REESSE1加密方案中杠杆函数的充分必要性分析

摘要

文章介绍了REESSE1公钥体制的加密方案,包括密钥生成、加密和解密3个算法.通过对密钥变换公式中杠杆函数e(.)为常数或不存在的假设,讨论了连分式攻击,因而从逆否命题的角度证明了e(.)对REESSE1体制私钥安全的必要性.作者通过不确定推理、反例列举和参数归约的方法论述了e(.)存在时,REESSE1的私钥安全性等价于多变量排列难题、明文安全性大于离散对数难题,从而证明了e(.)对REESSE1体制私钥与明文安全的充分性.最后,指出了私钥中包含三个独立参数的REESSE1体制与私钥中仅包含一个或两个参数的MH、RSA和ElGamal体制相比,复杂性得到了显著提高.