基于Fisher变换的Bayes判别方法探索

摘要

判别分析是三大多元统计分析方法之一,在许多领域都有广泛的应用.通常认为距离判别、Fisher判别和Bayes判别是三种不同的判别分析方法,本文的研究表明,距离判别与Bayes判别是两种实质的判别方法,前者实际依据的是百分位点或置信区间,后者实际依据的是概率.而著名的Fisher判别,只是依据方差分析的思想,对判别变量进行线性变换,然后用于距离判别,其实不能算是一种实质的判别方法.本文将Fisher变换与Bayes判别结合起来,即先做Fisher变换,再利用概率最大原则做Bayes判别,得到一种新的判别途径,可进一步提高判别效率.理论与实证分析表明,基于Fisher变换的Bayes判别,适用场合广泛,判别效率最高.