将L=GF（qm）的Goppa码扩展成循环码的充要条件

摘要

Tzeng和Zimmermann指出,令L=CF（qm）,g（z）=[（z-β1）（z-β2）]a（a≥1）的Goppa码增加一个总计校验位后可扩展成循环码。最近Tzeng和Yu又指出,当a=1时,L=GF（qm）的Goppa码可扩展成循环码,其必要条件是g（z）为二次的。本文推广了这一必要条件,指出a为小于qm的正整数,g（z）=[（z-β1）（z-β 2）]a。是L=GF（qm）的Goppa码可扩展成循环码的必要条件。