混合基函数勒让德谱元方法

摘要

针对勒让德谱元方法,构造了一类混合局部基函数,并证明了其线性无关特点.在此基础上,给出了一种勒让德谱元计算格式:在元素端点采用局部拉格朗日基函数,在元素内部采用调整后的局部勒让德多项式.进行了正确性和精度测试,数值实验结果表明该方法能够有效地实现高计算精度,且其计算矩阵比经典谱元方法更为简单,并具有良好的数据重用性和稀疏特点.