燃气轮机燃烧室内热声反问题求解方法研究

摘要

在燃气轮机燃烧室内，压力脉动分布和放热率脉动分布的关系可以写成第一类Volterra积分方程的形式。通过此关系，可以利用动态压力信息，重建燃烧室内一维放热率脉动的分布。在重建过程中，将积分方程离散成矩阵方程进行求解。为了减小压力测量误差对热声反问题的影响，需对求解过程进行正则化处理。文中针对求解过程应用3种不同的正则化处理方法：Tikhonov正则化方法，TSVD正则化算和共轭梯度最小二乘法，并研究不同离散化算法、不同信噪比、不同离散步长以及不同正则化算法对放热率脉动重建结果的影响。综合考虑正则化算法的稳定性和适应性，在热声反问题中应采用Tikhonov或者TSVD正则化算法。