克罗内克积的特征向量

摘要

基于矩阵理论中特征值、特征向量、相似矩阵等相关知识和克罗内克积的基本运算性质,首先求得两个可对角化矩阵的克罗内克积的特征向量的表示形式,其次用相似矩阵研究二阶和三阶只有一个特征值且不可对角化矩阵的若尔当标准形的克罗内克积的特征向量表示形式,之后用归纳法及相似矩阵的属于同一特征值的特征子空间同构将若尔当标准形的克罗内克积的特征向量的表示形式推广到n阶只有一个特征值的不可对角化矩阵,最后得到两个矩阵的克罗内克积特征向量的表示形式.