褶积反演中的脉冲压缩准则

摘要

通过分析基于脉冲压缩原理的反褶积方法，提出了具有广泛用途的广义Ｌｐ模准则，像脉冲反褶积、极小熵反褶积、Ｌ１模反褶积和Ｄ模反褶积等都为其特例．根据有限维欧氏空间的Ｌ。模性质和高维欧氏空间的几何性质，分析了广义Ｌｐ模方法中的参数影响．为了比较不同反褶积方法的脉冲压缩效果，给出了一类判别函数，从理论上证明了，为什么对非小相位信号Ｌ１模法的脉冲压缩效果优于脉冲反褶积；Ｄ模反褶积要比常规极小熵法更具有“简单性”。广义Ｌｐ模准则为构造、分析新的反褶积方法和进一步研究最优脉冲压缩准则提供了必要的理论基础。ＥＡｓｕｃｈｔｈａｔＡｓｓｕｍｅＹ＊＝ｃｙ／Ｉ．（Ｙ）．Ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ１．（ｙ＊）＝ｃａｎｄｈｅｎｃｅＹ＊ｉｓａｆｅａｓｉｂｌｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆ（ＧＬＰ）．Ｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒｈａｎｄ，ｗｈｉｃｈｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｓＹ＊ｅＥ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｙ＊ｅＡ，ａｎｄｔｈｕｓＡ＝Ｅ．（２）ＷｅｎｏｗｐｒｏｖｅＥ＝Ａ．ＳｕｐｐｏｓｅＹ＊ｅＡ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｎａ＞０ｓｕｃｈｔｈａｔｂｙ＊～Ｅ．Ｉｆｔｈｉｓｗｅｒｅｎｏｔｔｒｕｅ，ｌｅｔ１．（ａＹ＊）＝ｃｂｕｔＺｙ＊ｆＥ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｒ?