一种三步抗差方案的设计

摘要

抗差估计的关键是选择恰当的极值函数ρ(·)或ψ(·)函数.本文针对抗差估计涉及的几个重要问题,提出一种新的抗差方案的构想.新的抗差方案试图实现如下三阶段目标:1)选取抗差性能很强的初值,包括定位参数和单位权中误差的初值.2)综合抗差,即要求能实现系数阵空间和观测空间同时抗差,能解决相关观测抗差估计问题,实现定位参数与单位权中误差的联合抗差.3)剔除粗差,给出有关估值的准确统计特性.实施这种三步抗差估计,将以加权最小二乘迭代作为基本算法.迭代权以IGG方案为基础,在不同阶段取不同的调制因子k0和k1,可以采用同一主程序结构.因而也可称为变动调制因子法.本文用算例对比了几种常见抗差方案的效果,验证了三步抗差方案的有效性.