平面问题各向同性弹性非线性本构方程

摘要

基于张量函数得到的非线性各向同性材料的本构方程是完备的,不可约的.张量不变量、标量不变量表示的张量本构方程虽然在任意坐标系下都成立、具有普适性,但是实际应用仍需要转换到特定坐标系,才能和几何方程、平衡方程一起,组成完备的方程组求解弹性力学问题.将不变量表示的各向同性非线性本构方程,退化到笛卡尔直角坐标系下,推导出各向同性材料平面问题(平面应力与平面应变)的应力-应变方程,得到的本构方程是非线性的,并且将方程退化为线性与胡克定律比较研究.