秩亏Gauss—Markov模型参数的有偏估计

摘要

本文讨论秩亏自由网平差中系数阵存在严重复共线性时参数的有偏估计问题。通过引入秩亏Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型的典则形式，将秩亏Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型参数的有偏估计问题转化为满秩Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型参数的有偏估计问题，由此提出了未知参数的一个有偏估计类，并讨论了它的优良性质；通过适当选择变换矩阵，构造了许多很有价值的有偏估计，其中包含的偏参数都能通过满秩Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型确定