岩石圈挠曲-弹性薄板小挠度弯曲的新方程

摘要

岩石圈挠曲研究采用的是弹性薄板小挠度弯曲方程(即克希霍夫方程),克希霍夫方程基于薄板的前提,忽略并假设薄板内垂向应力为0.本文在无需垂向应力为0的这一与地质事实不相符的假设的情况下,由弹性体几何方程、物理方程和静力平衡方程推导出岩石圈挠曲-弹性薄板小挠度弯曲的新中面方程,具有同等的数学简洁性.取泊松比为0.25时,有DFF/D=1.125,即新挠曲方程中的挠曲刚度DFF要比经典的克希霍夫挠曲方程的D值大12.5％.本文推导的新方程不仅可以在岩石圈动力学,也可以在弹性力学中获得应用.