判别GF（2m）上k次多项式在GF（2m）上有k个不同根的新方法

摘要

在二元BCH码的完全译码中,判别一个GF（2m）上的k次多项式是否在GF（2m）上有k个不同根,是十分重要的问题。本文提出一种新的普遍方法,它适用于一切k和m。这个方法仅需要O（m·k~2）次GF（2m）上的加法和乘法。特别当k=2时,本文的方法就等价于对tr（σ2/σ1~2）=0的判别。