分数阶预估-校正方法在求解二维多项时间分数阶方程中的应用

摘要

分数阶偏微分方程经常被用来描述复杂的物理过程.针对流体流动问题中二维多项时间分数阶偏微分方程,可用快速有效的分数阶预估-校正方法进行求解.对于时间分数阶的阶数随机属于区间(0,2)的二维多项时间分数阶方程,给出了分数阶预估-校正方法求解的详细实现及理论分析,通过数值算例验证了理论分析的正确性.该方法和相应理论分析也可以推广到求解其它时空分数阶流体流动或扩散方程.