时间积分方法的研究进展与挑战

摘要

时间积分方法是动力学常微分方程的一种有效数值求解工具,广泛应用于航空航天、土木工程、机械制造等工程领域的动力学分析。介绍了近几十年来时间积分方法的研究进展。回顾了该领域的经典工作,包括级数展开法、Runge-Kutta法和Newmark方法;介绍了为解决经典时间积分方法在精度、效率、耗散和稳定性方面的不足而发展出的先进时间积分方法,主要包括参数方法、高阶无条件稳定方法、保能量方法、线性多步法、复合方法和BN稳定型方法;分析比较了已有方法的性能特点和适用范围,指出了时间积分方法发展中值得关注的若干问题。