基于力约束模型的可变形网格重建及处理

摘要

基于测量数据进行产品数字化建模是数字制造与数字产品开发的关键技术之一，也是实现产品零件有限元分析、性能仿真和数字样机等后续设计制造过程的基础。在产品设计与开发中，测量数据的表面建模主要采用一些商品化软件来完成。为了获得满足设计与制造要求的产品表面模型，建模过程中常常需要进行大量繁琐的交互修改操作。因此，研究大规模散乱点云的自动表面重建问题，提高表面重建算法效率，对于发展数字产品开发技术具有重要的理论意义和广泛应用前景。本论文针对复杂产品的测量数据模型计算中拓扑网格重建问题，研究从散乱点云中自动获取三角形网格模型，实现拓扑结构信息的提取和正确表示。 通过对现有的散乱点云网格重建算法进行系统地研究与分析，在α -shape 算法的基础上，提出了一种处理散乱点云的基于力约束模型的可变形网格重建算法，并利用实际算例说明了该算法的有效性。研究表明，所开发的表面重建算法能够有效地提高三角网格模型的拓扑一致性，对于复杂产品测量数据的自动形状特征提取和建模十分重要。 论文分析了散乱点云的凸壳、Delaunay 三角形等几何结构的性质，计算点云的三维凸壳构造初始网格，采用空间分割及边界判断算法筛选参与凸壳计算的数据点，实现散乱点云凸壳的快速创建，并基于凸壳的性质确定初始网格变形的方向信息；利用动态粒子对之间的相互作用力模型建立变形过程的力约束方程，通过定义约束方程中各项的权值引入促使网格变形趋于稳定的特性参数，创建了散乱点云和网格顶点之间以及网格内部变形行为的力约束，驱动网格逐步向测量数据收缩；将散乱点中对网格变形产生约束作用的点称为作用点，提出了一种融合距离约束、空间分割和可视性判断等多个准则的作用点阶梯提取法，从凸壳内部的非网格点中删除对网格变形不产生作用的非作用点，缩小参与网格变形约束计算的散乱点范围和数目，从而大大减小计算量；定义变形过程停止的判定准则，从而实现了初始网格在变形约束作用下，向凸壳内部运动，逐步逼近散乱点云的采样表面的过程。 在散乱点云的重建过程中，维护网格拓扑的正确性是关键问题之一。本论文假设测量数据采样自局部光滑且形状封闭的表面，所建立的网格模型不允许存在自交、空洞、碰撞、内部误连接等错误的拓扑连接关系。在算法实现过程中，为了保证网格具有正确的拓扑，设计了网格拓扑维护和操作算法。借鉴α －Shape 思想，采用虚拟球运动描述网格变形过程，并通过定义变形停止准则，控制虚拟球运动，确保虚拟球只在凸壳与散乱点云表面形成的区域间运动，不会出现网格内部误连接现象；采用点可视性判断标准选取网格变形的作用点，阻止网格自交现象的出现；在迭代变形过程中，分析面面碰撞特点，定义判断标准，修正网格连接，从而限制碰撞出现；通过三角形簇的融合，处理网格内部空洞以及单边现象。从而保证所获得的三角形网格模型具有与散乱点云采样表面一致的拓扑。 为了能够有效应用于后续数字化设计制造工程，所建立的网格模型不仅要正确反映产品拓扑特性，而且要避免出现狭长三角形。但是，在网格三角形形状与网格空间形状优化之间，优化操作与网格拓扑一致性维护之间常出现相互矛盾的现象。针对这个问题，提出了基于网格拓扑和局部凸凹几何特性的细分优化算法。首先分析了不同三角形对之间的连接对三角形形状、网格空间形状优化的影响，基于最小角最大化原则和平坦度定义了待优化三角形对的提取准则，分析网格局部区域凸凹几何特征，进行细分优化，从而在保持拓扑一致性的约束下，获取具有良好形态的网格。提出了基于强制约束的非均匀网格精简算法。考虑制造工艺要求，该算法采用多准则三角形扩展、全局和局部特性融合的边缘精简等操作，实现非均匀网格表示，用较少的网格表示产品特征。 在VC++环境下，将CGAL 作为一个补充库，利用库中定义的一些基本数据结构和C 语言开发了一个软件系统MESHTACKLED ，实现了基于力约束模型的散乱点云可变形网格重建、细分优化和基于强制约束的网格精简算法。通过不同形状和复杂程度对象的表面重建，验证了算法的有效性。