多自由度混联Ⅰ型惯容减震系统地震响应分析

摘要

针对惯容系统在多自由度结构中的应用和布置方案研究不足的问题,提出多自由度惯容系统响应频域解及谱矩的计算方法,并基于响应频域解及谱矩表达式确定了惯容系统的布置方案。通过引入状态变量将结构运动方程和混联Ⅰ型惯容系统的微分型本构关系转化为用矩阵形式表示的状态方程,进而推导了结构位移、速度、层间位移角等系列响应的频域统一解。然后,将响应功率谱转化为二次分解式(圆频率与复特征值平方和倒数的线性组合形式),并将其代入谱矩的定义式,获得了位移、速度等系列响应的0~2阶谱矩。最后,以一栋18层的结构为例,验证了所提封闭解的正确性;分析了复振型个数对结构响应精度的影响;确定并探究了惯容系统在多层结构中布置方案的可行性。结果表明:所提谱矩的封闭解正确适用;高阶振型对结构响应的影响较弱,考虑前若干振型可达到较高的计算精度;所提惯容系统布置方案具有简单易行且效果良好的特点。