力矩受限的机器人组合非线性反馈控制

摘要

对于机器人轨迹跟踪任务而言,动态性能是衡量系统控制性能的重要指标。众所周知,如果不产生较大超调,系统就难以取得快速响应,通常在快速响应和较小超调之间采取折衷方式。因此,很难使跟踪过程既快速、光滑,又不出现较大超调。驱动器饱和是机器人系统不可避免的非线性因素,每个物理驱动器都有内在限制,当输入信号超过这一限制,饱和发生,导致闭环系统性能恶化。极端情况下,甚至丧失稳定性。另外一种弱化机器人系统性能的非线性因素是摩擦力,导致定位偏差和抖动。
　　 本文从机器人关节空间轨迹跟踪任务出发,研究力矩受限的机器人运动控制问题。首先,研究了高阶多变量饱和线性系统的组合非线性反馈控制技术,实现跟踪时变参考输入。而后,将其引入到机器人运动控制,提出了基于计算力矩的组合非线性反馈控制器,在一个框架内解决了驱动器力矩限制,补偿摩擦影响的问题,同时使期望的跟踪轨迹快速、光滑。接着,研究了机器人系统稳定区域问题,采用优化技术减小了吸引域估计的保守性。最后,为进一步增强系统跟踪高幅值参考输入的能力,提出了参数可调的机器人组合非线性反馈控制器。具体研究工作包括以下几个方面:
　　 (1)在组合非线性反馈理论方面,现有设计方法都是针对设定点的跟踪任务,时变轨迹跟踪也只涉及到SISO(Single-Input and Single-Out)饱和线性系统,而对于高阶多变量系统还没有深入研究。为此,基于时变轨迹这一更具普遍意义的跟踪任务,分别从状态反馈、全阶输出反馈和降阶输出反馈三方面将组合非线性反馈理论推广到高阶多变量饱和线性系统。这样,为力矩受限的机器人运动控制研究奠定理论基础。
　　 (2)对机器人关节空间的轨迹跟踪任务,存在驱动器力矩限制及摩擦影响,为此,通过内嵌饱和函数,提出了基于计算力矩的组合非线性反馈控制器。控制器由两个环组成,内环补偿机器人非线性动力学,外环由组合非线性反馈实现镇定并强化控制性能。分析了闭环系统在吸引域内的稳定性,除了确保稳定性外,控制器还能够充分利用组合非线性反馈的变阻尼特性。这种变阻尼特性允许快速响应且没有超调,补偿摩擦影响。
　　 (3)研究了机器人系统的稳定区域,利用Lyapunov函数构造椭球不变集来估计吸引域。定义了两类“最大”的椭球:包含初始状态变化范围最大和具有期望形状且体积最大。将求解“最大”椭球问题描述为带有限制的优化问题,然后用线性矩阵不等式求解。利用优化技术,得到不太保守的椭球不变集,实现对吸引域估计。
　　 (4)为进一步增强系统跟踪高幅值参考输入的能力,对控制器中的低增益项和高增益项引入可调参数,提出了参数可调的机器人组合非线性反馈控制器。研究表明,引入可调参数不仅能够扩大吸引域,而且对系统稳定性和摩擦补偿能力无任何影响,系统的动态响应依然具有平滑的特性。

目录

文摘

英文文摘

上海交通大学博士学位论文答辩决议书

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 输入受限的低增益反馈理论研究内容及现状

1.2.1 半全局低增益反馈控制

1.2.2 组合高低增益反馈

1.2.3 组合非线性反馈

1.2.4 局部稳定区域

1.3 力矩受限的机器人控制研究

1.3.1 非线性增益控制

1.3.2 规划跟踪轨迹

1.3.2 限幅控制

1.3.4 抗饱和补偿器

1.4 研究背景及工作

1.4.1 研究背景

1.4.2 内容安排

第二章 一类扩展的组合非线性反馈控制

2.1 引言

2.2 原始的组合非线性反馈控制

2.3 问题阐述

2.4 扩展的组合非线性状态反馈控制

2.4.1 线性反馈律设计

2.4.2 组合反馈律设计

2.5 扩展的组合非线性输出反馈控制

2.5.1 全阶输出反馈控制器

2.5.2 降阶输出反馈控制器

2.6 仿真分析

2.7 小结

第三章 机器人组合非线性反馈控制

3.1 引言

3.2 计算力矩控制

3.3 机器人组合非线性反馈控制器

3.3.1 控制器设计

3.3.2 稳定性分析

3.4 摩擦补偿

3.5 仿真分析

3.5.1 仿真定义

3.5.2 性能评价

3.6 小结

第四章 吸引域估计

4.1 引言

4.2 问题阐述

4.3 设置初始状态法

4.3.1 算法定义

4.3.2 算法求解

4.4 参考形状集法

4.4.1 算法定义

4.4.2 算法求解

4.5 仿真分析

4.6 小结

第五章 参数可调的机器人组合非线性反馈控制

5.1 引言

5.2 参数可调的机器人组合非线性反馈控制器

5.2.1 半全局的组合高低增益反馈控制

5.2.2 控制器设计

5.2.3 摩擦补偿

5.3 仿真分析

5.4 小结

第六章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

致谢

作者攻读博士期间发表和完成论文