函数型EGARCH模型的构建及其波动预测研究

摘要

传统的函数型GARCH族模型可用于刻画函数型金融时间序列的异方差性,但其存在以下局限性,如未考虑波动率的非对称性,不能解释当前信息对未来条件方差的冲击是否存在持续性,参数非负的约束条件可能会限制条件波动率的动态变化。基于此,本文在EGARCH模型的基础上构建了函数型EGARCH模型(f EGARCH模型),给出了其最小二乘估计和拟极大似然估计方法的具体步骤,推导了f EGARCH模型的函数型信息冲击曲线(NIC)和函数型累积冲击响应比率函数(CIRR)的计算公式。蒙特卡洛模拟结果表明,f EGARCH模型能够捕捉非对称性,且其拟极大似然估计方法比最小二乘估计方法更为有效。将该模型应用于沪深300指数,NIC显示该模型能够捕捉波动率的非对称性,而CIRR表明当前收益率对未来波动率的影响存在高持续性。最后,拟极大似然估计值的DM检验以及基于稳健损失函数的SPA检验和MCS检验结果均表明,f EGARCH模型比函数型GARCH模型(f GARCH模型)具有更高的波动预测精度。