Rouché定理的应用及其逆定理的探讨

摘要

复变函数论教科书中,作为幅角原理的应用,提出了Rouché定理,这个定理给出了一个判断函数在确定区域中零个数和方法,使用起来也比较方便,那么,Rouché定理的逆定理是否成立?本文是在这个定理基础之上,先对Rouché定理在应用上进行举例,然后对该定理作了更深层次的探讨,利用Blaschke乘积证明了其逆命题,并把结论加以推广。