复底数和复指数的幂函数的值分布定理

摘要

用实变函数的理论讨论了复底数和复指数的幂函数w=tα的无穷多值的分布定理.在指数α为无理数时,无穷多值稠密地分布在圆周上.当指数α为纯虚数时,无穷多值是孤立点集并分布在射线上.当α为复数(非实数)时,无穷多值分布在对数螺线上.