基于超稳定理论的分数阶模型参考自适应控制器设计与应用

摘要

模型参考自适应控制器(Model Reference Adaptive Controller，MRAC)在工程实际中应用广泛，为获得更加优异的性能而对其控制策略进行分数阶延伸，具有一定的理论和实际意义。针对目前分数阶MRAC设计方法中存在的稳定性问题，以及控制策略选取复杂和适用范围局限的现状，本文基于Popov超稳定性理论给出了分数阶MRAC的设计方法，并通过非线性前馈/状态反馈(Nonlinear Feedforward/State Feedback，FF/FB)变换将其适用对象推广到一类非线性系统。同时，将所得成果应用到质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)的热管理系统中。本文的主要内容有:
　　1.基于Popov超稳定性理论以及分数阶微积分的定义和性质，证明了在改变分数阶MRAC控制律积分阶次时，控制系统仍能满足超稳定性定理，且类比于整数阶控制器常用的基于状态变量和输入-输出两类设计方法，给出了分数阶MRAC的具体设计过程。
　　2.基于微分几何理论，利用相对阶概念对干扰进行分类，提出了具有可测干扰的MIMO非线性系统的线性化方法—非线性前馈/状态反馈(Nonlinear Feed forward/StateFeedback，FF/FB)变换，将控制器的适用对象成功拓展到一类非线性系统。
　　3.以5kW水冷型PEMFC发电系统为研究对象，建立了PEMFC热管理系统的温度模型，通过FF/FB变换，有效实现了温度模型的线性化;同时，为满足温度控制对精度和鲁棒性的要求，设计了分数阶MRAC，该控制器改善了控制系统的动态性能，提高了其抗干扰能力。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 分数阶微积分理论及其在MRAC设计中的应用现状

1．1．1 分数阶微积分理论及其应用现状

1．1．2 分数阶模型参考自适应控制器的研究现状

1．2 非线性控制系统的线性化方法研究现状

1．3 燃料电池的发电原理及热管理系统介绍

1．4 本文主要研究内容

2 分数阶微积分理论

2．1 引言

2．2 分数阶微积分的定义

2．3 分数阶微积分的性质

2．4 分数阶微分方程的解法

2．4．1 分数阶线性微分方程的数值解法

2．4．2 成比例分数阶线性微分方程的解析解法

2．4．3 一般分数阶微分方程的解析解法

2．4．4 分数阶微积分的Oustaloup及其改进型滤波器算法

2．5 仿真实例

2．6 本章总结

3 基于Popov超稳定性理论的分数阶MRAC设计

3．1 引言

3．2 Popov超稳定性理论

3．3 模型参考自适应控制理论

3．3．1 模型参考自适应控制系统

3．3．2 参考模型的选取问题

3．4 基于超稳定性理论设计分数阶MRAC的基本思路

3．5 基于状态变量的分数阶MRAC设计

3．6 基于输入-输出的分数阶MRAC设计

3．6．1 无状态滤波器的分数阶MRAC设计

3．6．2 带状态滤波器的分数阶MRAC设计

3．7 仿真实例

3．8 本章小结

4 具有可测干扰的MIMO非线性系统的线性化

4．1 引言

4．2 微分几何理论基础

4．2．1 微分同胚

4．2．2 李导数与李括号

4．3 MIMO非线性系统的精确线性化的基本理论

4．3．1 问题的提出

4．3．2 相对阶定义

4．3．3 MIMO非线性系统的精确线性化方法

4．4 具有可测干扰的MIMO非线性系统的线性化方法

4．4．1 问题的提出

4．4．2 相对阶向量的定义

4．4．3 非线性前馈／状态反馈(FF／FB)线性化变换律

4．5 仿真实例

4．5．1 存在Ω1类和Ω2类干扰的MIMO非线性系统

4．5．2 存在Ω3类干扰的MIMO非线性系统

4．6 本章小结

5 PEMFC热管理系统建模与控制

5．1 引言

5．2 PEMFC热管理系统建模

5．2．1 PEMFC发电系统介绍

5．2．2 PEMFC电堆的温度模型

5．2．3 PEMFC散热器的温度模型

5．2．4 PEMFC热管理系统的温度模型

5．3 PEMFC温度模型的线性化

5．4 基于分数阶Popov超稳定性理论的MRAC

5．4．1 参考模型的选取

5．4．2 PEMFC温度控制器设计

5．5 仿真结果

5．6 本章小结

6 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和出版著作情况

攻读硕士学位期间参加的科学研究情况