一类迁移人群具有部分免疫的肺结核模型的分析

摘要

为预防肺结核疾病的传播,利用传染病建模思想,建立了一类迁移人群具有部分免疫的饱和发生率的肺结核模型.分析表明当移入潜伏者和染病者的比例均为0时模型才存在无病平衡点和基本再生数R0.利用Lyapunov函数方法证明了当R0≤1时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;当R0>0时,无病平衡点P^0是不稳定的.同时模型存在唯一的全局渐近稳定的地方病平衡点P^*.数值模拟结果与理论结果相一致,并使用模型对我国未来几年肺结核疫情进行了预测.