数学归纳思想在各学段的特点和教学启示

摘要

数学思想方法的要求在数学新课程标准中进一步得到了明确:“在数学教学过程中，不断地引导学生经历观察发现、归纳类比和抽象概括等思维过程。”
　　 归纳法是一种重要的数学思想方法，是进行数学探索发现的一种重要方法。学生的创造力在很大程度上都是依赖于归纳的能力，没有归纳就相当于没有创新的源泉。探索如何在课堂中更为有效地渗透数学归纳思想显得尤为重要。
　　 目前基于数学思想方法的论文很丰富，但具体到数学归纳思想的却不多，且这些论文内容基本上都是以教学案例研究为主，比较零散，仍然缺乏对数学归纳思想课堂教学实际操作的核心内容和方法体现，也没有形成系统的理论和具体可操作的课堂教学模式。
　　 本文通过细致地研究关于数学归纳思想的文献资料，以教育心理学为理论依据，从解读中小学数学教材开始，整理出了中小学数学教材中归纳思想内容的渗透点，将小学初中高中包含归纳思想的课程内容作了一个纵向的比较，在此基础上提出了自己对课程设置的一些看法。同时，笔者对目前中小学数学归纳思想的教与学做了一个现状调查，主要分为两部分:即教师在渗透数学归纳思想教学中的情况以及学生运用数学归纳思想解决问题能力的现状。虽然该调查是在同一所学校的小学初中高中部进行的，但是本论文主要研究的目的是纵向比较中小学数学归纳思想教学的异同点，因此调查结果仍具有一定的参考价值。最后，在教学实践中探索出了数学归纳思想在教学中渗透的一般模式，总结出了小学初中高中数学归纳思想教学的异同点。希望能对中小学教师进行数学归纳思想的教学提供一定的指导价值。

目录

声明

摘要

第一章 导论

1．1 问题的提出

1．2 国内外研究概况

1．3 研究的目的和意义

1．4 研究方法

第二章 相关理论研究

2．1 相关概念的界定

2．1．1 数学思想方法的内涵

2．1．2 数学归纳思想的内涵

2．2 基于研究的相关理论基础

2．2．1 教育心理学理论依据

2．2．2 哲学理论依据

第三章 数学归纳思想教与学的现状调查

3．1 数学归纳思想教学的现状以及教师的困惑

3．2 学生在数学归纳思想内容学习中的掌握情况

3．2．1 调查的设计与实施

3．2．2 调查结果统计与分析

第四章 中小学教材中的数学归纳思想的整理与分析

4．1 小学教材中的数学归纳思想的渗透点

4．2 初中教材中的数学归纳思想的渗透点

4．3 高中教材中的数学归纳思想的渗透点

4．4 小学初中高中数学归纳思想课程设置的比较分析

第五章 新课程背景下数学归纳思想的教学探索

5．1 数学归纳思想教学的基本原则

5．2 数学归纳思想的教学模式

5．3 中小学数学归纳思想的教学设计示例

5．3．1 《分数的基本性质》的教学设计

5．3．2 《多边形的内角和》的教学设计

5．3．3 《对数运算性质》的教学设计

5．4 小学初中高中数学归纳思想教学的异同

第六章 研究结论与建议

6．1 对课程设置的研究结论与建议

6．2 对教学实践的研究结论与建议

参考文献

附录

致谢

硕士在读期间公开发表论文及科研情况