一种针对水泵水轮机在飞逸过渡过程的动态特性及内流特性分析方法

摘要

本发明提出了一种针对水泵水轮机在飞逸过渡过程的动态特性及内流特性分析方法，属于水泵水轮机特性分析技术领域。所述方法通过CFD数值模拟方法模拟瞬态飞逸过渡过程，确定单位参数及外特性的变化规律。通过飞逸过渡过程的瞬态计算获得了水泵水轮机在各个部件处的流场压力脉动随时间的变化规律，并通过快速傅里叶变换和短时傅里叶变换来具体分析流场压力脉动的频率成分和来源。同时对一个周期内飞逸过渡过程中流域的压力和流态的演变过程进行分析，并从涡量的角度解释特殊频率成分的形成原因。

说明书

技术领域

本发明涉及一种针对水泵水轮机在飞逸过渡过程的动态特性及内流特性分析方法，属于水泵水轮机特性分析技术领域。

背景技术

抽水蓄能电站最重要的组成部分是水泵水轮机，由于具有水泵和水轮机的双重角色，水泵水轮机在运行过程中会经历复杂的过渡过程，我国对水泵水轮机过渡过程的研究起步较晚，而过渡过程的特性是衡量抽水蓄能电站稳定性的关键因素之一，所以对水泵水轮机的过渡过程进行深入地研究对水泵水轮机的优化设计、安全稳定的运行及充分发挥其经济效益有着很重要的工程实际意义。

现有的针对水泵水轮机运行过程的特性分析方法基本上是选取一系列工况点进行稳态计算去覆盖四个象限，另一方面主要集中在水轮机反S区和水泵驼峰区。但是缺少对水泵水轮机过渡过程的连续过程中工况之间的频繁转换、压力脉动特性以及各种特殊流动的演变规律的研究分析。关于水轮机的过渡过程的研究，更多的是关注如何使用CFD数值模拟准确的实现水轮机瞬态过渡过程和研究水轮机瞬态过渡过程中外特性，而针对实际上水轮机瞬态过渡过程中外特性会发生剧烈的变化，这些变化产生的诱因很少有相关的分析。

发明内容

本发明为了解决上述现有技术中不足，提出了一种针对水泵水轮机在飞逸过渡过程的动态特性及内流特性分析方法，所采取的技术方案如下：

一种针对水泵水轮机在飞逸过渡过程的动态特性及内流特性分析方法，所述分析方法包括：

步骤一：分别以蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮和尾水管为计算区域建立水泵水轮机的三维瞬态计算模型，利用网格划分方法对所述三维瞬态计算模型的计算域进行离散，并通过网格无关性验证确定网格节点数；

步骤二：利用CFD数值模拟方法模拟水泵水轮机瞬态飞逸过渡过程，获得水泵水轮机瞬态飞逸过渡过程中，单位转速和单位流量变化曲线、模型试验静态曲线、飞逸过渡过程中流量和转速随时间的变化规律曲线、转轮水力矩随时间的变化曲线和转轮所受径向力随时间的变化曲线；

步骤三：根据所述单位转速和单位流量变化曲线、模型试验静态曲线、飞逸过渡过程中流量和转速随时间的变化规律曲线、转轮水力矩随时间的变化曲线和转轮所受径向力随时间的变化曲线确定水泵水轮机单位参数和外特性的变化规律；

步骤四：通过飞逸过渡过程的瞬态计算获得水泵水轮机在各个部件处的流场压力脉动随时间的变化规律，并通过快速傅里叶变换和短时傅里叶变换来确定流场压力脉动的频率成分和来源，进而完成所述水泵水轮机动态特性分析；其中，所述频率成分中包括特殊频率成分a、特殊频率成分b和特殊频率成分g；

步骤五：截取飞逸过渡过程的第一个运动周期，根据所述第一个运动周期内的特殊时刻的流道内的压强和流线分布情况获得水泵水轮机内流特性；

步骤六：根据叶栅区域及转轮中间流面的涡量分布情况获得特殊频率成分a、特殊频率成分b和特殊频率成分g的形成原因；

步骤七：根据涡量输运方程的涡的拉伸弯扭项确定双列叶栅及转轮区域内的旋涡流动形成机理，进而完成水泵水轮机内流特性分析；其中，对于质量力有势的不可压缩流体，简化的涡量输运方程如下：

方程中，表示涡的拉伸弯扭项；

表示涡的粘性扩散项。

进一步地，在步骤二所述利用CFD数值模拟方法模拟水泵水轮机瞬态飞逸过渡过程的具体步骤包括：

第一步：分别对三维瞬态计算模型中的蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮和尾水管五个计算区域的边界条件进行设置，具体设置为：蜗壳进口段的边界条件设置为Pressure-inlet；尾水管出口段的边界条件设置为Pressure-outlet；转轮区域采用滑移网格模型；蜗壳出口和固定导叶进口，固定导叶出口和活动导叶进口，活动导叶出口和转轮进口，转轮出口和尾水管进口设置为4对interface边界条件；利用初始工况点的参数计算稳态初场，作为后续瞬态计算的初始化条件；

第二步：对湍流模型进行设置，具体设置为：湍流模型采用RNGk-ε模型，并采用SIMPLEC算法对流动控制方程进行数值求解；

第三步：进行计算设置，具体设置为：数值计算中所有参数的收敛残差均设置为1.0e-5；非稳态计算中，采用的时间步长为0.0017秒，每一个时间步的最大迭代步数设置为30步；

第四步：根据转子动力学角动量平衡方程计算出转轮转速；

进一步地，第四步所述转轮转速的计算过程包括：

根据转子动力学，获得转子角动量平衡方程，所述转子角动量平衡方程如下：

其中，M——转子所受的合力矩(N·m)；

J——转子转动惯量(kg·m²)；

ω——转子角速度(rad/s)；

t——时间(s)；

将所述转子角动量平衡方程进行离散，运用C语言将离散后的方程形式编制成Fluent用户自定义函数，在Fluent中加载编译，用以控制转轮的转动，并且在每一个时间步迭代过程中调用，输出每一步的转速和力矩参数；

进一步地，步骤三所述确定水泵水轮机单位参数和外特性的变化规律的具体过程为：

第1步：结合单位转速和单位流量变化曲线与模型试验静态曲线，获得水泵水轮机动态特性为：水轮机制动区域进入反水泵工况区域的路径与水轮机从反水泵工况重新进入水轮机制动工况不同；

第2步：根据所述飞逸过渡过程中流量和转速随时间的变化规律曲线，获得水泵水轮机动态特性为：水泵水轮机在飞逸工况下表现为等幅震荡现象，并且所述等幅震荡现象有明显的周期性；

第3步：截取所述飞逸过渡过程中流量和转速随时间的变化规律曲线的第一个周期内的变化曲线并放大；根据所述第一个周期内的变化曲线，获取水泵水轮机的单位参数变化规律为：所述水泵水轮机在单位参数上表现为动态环，在宏观参数上表现为周期性变化规律；

第4步：提取转轮水力矩随时间的变化曲线，对所述转轮水力矩随时间的变化曲线进行快速傅里叶变换和短时傅里叶变换；获得水泵水轮机的动态特性为：在每个周期内均存在一段波动很剧烈的时间段，所述时间段具体发发生在零力矩附近，此时机组转速达到飞逸转速；

第5步：根据转轮所受径向力随时间的变化曲线，获得水泵水轮机的外特性变化规律为：径向力在圆周上分布比较均匀，转轮不会朝特定的方向偏向；转轮所受径向力幅值先是逐渐减小后趋于平稳。

进一步地，步骤四确定所述流场压力脉动的频率成分和来源的具体过程为：

步骤1：在所述水泵水轮机的全流域内布置压力测点；具体布置位置为：过双列叶栅中间高度的平面内，沿着顺时针方向分别布置蜗壳测点SC-MP-1～4、固定导叶入口测点sv-1～6、活动导叶入口测点gv-1～20、无叶区测点vl-1～20、转轮入口测点rn-1～9：过活动导叶靠近底环高度的平面内，沿着顺时针方向分别布置固定导叶入口测点sv-dn-1～6、活动导叶入口测点gv-dn-1～20、无叶区测点vl-dn-1～20、转轮入口测点rn-dn-1～9：过活动导叶靠近顶盖高度，沿着顺时针方向分别布置固定导叶入口测点sv-up-1～6、活动导叶入口测点gv-up-1～20、无叶区测点vl-up-1～20、转轮入口测点rn-up-1～9：过尾水管的三个不同截面分别布置监测点DT1～12；

步骤2：三维瞬态计算模型进行三维CFD计算，将三维CFD计算得到的瞬态压力信号p进行加权平均处理，获得瞬态压力加权平均值根据压力脉动信号模型：获取压力脉动信号p′；将水泵水轮机的蜗壳、固定导叶、活动导叶、无叶区、转轮和尾水管处设置的各测点的压力脉动以瀑布图的形式表现出来，获得相应的瀑布图；

步骤3：根据所述瀑布图得出蜗壳、固定导叶、活动导叶、无叶区、转轮和尾水管内压力脉动的时域变化规律，并获得导致机组外特性不稳定的直接因素，所述直接因素为飞逸过渡过程中流道内的压力脉动；

步骤4：通过三维CFD计算获得待分析压力测点的压力信号时域频率以及压力信号时域图，依次对所述待分析压力测点的压力信号时域频率进行快傅里叶变换和短时傅里叶变换，分别根据快傅里叶变换和短时傅里叶变换后获得的时域图确定所述待分析压力测点的频率成分和来源；其中，所述待分析压力测点包括蜗壳流域测点sc1、固定导叶如口测点sv1、活动导叶如口测点gv1、无叶区流域测点vl1和转轮进口测点rn1。

本发明有益效果：

本发明提出的针对飞逸过渡过程的水泵水轮机动态特性及内流特性分析方法相比于传统的水泵水轮机分析方法，有效分析出飞逸过渡过程瞬态变化情况下流量和转速随时间的变化规律、转轮水力矩随时间的变化规律和转轮所受径向力随时间的变化规律，水泵水轮机在各个部件处的压力脉动频率成分，压力脉动的传播特性和流场旋涡结构演化规律之间的关系。

附图说明

图1为飞逸过渡过程机组转速计算算法流程图。

图2为单位转速和单位流量变化曲线与模型试验静态曲线图。

图3为飞逸过渡过程中流量和转速随时间的变化规律曲线图。

图4为飞逸过渡过程中流量和转速随时间的变化规律曲线图。

图5为转轮水力矩随时间的变化曲线图。

图6为转轮所受径向力随时间的变化曲线图。

图7为尾水管内压力监测点分布示意图。

图8为活动导叶中间高度平面压力监测点分布示意图。

图9为活动导叶三个不同高度平面压力监测点分布示意图。

图10为测点sc1压力信号的STFT分析图。

图11为测点sv1压力信号的STFT分析图。

图12为测点gv1压力信号的STFT分析图。

图13为测点vl1压力信号的STFT分析图。

图14为测点rn1压力信号的STFT分析图。

图15为T1时刻拉伸弯扭项的分布云图。

图16为T2时刻拉伸弯扭项的分布云图。

图17为T3时刻拉伸弯扭项的分布云图。

图18为T4时刻拉伸弯扭项的分布云图。

图19为T5时刻拉伸弯扭项的分布云图。

图20为T6时刻拉伸弯扭项的分布云图。

图21为T7时刻拉伸弯扭项的分布云图。

图22为T8时刻拉伸弯扭项的分布云图。

图23为T9时刻拉伸弯扭项的分布云图。

图24为T10时刻拉伸弯扭项的分布云图。

图25为T11时刻拉伸弯扭项的分布云图。

图26为T12时刻拉伸弯扭项的分布云图。

图27为T13时刻拉伸弯扭项的分布云图。

图28为T14时刻拉伸弯扭项的分布云图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。

实施例1：

一种针对水泵水轮机在飞逸过渡过程的动态特性及内流特性分析方法，所述分析方法包括：

步骤一：分别以蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮和尾水管为计算区域建立水泵水轮机的三维瞬态计算模型，利用网格划分方法对所述三维瞬态计算模型的计算域进行离散，并通过网格无关性验证确定网格节点数；最终选择节点数为662万的混合网格进行后续三维瞬态计算，用以实现模拟的水头有明显的变化趋势；

步骤二：利用CFD数值模拟方法模拟水泵水轮机瞬态飞逸过渡过程，获得水泵水轮机瞬态飞逸过渡过程中，单位转速和单位流量变化曲线、模型试验静态曲线、飞逸过渡过程中流量和转速随时间的变化规律曲线、转轮水力矩随时间的变化曲线和转轮所受径向力随时间的变化曲线；

步骤三：根据所述单位转速和单位流量变化曲线、模型试验静态曲线、飞逸过渡过程中流量和转速随时间的变化规律曲线、转轮水力矩随时间的变化曲线和转轮所受径向力随时间的变化曲线确定水泵水轮机单位参数和外特性的变化规律；

步骤四：通过飞逸过渡过程的瞬态计算获得水泵水轮机在各个部件处的流场压力脉动随时间的变化规律，并通过快速傅里叶变换和短时傅里叶变换来确定流场压力脉动的频率成分和来源，进而完成所述水泵水轮机动态特性分析；其中，所述频率成分中包括特殊频率成分a、特殊频率成分b和特殊频率成分g；

步骤五：截取飞逸过渡过程的第一个运动周期，根据所述第一个运动周期内的特殊时刻的流道内的压强和流线分布情况获得水泵水轮机内流特性；

步骤六：根据叶栅区域及转轮中间流面的涡量分布情况获得特殊频率成分a、特殊频率成分b和特殊频率成分g的形成原因；

步骤七：根据涡量输运方程的涡的拉伸弯扭项确定双列叶栅及转轮区域内的旋涡流动形成机理，进而完成水泵水轮机内流特性分析；其中，对于质量力有势的不可压缩流体，简化的涡量输运方程如下：

方程中，表示涡的拉伸弯扭项；

表示涡的粘性扩散项。

根据步骤七的内容可以确定：在瞬变过程水泵水轮机内旋涡流动中涡的粘性扩散项作用相比于涡的拉伸弯扭项非常微弱，基本上可以忽略不计。因此根据涡量输运方程的涡的拉伸弯扭项来分析飞逸过渡过程中旋涡流动的形成机理。

根据涡量输运方程的涡的拉伸弯扭项的定义式在CFD-POST中提取飞逸过渡过程中通过固定导叶、活动导叶和转轮的中间高度流面在选定时刻的涡的拉伸弯扭项的分布云图，如图15-图28所示，从根据所述拉伸弯扭项的分布云图得出在T2时刻无叶区内开始出现涡的拉伸弯扭项分布，并随着时间的推移，分布越来越强，直至转轮水力矩为零的时刻T5出现涡的拉伸弯扭项的值达到最大，所以在这些时刻，随着拉伸弯扭作用的逐渐增大，活动导叶尾缘的绕流尾迹脱落涡和无叶区的初生涡核逐渐发展长大成为对应时刻的较强的涡量分布。T13时刻附近的涡的拉伸弯扭项分布同样遵循这个规律。而在远离转轮水力矩为零的时刻，在转轮区域和活动导叶区域之间的无叶区间涡的拉伸弯扭项分布较弱，所以在这些时刻，活动导叶尾缘的绕流尾迹脱落涡和无叶区的初生涡核所受到的拉伸弯扭力较小，所对应的涡量分布就较弱，不满足形成旋涡流动的动力条件，不能形成高强度的旋涡流动。这说明：高强度的旋涡流动正是造成转轮水力矩为零时刻，即达到最大飞逸转速和最低转速附近的压力脉动的动态不稳定特性的原因。

水泵水轮机内流特性分析过程获得的结论为：在飞逸过渡过程中水泵水轮机内压强分布不均匀，叶片上会出现局部高压，转轮和双列叶栅区域内流线出现螺旋回流，这两种流态恶化是一起出现的，相互影响，且在反S区表现的尤为强烈。

水泵水轮机内流特性的分析过程从涡量的角度分析了出现特殊频率成分a、b和g的原因，其中，a和b特殊频率成分是由于在转轮水力矩为零的工况点附近的无叶区存在较强的涡量分布所对应的旋涡运动引起的，g特殊频率成分是由于反水泵工况下的最大反向流量的瞬间冲击作用造成的。并且说明无叶区大量旋涡运动是由固定导叶和活动导叶尾缘部分的绕流尾迹脱落涡在一定条件下逐渐发展长大形成的。最后根据涡量输运方程的涡的拉伸弯扭项分析了其形成机理。综上，水泵水轮机在飞逸过渡过程中内部流场的特殊流动是造成压力脉动及外特性动态不稳定性的根本原因。

在步骤二所述利用CFD数值模拟方法模拟水泵水轮机瞬态飞逸过渡过程的具体步骤包括：

第一步：分别对三维瞬态计算模型中的蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮和尾水管五个计算区域的边界条件进行设置，具体设置为：蜗壳进口段的边界条件设置为Pressure-inlet；尾水管出口段的边界条件设置为Pressure-outlet；转轮区域采用滑移网格模型；蜗壳出口和固定导叶进口，固定导叶出口和活动导叶进口，活动导叶出口和转轮进口，转轮出口和尾水管进口设置为4对interface边界条件；利用初始工况点的参数计算稳态初场，作为后续瞬态计算的初始化条件，这种设置方式能够有效提高计算精度，同时是计算更加容易收敛。

第二步：对湍流模型进行设置，具体设置为：湍流模型采用RNGk-ε模型，并采用SIMPLEC算法对流动控制方程进行数值求解；

第三步：进行计算设置，具体设置为：数值计算中所有参数的收敛残差均设置为1.0e-5；非稳态计算中，采用的时间步长为0.0017秒，每一个时间步的最大迭代步数设置为30步；这种计算设置能够有效提高计算资源和计算结果的准确性。

第四步：根据转子动力学计算出转轮转速；其中，所述转轮转速的计算过程如图1所示，过程包括：

根据转子动力学，获得转子角动量平衡方程，所述转子角动量平衡方程如下：

其中，M——转子所受的合力矩(N·m)；

J——转子转动惯量(kg·m²)；

ω——转子角速度(rad/s)；

t——时间(s)；

将所述转子角动量平衡方程进行离散，运用C语言将离散后的方程形式编制成Fluent用户自定义函数，在Fluent中加载编译，用以控制转轮的转动，并且在每一个时间步迭代过程中调用，输出每一步的转速和力矩参数；

步骤三所述确定水泵水轮机单位参数和外特性的变化规律的具体过程为：

第1步：结合单位转速和单位流量变化曲线与模型试验静态曲线，如图2所示，根据曲线可以得出水泵水轮机的动态特性为：在初始点处于水轮机工况的飞逸过渡过程中，水轮机会依次历经水轮机工况区、水轮机制动工况区、反水泵工况区这三个工况区。在反水泵工况区后，水轮机又会进入水轮机制动工况区，在此动态过程中，水轮机制动工况和反水泵工况处于水轮机的反S区中。在水轮机的反S区，静态特性是一条单一曲线，而动态特性曲线则表现出动态环的特征，即水轮机制动区域进入反水泵工况区域的路径与水轮机从反水泵工况重新进入水轮机制动工况不一样，模拟的动态轨迹沿着S形区域周围的环路运行。

第2步：根据所述飞逸过渡过程中流量和转速随时间的变化规律曲线，如图3所示，获得水泵水轮机动态特性为：机组飞逸后转速上升，到达最大转速后又开始下降，进入不稳定的转速波动过程，而且从曲线中可以得出波动曲线没有衰减的趋势。流量曲线表现为和转速曲线相反的变化趋势，在转速达到最高时流量下降为最低点，但是相对于转速的幅值变化，流量曲线出现幅值的时间相对于转速有一定的滞后现象。可以得出新的转速的最大值与之前的转速最大值非常接近，二者的相对误差仅为0.1％，这说明转速会形成周期性的变化。总体而言，机组在飞逸工况下表现为等幅震荡的现象，有明显的周期性；

第3步：截取所述飞逸过渡过程中流量和转速随时间的变化规律曲线的第一个周期内的变化曲线并放大，根据所述第一个周期内的变化曲线，如图4所示，获取水泵水轮机的单位参数变化规律为：从流量曲线中可以得出流量的减小过程呈现出先缓慢减小，到达某一个时刻后快速减小至零并形成反向流动的规律，这些特征表明飞逸过渡过程中从水轮机制动工况区滑向反水泵工况区是非常迅速的，这一阶段内水轮机内部流态特别紊乱，流量变化非常剧烈。相反从水泵工况滑向水轮机的制动工况也非常的迅速。这种工况的快速转换会导致水轮机的不稳定的动态特性。从图中还可以得出，在最大飞逸转速附近流量波动明显。进入反水泵工矿区域后，转速继续下降，但是下降的幅度不大。相反的，流量变化较为明显，从零流量先快速升为最大正向流量，之后以相对较慢的趋势在减小为零流量。之后水轮机会重新进入水轮机工况区，以此反复，在单位参数上表现为动态环，在宏观参数上表现为周期性变化规律。

第4步：转轮水力矩直接决定转速的变化过程，当转轮水力矩为正值时，转速上升，当转轮水力矩为负值时，转速下降，提取转轮水力矩随时间的变化曲线，如图5所示，对所述转轮水力矩随时间的变化曲线进行快速傅里叶变换和短时傅里叶变换；获得水泵水轮机的动态特性为：在每个周期内均存在一段波动很剧烈的时间段，所述时间段具体发发生在零力矩附近，此时机组转速达到飞逸转速；

第5步：根据转轮所受径向力随时间的变化曲线，如图6所示，获得水泵水轮机的外特性变化规律为：径向力在圆周上分布比较均匀，转轮不会朝特定的方向偏向；转轮所受径向力幅值先是逐渐减小后趋于平稳。

通过上述确定水泵水轮机单位参数和外特性的变化规律的具体过程可以得出：在宏观特性上，水轮机空载不稳定的特性经过三维瞬态计算已经被重现，这种转速的不稳定的直接后果就是机组无法并网，而其直接的原因就是在非定常水动力作用下转轮受到的轴向力矩是剧烈波动的。在此过程中，水轮机的转轮连续地进行着获得能量加速、释放能量减速的不稳定波动过程，这种能量的波动过程肯定与其内部不稳定的非定常流场相关。而且外特性参数动态不稳定的时段主要发生在转轮水力矩为零附近，说明造成外特性的不稳定特性的直接原因是转轮转速的剧烈变化。

步骤四确定所述流场压力脉动的频率成分和来源的具体过程为：

步骤1：在所述水泵水轮机的全流域内布置压力测点，如图7-9所示，具体布置位置为：过双列叶栅中间高度的平面内，沿着顺时针方向分别布置蜗壳测点SC-MP-1～4、固定导叶入口测点sv-1～6、活动导叶入口测点gv-1～20、无叶区测点vl-1～20、转轮入口测点rn-1～9：过活动导叶靠近底环高度的平面内，沿着顺时针方向分别布置固定导叶入口测点sv-dn-1～6、活动导叶入口测点gv-dn-1～20、无叶区测点vl-dn-1～20、转轮入口测点rn-dn-1～9：过活动导叶靠近顶盖高度，沿着顺时针方向分别布置固定导叶入口测点sv-up-1～6、活动导叶入口测点gv-up-1～20、无叶区测点vl-up-1～20、转轮入口测点rn-up-1～9：过尾水管的三个不同截面分别布置监测点DT1～12；

步骤2：三维瞬态计算模型进行三维CFD计算，将三维CFD计算得到的瞬态压力信号p进行加权平均处理，获得瞬态压力加权平均值根据压力脉动信号模型：获取压力脉动信号p′；将水泵水轮机的蜗壳、固定导叶、活动导叶、无叶区、转轮和尾水管处设置的各测点的压力脉动以瀑布图的形式表现出来，获得相应的瀑布图；此步骤能够个号的提炼出压力脉动的影响，并能够实现在整个计算时间段内水泵水轮机在空间上分布特征的分析；

步骤3：根据所述瀑布图得出蜗壳、固定导叶、活动导叶、无叶区、转轮和尾水管内压力脉动的时域变化规律，并获得导致机组外特性不稳定的直接因素，所述直接因素为飞逸过渡过程中流道内的压力脉动；

步骤4：通过三维CFD计算获得待分析压力测点的压力信号时域频率以及压力信号时域图，依次对所述待分析压力测点的压力信号时域频率进行快傅里叶变换和短时傅里叶变换，分别根据快傅里叶变换和短时傅里叶变换后获得的时域图确定所述待分析压力测点的频率成分和来源；其中，所述待分析压力测点包括蜗壳流域测点sc1、固定导叶如口测点sv1、活动导叶如口测点gv1、无叶区流域测点vl1和转轮进口测点rn1。所述频率成分如图10-14所示，其中包括特殊频率成分a、特殊频率成分b和特殊频率成分g。

对于蜗壳流域测点sc1的具体分析过程为：

通过三维CFD计算获得蜗壳监测点sc1的压力信号的时域图，根据蜗壳监测点sc1的压力信号时域图可以确定压力信号的波动情况已经没有那么剧烈，且幅值也越来越低。分别对蜗壳流域测点sc1的压力信号时域频率进行快傅里叶变换(FFT)和短时傅里叶变换(STFT)，得到快傅里叶变换(FFT)和短时傅里叶变换(STFT)变换结果。从所述FFT和STFT变换结果中几乎已经没有转轮倍频所对应的高频频率带，但是0～50Hz高幅值低频带依旧存在，且幅值有所降低。从STFT结果中可以得出：对应于9倍和18倍转轮转频的频率c、d带依旧存在，但是幅值大大较低，这说明动静干涉效应的影响几乎传播不过来。进一步说明了转轮动静干涉的影响随着离转轮距离的增加而减弱。同时从STFT结果中还可以得出：在每个周期内，STFT频谱图(即图10)中均存在着一系列高幅值低频成分相对应的频率成分a和b，但是幅值相较于无叶区附近的区域变小，这说明这些高幅值低频成分的激振源在无叶区附近。

对于固定导叶如口测点sv1的具体分析过程为：

通过三维CFD计算获得的固定导叶入口测点sv1的压力信号的时域图。根据固定导叶入口测点sv1的压力信号的时域图可以得出在每个周期内也存在着剧烈波动的时间段，且压力的最大值相对于无叶区和固定导叶流域有所减小。为了确定其频率成分，对该测点的压力信号进行快速傅里叶变换(FFT)，根据快速傅里叶变换(FFT)结果可以确定：该压力信号中也存在着113～134Hz这个幅值较高的高频频率带，相对应于18倍的转轮转频，表明这个幅值较高的高频频率带是由于转轮和静止部件之间的动静干涉造成的。相对于9倍转频的高幅频率带在FFT图中消失不见了，原因是由于相对于转轮的位置固定导叶比活动导叶区域离得远，动静干涉的影响没有无叶区那么强烈。此外该压力信号中也存在一系列频率为0～50Hz的高幅值低频成分。为了进一步确定动静干涉现象和分析高幅值低频信号的来源，对测点的压力信号进行短时傅里叶变换(STFT)，从短时傅里叶变换(STFT)结果中可以得出，在离无叶区较远的固定导叶区域由于转轮的动静干涉效应引起的18倍转频频率带d依旧存在，但是幅值相较于无叶区附近的区域变小，9倍转频频率带e的幅值较小，不明显，与快速傅里叶变换(FFT)的结果相印证。在每个周期内，STFT频谱图(即图11)中均存在着一系列高幅值低频成分相对应的频率成分a和b，但是幅值相较于无叶区附近的区域变小，这也说明这些高幅值低频成分的激振源在无叶区附近。

对于活动导叶如口测点gv1的具体分析过程为：

通过三维CFD计算获得的活动导叶入口测点gv1的压力信号的时域图。通过所述时域图可以得出：在每个周期内均存在着剧烈波动的时间段。为了确定其频率成分，对该测点的压力信号进行快速傅里叶变换(FFT)，根据快速傅里叶变换(FFT)结果可以确定：该压力信号中也存在着56～67Hz、113～134Hz两个幅值较高的高频频率带，相对应与9倍和18倍的转轮转频，表明这两个幅值较高的高频频率带是由于转轮和静止部件之间的动静干涉造成的。相对于27倍转频的高幅频率带在FFT图中消失不见了，原因是由于相对于转轮的位置固定导叶比无叶区离得远，动静干涉的影响没有无叶区那么强烈。此外该压力信号中也存在一系列频率为0～50Hz的高幅值低频成分。为了进一步获得动静干涉现象和分析高幅值低频信号的来源，对测点的压力信号进行短时傅里叶变换(STFT)。从短时傅里叶变换(STFT)结果中可以得出：该压力信号具有明显的动静干涉效应及周期性，表现为9倍、18倍转频两条条频率带c和d，与快速傅里叶变换(FFT)的结果相印证。并且从短时傅里叶变换(STFT)结果中还是可以得出一条与27倍转频频率带e相对应的波形，但是幅值较小，不明显，也不存在与之相反的频率带，这进一步说明了动静干涉效应对无叶区的强烈的影响，也进一步说明了从FFT图中得出的结论。同时从短时傅里叶变换(STFT)结果中还可以看出，在每个周期内，STFT频谱图(即图12)中均存在着与FFT频谱图中的一系列高幅值低频成分相对应的频率成分a和b，这一系列高幅值脉动的特殊低频成分也没有无叶区那么强烈，尤其可以断定这些特殊高幅值低频成分的激振源在无叶区附近。

对于无叶区流域测点vl1的具体分析过程为：

通过三维CFD计算获得的无叶区监测点vl1的压力信号时域图。从该图中可以得出：压力信号具有明显的周期性，且在每个周期内均存在脉动剧烈的时间段。为了确定其频率成分，对其进行快速傅里叶变换(FFT)。从快速傅里叶变换(FFT)结果中可以得出该压力信号中包含56～67Hz、113～134Hz、169～201Hz三个幅值较高的频率带。由于飞逸过程中转轮的转频为f₀～1.19264f₀(6.25～7.454Hz)，所以四个幅值较高的频率带分别近似对应于9倍、18倍和27倍转轮转频，且转轮叶片数为9个。根据此分析结果表明这三个幅值较高的频率带是由于转轮和静止部件的动静干涉造成的。此外从快速傅里叶变换(FFT)结果中还可以得出该压力信号中还存在一系列频率为0～50Hz的高幅值低频成分。为了进一步获得前面提到的动静干涉现象和分析高幅值低频信号的来源，对测点的压力信号进行短时傅里叶变换(STFT)。从短时傅里叶变换(STFT)结果中可以得出，该压力信号具有明显的动静干涉效应及周期性，表现为9倍、18倍和27倍转频三条频率带c、d、e，与快速傅里叶变换(FFT)的结果相印证。且从短时傅里叶变换(STFT)结果中还可以得出该压力信号中还存在一条与转轮36倍转频所对应的频率带f，并且在该频率带附近还存在着一条与之波形相反的频率带。同时从短时傅里叶变换(STFT)结果中还可以得出，在每个周期内，STFT频谱图(即图13)中均存在着与FFT频谱图中的一系列高幅值低频成分相对应的频率成分，在与零力矩点时刻附近所对应的a频率区域和b频率区域。而且从STFT图中还有一个高频低幅值的c频率区域。

对于转轮进口测点rn1的具体分析过程为：

通过三维CFD计算获得的转轮入口监测点rn1的压力信号的时域图。为了对转轮入口压力脉动的频率进行分析，对其进行快速傅里叶变换(FFT)。从快速傅里叶变换(FFT)结果中可以看出该压力信号中包含56～67Hz、113～134Hz、169～201Hz和225～268Hz四个幅值较高的频率带和一个约为0～50Hz的脉动幅值极高的连续低频频率带。需要注意的是，在转轮入口测点处所存在的可以分辨出来的0～300Hz范围内的任何一种频率值较水泵水轮机中其他各处的相应频率的脉动幅值要高很多，这与飞逸过渡过程中转轮入口的复杂流动有关。而短时傅里叶变换(STFT)结果显示对较无叶区更加复杂，表现在出现了一条对应于36倍转轮转频的频率带，以及在18倍、27倍和36倍转频带出均出现了与之波形相反的频率带。同时从短时傅里叶变换(STFT)结果中还可以得出，在每个周期内，STFT频谱图(即图14)中均存在着一系列高幅值低频成分相对应的频率成分a和b。且在转轮区域，所有频率成分的幅值较其它测点都要高。

虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。