基于物理建模的可变形体碰撞算法研究

摘要

近年来随着计算机软硬件技术的发展，虚拟环境中物体的真实形变在医学实验、电影动画，游戏场景，以及机械领域的虚拟加工和装配等领域具有广泛的应用。可变形体在虚拟环境中与其他物体的交互模拟仿真也是各个学科领域的研究热点。对可变形体物理形态的研究是一个跨学科领域的研究课题，它包括计算机图形学、热力学、流体力学、动力学等学科的应用。基于物理的可变形体仿真给人们提供更加逼真的虚拟体验感，具有广阔的应用空间。
　　对于可变形体物理形态的算法研究首先需要对其进行物理建模，本文在比较了学界常用的几种物理建模方法之后，根据问题的规模以及效率问题选择了质点弹簧模型作为建模方法，在分析其动力学规律的基础之上对其进行了改进。对于质点弹簧模型中可能出现的过度拉伸问题，本文对其进行了位置修正。并且在对质点弹簧模型进行数值计算的过程中，为了提高效率，提出了一种改变步长的数值计算方法，在不妨碍建模效果的情况下对算法进行了优化处理。
　　在可变形体的仿真运动过程中，可变形体会受到各种力的作用。在这些外力的作用下，可变形体会发生一定轨迹的运动，在其运动过程中常常产生与其他物体的交互作用，因此在其运动过程中需要实时地对其进行碰撞检测。碰撞检测的效率问题通常在系统中决定了系统的整体计算效率。目前，对刚体的碰撞检测已有相当成熟的算法，但是对于可变形体的碰撞检测问题研究较少。现存的碰撞检测算法各有其优缺点，本文选择了构造简单且易于更新的AABB层次包围盒方法。并且在碰撞检测过程中分阶段进行碰撞检测，有效地提高了运行效率，达到实时性的要求。
　　最后，本文基于对可变形体碰撞过程的算法研究，在虚拟场景中对可变形体发生碰撞的过程进行了仿真实验，实现了快速和准确的碰撞以及碰撞响应过程，取得了良好的仿真效果，为下一步工作打下了基础。

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第一章 绪论

1.1 课题背景与意义

1.2 研究现状

1.3 课题研究任务

1.4 本章小结

第二章 建模及碰撞的理论研究

2.1 可变形体的概念

2.2 建模方法的讨论

2.3 碰撞的概念和意义

2.4 可变形体碰撞理论以及原理

2.5 可变形体碰撞的研究价值

2.6 本章小结

第三章 可变形体的物理模型

3.1 可变形体的物理建模方法

3.2 质点弹簧模型的动力学分析及其数值计算方法

3.3 弹簧过度拉伸的处理

3.4 主要数据结构

3.5 本章小结

第四章 基于物理模型的可变形体碰撞研究

4.1 碰撞检测算法概述

4.2 可变形体的碰撞检测

4.3 基本几何元素间的碰撞检测

4.4 碰撞响应

4.5 本章小结

第五章 可变形体碰撞仿真和实现

5.1 OpenGL概述

5.2 Qt概述

5.3 仿真应用

5.4 其他应用可行性及分析

5.5 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

致谢

参考文献