根据步骤 S100中输入的直流的磁通密度B₀、步骤S104中求得的交流的磁场强 度的振幅（H₁-H₀）和步骤S103中设定的增量磁导率而求得。令增量 磁导率为μ₁时，B₁由下式（2）表示。

B₁＝B_O+μ₁(H₁-H_O)    (2)

若使用图3进行说明，即，最大磁通密度B₁为直流的磁通密度B₀加上由交流磁场的振幅3（即H₁-H₀）乘以增量磁导率μ₁（例如工作点 2处的初始磁化曲线1的斜率）的结果后而得的值。

接着，在步骤S106中，进行解的收敛判定。该收敛判定，根据步 骤S105中获得的最大磁通密度B₁的值是否与初始磁化曲线上的点在 期望的精度下一致而进行。若使用图3进行说明，即，判定最大磁通 密度B₁与初始磁化曲线1上的与最大磁场强度H₁对应的磁通密度B₁’ 是否在期望的精度下一致。期望的精度可以使用默认值，也可以使用 由分析者输入的值，也可以预先决定并存储在存储装置中。

在步骤S106中判定为不收敛的情况下，返回步骤S103重新设定、 更新增量磁导率。例如使用下式（3）进行增量磁导率的重新设定。

μ₂＝(B₁’-B_O)/(H₁-H_O)    (3)

μ₂是重新设定的增量磁导率。

不过，若增量磁导率的变化过于剧烈则解可能会不收敛，所以通 常导入以下式（4）或式（5）所示的弛豫系数ν来缓和变化。

μ₂＝μ₁+v((B₁'-B_O)/(H₁-H_O)-μ₁)    (4)

μ₂＝((B₁'-B_O)/(H₁-H_O))^vμ₁^1-v    (5)

弛豫系数ν是预先设定的值，为0＜ν≤1的实数，例如设定为ν ＝0.1。

使用这样重新设定的增量磁导率，再次执行步骤S104和S105，在 S106中进行判定。该反复计算虽然与要求的精度也有关，但通常在5 次以内能够收敛。当反复计算收敛时，如图3所示，此时描绘的B-H 平面上的磁场的轨迹15，使得小磁滞回线上端的点以期望的精度落在 初始磁化曲线1上。

当判定为反复计算已收敛时，前进至步骤S107，进行电感计算等 后处理，结束关于一特定的直流成分和交流成分的分析。在实际上， 常常还要接着前进至不同条件下进行分析。其中，电感的计算使用获 得的磁场的值利用现有方法进行计算即可。

本实施例的磁场分析程序能够高速且高精度地计算由叠加在直流 磁场上的交流磁场引起的电感，并且不需要表示磁通密度与增量磁导 率的关系的点阵数据（数据库），因此具有可简便地实施之特征。

以下对本发明的磁场分析程序的第二实施例进行说明。

图4是表示本发明的磁场分析程序的第二实施例的流程图。下面 对图4的各步骤进行说明。

首先，在步骤S101中，输入被分割为微小区域的分析对象模型、 直流电流、交流电流的振幅和频率、和分析对象模型的磁性部件的初 始磁化曲线。初始磁化曲线可以由磁场分析程序指定其所备有的曲线 并输入，也可以由各个分析者准备并输入。根据分析对象模型的磁性 部件，也能够输入多个初始磁化曲线。与第一实施例的不同之处在于， 输入的不是直流磁场而是作为其起源的直流电流。

这些的输入能够使用用于执行磁场分析程序的计算机所具有的输 入装置来进行。分析对象模型、直流电流、交流电流的振幅和频率以 及初始磁化曲线被存储在存储装置中。

接着，在步骤S102中，基于初始磁化曲线，计算由步骤S101中 输入的直流电流产生的直流磁场，获得磁通密度B₀和磁场强度H₀。直 流磁场的计算能够使用现有的方法。所获得的磁通密度B₀和磁场强度 H₀被存储在存储装置中。

之后的步骤S103及以后的步骤与第一实施例基本相同，因此省略 说明。不过，不同之处在于，步骤S103和步骤S105中使用的直流磁 场并不是直接输入的，而是在步骤S102中计算得到的。

本实施例的磁场分析程序与第一实施例的磁场分析程序同样地， 能够高速且高精度地计算由叠加在直流磁场上的交流磁场引起的电 感，并且不需要表示磁通密度与增量磁导率的关系的点阵数据（数据 库），因此具有可简便地实施之特征。

以下对本发明的磁场分析程序的第三实施例进行说明。

图5是表示本发明的磁场分析程序的第三实施例的流程图。另外， 图6是表示由本实施例的磁场分析程序求得的B-H平面上的磁场的轨 迹的图，其中示出了磁通密度B与磁场强度H的关系。

本实施例中，求取不存在于初始磁化曲线1上的小磁滞回线中央 点13（参照图6），接着以该点为中心实施频率响应分析，从而使小磁 滞回线上端的点以期望的精度落在初始磁化曲线1上。因此，能够实 现更高精度地表示小磁滞回线的分析。

下面对图5的各步骤进行说明。

首先，在步骤S201中，输入被分割为微小区域的分析对象模型、 直流电流、交流电流的振幅和频率、和分析对象模型的磁性部件的初 始磁化曲线。并且，对于分析对象模型的磁性部件，还输入表示磁通 密度与增量磁导率的关系，或磁场强度与增量磁导率的关系的点阵数 据（以下称“数据库”）。初始磁化曲线和数据库可以由磁场分析程序 指定其所备有的曲线和数据库并输入，也可以由各个分析者准备并输 入。根据分析对象模型的磁性部件，也能够输入多个初始磁化曲线和 数据库。

这些的输入能够使用用于执行磁场分析程序的计算机所具有的输 入装置来进行。分析对象模型、直流电流、交流电流的振幅和频率、 初始磁化曲线和数据库被存储在存储装置中。

接着，在步骤S202中，基于初始磁化曲线，通过静磁场分析求取 与直流电流加上交流电流的振幅值而得的最大电流对应的磁场（最大 磁场）。静磁场分析能够使用现有的方法。此处，忽视因交流磁场而可 能产生的涡流的影响。令所得到的最大磁通密度为B₁，最大磁场强度 为H₁。

然后，在步骤S203中，根据获得的最大磁通密度B₁或最大磁场 强度H₁，使用步骤S201中输入的数据库，决定分析对象模型的各微小 区域中的增量磁导率μ₁。

接着，在步骤S204中，使用增量磁导率μ₁、最大磁通密度B₁和 最大磁场强度H₁，通过静磁场分析求取直流电流的磁场（磁通密度B₀和磁场强度H₀）。该静磁场分析中，可以使用根据增量磁导率μ₁、最 大磁通密度B₁和最大磁场强度H₁计算的剩余磁通密度M（=B₁-μ₁H₁）。 静磁场分析能够使用现有的方法。所得到的磁通密度B₀和磁场强度H₀是给出小磁滞回线中央点13（参照图6）的磁场。在实施该求取小磁 滞回线中央点13的静磁场分析时，通过实施用于确保精度的对策—— 例如将收敛判定值设定得足够小，使得接下来的步骤S205中得到的小 磁滞回线上端的点以期望的精度落在初始磁化曲线1上。期望的精度 可以使用默认值，也可以使用由分析者输入的值，也可以预先决定并 存储在存储装置中。小磁滞回线中央点13（即磁通密度B₀和磁场强度 H₀）对于分析对象模型的各个微小区域求取。

然后，在步骤S205中，使用步骤S203中决定的增量磁导率μ₁， 通过频率响应分析计算交流磁场。该基于频率响应分析来进行的交流 磁场的计算，能够使用与第一实施例中的步骤S104同样的方法进行。

图6中，将通过该交流磁场计算而描绘的B-H平面上的磁场的轨 迹的一例，作为轨迹21表示为线段。轨迹21所示的线段表示小磁滞 回线。通过不进行静磁场分析而是进行频率响应分析，能够考虑在铁 芯或绕组中流通的涡流的影响，因此精度得到提高。另外，通过不进 行静磁场分析而是进行频率响应分析，能够缩短分析时间。另外，本 实施例与第一实施例和第二实施例不同，最大磁场（磁通密度B₁磁场 强度H₁，即小磁滞回线上端的点）本就存在于初始磁化曲线上，因此 不需要收敛计算。因此，能够进一步缩短分析时间。

最后在步骤S206中进行电感计算等后处理，结束关于一特定的直 流成分和交流成分的分析。在实际上，常常还要接着前进至不同条件 下进行分析。其中，电感的计算使用获得的磁场的值利用现有方法进 行计算即可。

本实施例中，需要使用关于磁通密度与增量磁导率的关系或磁场 强度与增量磁导率的关系的数据库这一点与现有技术相同，但通过追 加求取小磁滞回线中央点的静磁场分析，具有提高了分析精度的特征。

附图标记说明

1…初始磁化曲线，2…工作点，3…交流磁场的振幅，4…小磁滞 回线，13…小磁滞回线中央点，14…第一实施例中通过最初的频率响 应分析获得的磁场的轨迹，15…第一实施例中通过最后的频率响应分 析获得的磁场的轨迹，21…第三实施例中通过频率响应分析获得的磁 场的轨迹。