基于分段线性Hammerstein模型描述的非线性系统辨识

摘要

非线性现象普遍存在于工程技术、科学研究以至自然界及人类社会活动的各个领域。但是由于非线性系统描述的复杂性和多样性,其辨识问题成为目前国内外众多学者致力研究的一个热点和难点。
　　本论文针对目前非线性辨识领域的重要研究方向-以分段线性Hammerstein模型描述的非线性系统参数辨识,参阅大量书籍,总结并借鉴目前常用的几种辨识算法,引入了一种分离辨识的思想,分别利用数字滤波和样条逼近算法重构出块联系统的中间输入,将线性和非线性部分分离处理,并且改进信号的小波分解算法对近似逼近后的系统参数进行估计。本文主要获得以下成果:
　　1.对于分段线性Hammerstein模型描述的非线性系统,引入开关函数,将模型输出整理成参数和信号更加明确的非线性回归形式,因而使得对该系统的辨识更直接简单,效果更好。
　　2.基于分离原则,将线性和非线性部分的参数分离辨识。给出了两种方案:一是应用数字滤波器的逆动态滤波性能,以多项式滤波的形式分离模型的中间输入进行参数辨识;二是考虑样条函数的分段特性,采用三阶B样条函数的数据曲线逼近能力,通过对输入信号的采样插值获得了较好的中间过程输入。分离辨识的算法避免了各自参数估计误差的相互影响,保证了较高的精度以及可靠性。
　　3.讨论了小波分解辨识非线性系统参数的算法,并改进信号的小波分解把初始信号分解为不重叠的二元频带之和,从而在辨识中滤掉高频的噪声干扰,只使用低频段的输入和输出信号进行估计。该算法无需系统的内部机理,仅需要系统的输入输出数据即可辨识出系统参数,可预见其广泛的应用性。

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第一章 绪论

§1.1 系统辨识概述

§1.2 非线性系统辨识研究现状

§1.3 本论文的主要工作及结构安排

第二章 辨识的方法及模型介绍

§2.1 系统辨识方法

§2.2 辨识的模型基础

§2.3 分段线性Hammerstein描述的非线性系统

§2.4 本章小结

第三章 基于Hammerstein模型描述的非线性系统分离辨识方法

§3.1 引言

§3.2 数字滤波器

§3.3 动态分离辨识原则及算法

§3.4 仿真实例及结果分析

§3.5 本章小结

第四章 分段线性Hammerstein模型的样条逼近方法

§4.1 引言

§4.2 样条理论

§4.3 局部样条逼近算法

§4.4 三阶B样条曲线数据逼近

§4.5 数据仿真

§4.6 方案比较

§4.7 本章小结

第五章 基于小波分解的Hammerstein模型参数辨识

§5.1 引言

§5.2 小波理论

§5.3 基于小波分解的Hammerstein模型参数辨识

§5.4 仿真实例

§5.5 本章小结

第六章 总结与展望

§6.1 研究总结

§6.2 存在的问题与将来的工作

参考文献

致谢

作者在读硕期间所取得的研究成果