COMPACTIFICATION DE VARIETES DE SIEGEL AUX PLACES DE MAUVAISE REDUCTION

摘要

Nous construisons des compactifications toroldales arithmetiques du champ de modules des varietes abeliennes principalement polarisees munies d'une structure de niveau parahorique. Pour ce faire, nous etendons la methode de Faltings et Chai [7]a un cas de mauvaise reduction. Le voisinage du bord des compactifications obtenues n'est pas lisse, mais a pour singularites celles des champs de modules de varietes abeliennes avec structure parahorique de genre plus petit. Nous sommes amenes a reprendre la construction des compactifications sans niveau de Faltings et Chai, en modifiant l'etape d'approximation pour preserver le groupe de p-torsion des varietes abeliennes. Nous donnons comme application une nouvelle preuve de l'existence du sous-groupe canonique pour des families de varietes abeliennes.