基于中心差分的对流扩散方程四阶紧凑格式

摘要

在经典中心差分格式的基础上，提出对流扩散方程的四阶紧凑差分格式。具体方法是，先就一维情形，将中心差分格式改造为不受网格Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数限制的恒稳二阶格式，再在不增加相关网格点的前提下，通过格式中对流系数和源项的摄动处理，使稳格式的精度提高至四阶．本文并作一、二、三维流动模型方程及高Ｒａｙｌｅｉｇｈ数自然对流传热问题的数值求解，例示本文格式的优良性态．