基于可达图和结构分析的Petri网线性控制器设计

摘要

自动制造系统是一种能够自动运行的生产模式，在其工作过程中进程之间相互竞争有限资源。资源分配不合理可能使整个系统陷入停顿，即死锁状态。死锁的出现会降低系统的工作效率甚至会带来灾难性后果。Petri网由于其强大的数学建模能力，在对离散事件系统的建模、分析和控制中取得了广泛应用。基于Petri网的死锁控制一般可以分为两个方面：可达图分析法与结构分析法。死锁预防是一种离线控制方法，通过在系统上添加控制器防止死锁发生。
　　此外，在现实生活中，对于一个Petri网模型，控制需求会随着实际情况而改变。对于不同的控制需求，相应的控制器也会改变。因此对于任意控制需求，设计出不同的控制器也有重要的研究意义。
　　本文分别从可达图分析法与结构分析法来对Petri网控制器进行设计，主要完成了以下工作：
　　1.进一步简化了针对柔性制造系统在设计最大许可行为活性控制器时整数规划中的约束个数。根据区域理论，Petri网的可达图可分为两个部分：死区和活区。首遇坏标识是从活区到死区遇到的第一个死区状态。通过求解线性规划设计控制器，保证最大许可性。向量覆盖方法可以减小需要考虑的首遇坏标识和合法状态的数目。本文改进了向量覆盖方法，使得需要考虑的元素进一步减少，从而在设计控制器时，减少了整数规划中约束与变量的个数。由于求解线性规划所耗费的时间主要取决于其中约束以及变量的个数，该方法可以进一步提高控制器的设计效率。
　　2.对于现实中控制需求会随着外界环境不断变化，提出一种对于任意控制需求的控制器设计方法。根据控制需求，将可达图中的状态分为两个部分：需要保留的状态以及需要禁止的状态。通过求解线性规划设计最优控制器来满足控制需求。在某些情况下，不存在最优线性控制器，该工作也对最优线性控制器存在性做了相关讨论。
　　3.根据结构分析方法，结合基本信标与选择性信标方法设计活性控制器。通过首先对基本信标进行控制，在不能保证所有信标都受控的情况下，再使用选择性信标方法进行控制。对于选择性信标的控制更加精确但其计算比较复杂。该方法可以在一定条件下减少甚至避免选择性信标的使用，同时也可以得到活性控制器。

目录

声明

List of Figures

List of Tables

List of Symbols

List of Abbreviations

Chapter 1 Introduction

1.1 Deadlocks

1.2 Deadlock Control Based on Petri Nets in FMS

1.3 Thesis Organization

Chapter 2 Preliminaries

2.1 Petri Nets

2.2 Structural Analysis

2.3 Reachability Analysis

Chapter 3 On Computation Reduction of Liveness-enforcing Supervisors

3.1 Introduction

3.2 Control Place Synthesis

3.3 A Novel Vector Covering Approach

3.4 Examples

3.5 Conclusion

Chapter 4 Supervisors Design for Arbitrary Control Requirements in Petri Nets

4.1 Introduction

4.2 Analysis of Reachability Graph for Control Requirement

4.3 Optimal Control Place Synthesis

4.4 Determining the Existence of an Optimal Linear Supervisor

4.5 Conclusion

Chapter 5 Deadlock Prevention Policy with First Control of Elementary Siphons

5.1 Introduction

5.2 Elementary Siphons and Selective Siphons

5.3 Function Blocks

5.4 Elementary-siphon-first Deadlock Control Policy

5.5 Examples

5.6 Conclusion

Chapter 6 Conclusion and Future Work

参考文献

致谢

Biography