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Symmetric Spaces of Exceptional Groups

机译:例外群的对称空间

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摘要

We address the problem of the reasons for the existence of 12 symmetric spaces with the exceptional Lie groups. The 1 + 2 cases for G(2) and F-4, respectively, are easily explained from the octonionic nature of these groups. The 4 + 3 + 2 cases on the E-6,E-7,E-8 series require the magic square of Freudenthal and, for the split case, an appeal to the supergravity chain in 5, 4, and 3 space-time dimensions.
机译:我们用特殊的李群解决了存在12个对称空间的原因的问题。从这些基团的渗透压性质很容易解释分别为G(2)和F-4的1 + 2种情况。 E-6,E-7,E-8系列的4 + 3 + 2外壳需要Freudenthal的魔方,对于分开的外壳,则需要5、4和3时空的超重力链尺寸。

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