声明
摘要
第1章 绪论
1.1 研究背景
1.2 极值理论和广义帕累托分布
1.2.1 极值理论的两类模型
1.2.2 广义帕累托分布的引入
1.3 已有的研究成果以及本文工作
1.3.1 已有的研究成果
1.3.2 本文主要内容以及工作
第2章 广义帕累托分布的理论基础
2.1 极值分布的基本理论
2.1.1 顺序统计量与极值分布
2.1.2 极值定理
2.2 广义帕累托分布的基本理论
2.2.1 广义帕累托分布的定义
2.2.2 双参数广义帕累托分布的几个性质
第3章 广义帕累托分布的参数估计
3.1 广义帕累托分布的极大似然估计
3.2 广义帕累托分布的概率加权矩估计
3.2.1 经典概率加权矩方法(PWM法)
3.2.2 局部概率加权矩方法(PPWM法)
3.2.3 广义概率加权矩方法(GPWM法)
第4章 我国火灾损失数据的广义帕累托分布拟合
4.1 数据来源及整理
4.2 我国火灾损失数据的基本描述
4.2.1 基本描述统计量
4.2.2 我国火灾损失数据的散点图
4.2.3 火灾损失的QQ图
4.3 阈值的选取
4.3.1 超额均值图
4.3.2 Hill图
4.4 广义帕累托分布的参数估计
4.4.1 极大似然参数估计
4.4.2 概率加权矩的参数估计
4.5 拟合结果的检验
4.5.1 广义帕累托分布模型的检验原理
4.5.2 拟合效果的检验
第5章 总结
5.1 本文综述
5.2 今后工作展望
参考文献
致谢