不适定方程正则化算法的谱分解式

摘要

从观测方程系数矩阵的谱分解着手探讨不适定方程的正则化算法.利用谱分解式阐明了正则化的主要作用是平滑对参数估值比较敏感的观测误差的高频分量,完整给出了最小二乘平差、秩亏平差和病态方程正则化解的谱分解公式,证明了正则化解参数估值偏离真值的二次范数的期望值与均方误差是等价的.