二次曲线的计算方法研究

摘要

二次曲线的射影理论是射影几何中极其重要的一个组成部分.利用二次曲线的对应进行物体识别、场景重建及运动分析是计算机视觉中非常活跃的一个研究领域.利用图像坐标计算二次曲线,当图像坐标很大时,就会出现计算故障或者引起计算精度的下降;利用齐次坐标来计算二次曲线,相应地增加计算量.本文从实际计算的角度出发,使用Ⅳ矢量来表示视平面上所有的点和直线,从二次曲线的定义建立了二次曲线的N矢量计算公式.在此基础上,给出了射影平面上由任意一点或一条直线所确定的二次曲线切点、切线的N矢量计算方法,通过举例分析和实验验证,该算法实用、可靠.