一种基于局部平均法向变形的网格参数化方法

摘要

针对有边界无边界的网格参数化问题,提出一种局部平均法向变形的网格参数化方法,以平均曲率流的方式为参考,将顶点推向其邻居的平均位置,使网格变形至平面或球面.首先,计算每个三角形邻居面的平均法向,并以该法向为目标,计算每个面法向变化的旋转矩阵;其次,基于Poisson方程将整个网格重新"缝合",通过优化拉伸能量,计算顶点的新坐标.交替迭代上述两个步骤,将网格变形至常平均曲率曲面.该算法与一般的基于能量优化的方法不同,每次迭代只需求解稀疏线性方程,因此可以快速处理大型数据集.通过在形变过程中加入惩罚函数动态地调整全局平均法向量的权重,避免了变形过程中三角形退化或翻转的问题.实验结果表明,与其他参数化方法相比,该方法具有实用可靠、计算效率高等优点,并能在同一框架下计算低扭曲的平面参数化和球面参数化.