具有人为错误的两同型部件并联可修复系统的稳定性分析

摘要

本文讨论了可靠性工程中的一类具有定常人为错误率(human error rates),初值属于定义域内的两同型部件并联可修复系统的数学模型.根据所研究问题的物理背景定义Banach空间,运用C0-半群的相关理论,得到了系统非负解的存在唯一性和适定性.接着,通过分析系统算子的谱特征,并利用C0-半群稳定性的理论,得到了系统解的渐进稳定性.最后通过分析系统本质谱经过扰动后的变化,进一步证明,在一定的条件下,系统的动态解以指数形式收敛于系统的稳态解.

目录

声明

第一章 绪 论

1.1课题背景

1.2相关概念、定义

1.3 国内外研究现状和分析

1.4 主要研究内容和方法

第二章 数学模型及系统解的适定性

2.1模型介绍

2.2系统解的适定性

2.3本章小结

第三章 系统解的渐进稳定性

3.1系统算子的谱特征

3.2系统解的渐进稳定性

第四章 系统的指数稳定性

结束语

参考文献

致谢