Orr—Sommerfeld方程数值解法中的复广义矩阵特征值问题

摘要

Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的求解通常可以化为一个复广义矩阵特征值问题ＡＸ＝ωＢＸ。本文用酉变换约化Ａ，Ｂ为上Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ阵和上三角阵，然后利用Ｍｕｌｌｅｒ求根方法可以求出其全部特征值，其中特征多项式的值由Ｈｙｍａｎ方法给出，当仅 需要判断有无不稳定模态时，利用一个简单的矩阵变换将其化为特征值的求解问题，从而可使用最简单的幂迭代。Ｃｏｅｂｙｓｈｅｖ配置点法算例表明两种算法均快速有效。