二元函数列的收敛性研究

摘要

函数列的一致收敛性概念在微分方程求解、控制理论、近似计算与误差估计等方面有重要应用.本文给出二元函数列的定义.引进了二元函数列一致收敛、局部一致收敛与次一致收敛的概念.研究了它们之间的蕴含关系.讨论了二元函数列的性质,给出了相应的例子.给出了二元函数列一致收敛的判别法和极限函数连续、可导及可积的充分条件.